ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ

При окончательном расчете магнитной системы, который производится после завершения полного расчета обмоток, параметров и токов короткого замыкания трансформатора, для плоской шихтованной магнитной системы определяются: число ступеней в сечении стержня и ярма, размеры пакетов - ширина пластин и толщина пакетов, расположение и размеры охлаждающих каналов, полные и активные сечения стержня и ярма, высота стержня, расстояние между осями стержней, масса стали стержней, ярм и углов магнитной системы и полная масса магнитной системы трансформатора. После установления всех размеров и массы стали частей магнитной системы определяются потери и ток холостого хода трансформатора.

Раскрой холоднокатаной анизотропной рулонной стали на пластины для плоской магнитной системы следует вести так, чтобы направление линий магнитной индукции в стержнях и ярмах совпадало с направлением прокатки стали. Для этого длинная сторона пластин должна располагаться вдоль полосы рулона, а их ширина - по ширине его полосы. Такой раскрой стали обеспечивается на современном технологическом оборудовании - на линиях продольной и поперечной резки стали [5]. У листовой стали направление прокатки совпадает с направлением большей стороны листа, но применение этой стали не рекомендуется, поскольку ограничение размера листа по длине не позволяет применить конструкции магнитных систем с косыми стыками пластин и стяжкой стержня бандажами из стеклоленты, а также использовать для раскроя стали современное оборудование, что приводит к увеличению потерь и тока холостого хода и существенному увеличению отходов стали.

Ширина пакетов (пластин) в стержне и ярме магнитной системы должна выбираться так, чтобы при ширине полосы рулона 650, 750, 800, 860 или 1000 мм с учетом обрезки кромки с двух сторон по 3-7 мм можно было получить раскрой стали с минимальными отходами. Ширина пластин (пакетов) в настоящее время нормализована, и пластины для силовых трансформаторов должны изготовляться шириной от 40 до 985 мм через 5 мм. Допускается также изготовление пластин шириной 368 мм.

При проектировании серий трансформаторов раскрой рулонов для каждого типа трансформатора рекомендуется производить самостоятельно. Комбинировать на одних и тех же рулонах раскрой стали для разных типов можно только с учетом реального числа трансформаторов каждого типа, выпускаемых ежемесячно, для того чтобы не образовывать ненужного увеличения запасов пластин на складе.

Выбор числа и размеров пакетов в сечении стержня плоской магнитной системы должен быть сделан так, чтобы площадь ступенчатой фигуры его поперечного сечения, вписанного в окружность, была максимально возможной. При увеличении числа ступеней коэффициент заполнения площади круга k_кр увеличивается согласно рис. 8.1, однако при этом увеличивается число пластин разных размеров и существенно усложняется их изготовление, складирование до сборки магнитной системы и ее сборка. Как видно из рис. 8.1, увеличение числа ступеней от 15-16 до 25-30 при диаметре стержня до 0,750 м увеличивает коэффициент заполнения k_кр не более чем на 1 % и с учетом усложнения технологии изготовления и использования пластин вряд ли является целесообразным.

Рис. 8.1. Зависимость k_кр от числа ступеней в сечении стержня:

1 – максимальное теоретически возможное значение k_кр;

2- значения k_кр для реальных конструкций без охлаждающих каналов;

3 – то же для конструкции с продольными охлаждающими каналами.

Размеры пакетов стержня, при их известном числе, обеспечивающие оптимальное заполнение площади круга, могут быть рассчитаны теоретически. Так оптимальные размеры пакетов при числе ступеней от 1 до 6 могут быть приняты по табл. 8.1, где ширина пластин а, толщина пакетов b, высота сегмента δ даны в долях диаметра стержня d = 1.

Следует иметь в виду, что ширина пластин, рассчитанная по табл. 8.1, может оказаться не совпадающей с нормализованной шириной, что вызовет необходимость подбирать ширину пластин и толщину пакетов с отступление от оптимальных значений и приведет к некоторому уменьшению коэффициента заполнения круга.

