Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым, с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки мм, так как:

мм,

где конструктивный размер плиты, l = 4200 – 200 – 20 =3980 мм, 4200 мм – расстояние между осями колонн, 200 мм – ширина ригеля таврового сечения по верху, 20 мм – конструктивный зазор.

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

; (2.1)

где М - изгибающий момент в середине пролета от полной нагрузки
(g + v); М _x=h`f - момент внутренних сил в нормальном сечении плиты, при котором нейтральная ось проходит по нижней грани сжатой полки.

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами и .

Расчетный коэффициент определяется по формуле:

, (2.2)

.

По таблице приложения А.5 настоящих методических указаний при коэффициенте находим расчетный коэффициент ζ=0,991 и относительную высоту сжатой зоны ξ = 0,018.

Проверяем выполнение условия:

,

где - граничная относительная высота сжатой зоны.

Значение определяется по следующей формуле:

(2.3)

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s; - относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R_b, принимаемая равной 0,0048 (при длительном действии нагрузки и нормальной влажности среды, таблица 6.10 [1]).

,

σ_sp – предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь ∆σ_sp(2)j и коэффициента γ_sp = 0,9.

Предварительные напряжения арматуры σ_sp принимают не более 0,9R_s,n для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры и не более 0,8R_s,n для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (9.1.1[1]).

Принимаем σ_sp = 0,9 R_sn = 0,9·800 = 720 МПа.

При проектировании конструкции полные суммарные потери следует принимать не менее 100 МПа.

∆σ_sp(2)j = 100 МПа.

σ_sp=0,9·720-100=548 МПа;

Если соблюдается условие , расчетное сопротивление напрягаемой арматуры R_S допускается умножить на коэффициент условий работы γ_s3, учитывающий возможность деформирования высокопрочных арматурных сталей при напряжениях выше условного предела текучести и определяемый по формуле:

Если , что для плит практически всегда соблюдается, можно принимать максимальное значение этого коэффициента, т. е. γ_s3 = 1,1.

Принимаем по сортаменту (таблицы А8 - А.10) 2Æ12 А800 с мм² больше требуемой площади сечения. При подборе армирования необходимо стремиться, чтобы арматурные стержни располагались симметрично по сечению в ребрах.