Постоянная времени

Давайте рассмотрим водяной бак в стабильном состоянии. Вода в баке, а также вода, поступающая в бак и выходящая из него, имеют температуру 25 градусов C.

Рассмотрим бак как процесс, в котором температура на входе является входной переменной, а температура на выходе – выходной переменной.

В момент времени t выполним скачкообразное изменение температуры на входе с 25 до 30 градусов C. Теперь вода поступает в бак с температурой 30 градусов C и смешивается с водой в баке, имеющей температуру 25 градусов C.

Объем горячей воды, поступающей в бак, относительно небольшой по сравнению с объемом воды в баке. Таким образом, температура в баке изменяется постепенно, но в конце концов достигает 30 градусов C.

Это называется динамикой процесса для температуры на выходе в ответ на скачкообразное изменение температуры на входе.

Если бы размер бака был меньше, влияние поступающей горящей воды было бы более значительным, и в результате произошло бы быстрое повышение температуры на выходе.

С другой стороны, если бы размер бака был больше, то ушло бы больше времени для того, чтобы температура достигла 30 градусов C.

Быстрая или медленная скорость реакции процесса называется "запаздыванием процесса" и описывается постоянной времени процесса.

В примере водяного бака с увеличением размера бака увеличивается и постоянная времени. Аналогичным образом в примере с печью при изменении длины или диаметра трубы в печи также изменяется ее постоянная времени.

Если процесс имеет большую постоянную времени, его реакция будет медленной, а если постоянная времени мала, то реакция процесса будет быстрой.

В целом же, контролировать процессы с большой постоянной времени более затруднительно.