Таблица 8.1. размеры пакетов в поперечном сечении стержня, обеспечивающие максимальное значение k_кр

При большем числе ступеней в сечении стержня задача выбора числа ступеней и оптимальных размеров пакетов существенно усложняется. Опыт проектирования магнитных систем для ряда серий силовых трансформаторов в широком диапазоне мощностей и классов напряжения, накопленный отечественными заводами и положенный в основу рекомендаций табл. 8.2 - 8.5, позволяет выбирать рациональные значения числа ступеней и размеров пакетов для диаметров стержня, входящих в нормализованный ряд до 0,750 м. При этом учитываются оптимальное заполнение площади круга в поперечном сечении стержня магнитной системы, использование нормализованного ряда ширины пластин и приемлемая технология их изготовления. В этих таблицах для современного нормализованного ряда диаметров стержня от 0,080 до 0,750 м приведены: число ступеней в сечении стержня и ярма, коэффициенты заполнения круга и размеры всех пакетов - ширина пластин и толщина пакетов.

В табл. 8.3 - 8.5 предусмотрены два варианта механического соединения прессующих балок верхнего и нижнего ярма - внешними по отношению к обмоткам вертикальными шпильками, без прессующей пластины и стальными пластинами, положенными на меньший по ширине пакет стержня внутри обмотки, с прессующей пластиной. Во втором варианте прессующая пластина занимает место наиболее узкого пакета стержня. Число пакетов уменьшается на единицу, полное сечение стержня - площадь ступенчатой фигуры и коэффициент заполнения круга - уменьшаются по сравнению с первым вариантом. При наличии прессующей пластины на стержне для осевой прессовки обмоток следует устанавливать прессующие кольца (см. § 2.3). При диаметрах стержня менее 0,190 м прессующие пластины на стержень обычно не ставятся.

Форма поперечного сечения ярма в средней своей части по размерам пакетов повторяет сечение стержня. Крайние пакеты в целях улучшения прессовки ярма ярмовыми балками, более равномерного распределения давления по ширине пакетов и уменьшения веера пластин на углах пакетов делаются более широкими объединением двух-трех пакетов в один. Так для изображенных на рис. 8.2 двух вариантов сечения стержня диаметром 0,240 м крайний пакет ярма в первом варианте имеет размеры (6+5+8)×135, а во втором варианте (5+8)×135 мм. Площадь ступенчатой фигуры поперечного сечения стержня, м²

(8.1)

Таблица 8.2. Размеры пакетов – ширина пластин a и b, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержня обмоткой без бандажей (nc и nя – число ступеней в сечении стержня и ярма; a_я – ширина крайнего наружного пакета; k_кр – коэффициент заполнения круга для стержня).

Рис. 8.2. Сечения стержня и ярма по табл. 8.3. для стержня диаметром 0,24м:

а – стержень без прессующей пластины;

б – стержень с прессующей пластиной.

Таблица 8.3. Размеры пакетов – ширина пластин a и толщина пакетов b, мм, для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержней бандажами из стеклоленты (n_с и n_я – число ступеней в сечении стержня и ярма; a_я – ширина крайнего

наружного пакета ярма; k_кр – коэффициент заполнения круга для стержня).

Примечание: 1. В магнитной системе с прессующей пластиной исключить последний – седьмой или восьмой – пакет стержня.

2. Крайний наружный пакет ярма имеет ширину a и толщину, равную сумме толщин трех крайних пакетов (5-7 или 6-8) при отсутствии прессующей пластины, или двух крайних пакетов (5-6 или 6-7) при ее наличии.

Таблица 8.4. Размеры пакетов стержня – ширина пластин a и толщина пакетов b, мм, для магнитных систем без прессующей пластины и с прессующей пластиной с прессовкой стержней бандажами из стеклоленты (n_с и n_я – число ступеней в сечении стержня и ярма; a_я – ширина крайнего наружного пакета ярма; k_кр – коэффициент заполнения круга для стержня).

Примечание: 1. В магнитной системе с прессующей пластиной исключить последний пакет стержня с наименьшей шириной пластины a.

2. Крайний наружный пакет ярма имеет ширину aя и толщину, равную сумме толщин трех (диаметры 0,31-0,39 мм) или четырех (диаметры 0,40-0,42 мм) крайних пакетов стержня при отсутствии прессующей пластины. При ее наличии число объединенных пакетов ярма уменьшается на единицу.

В скобках указана ширина охлаждающего канала, мм.

Таблица 8.5. Размеры пакетов – ширина пластин a и толщина пакетов b, мм, для магнитных систем без прессующей пластины и с прессующей пластиной с прессовкой стержней бандажами из стеклоленты (n_с и n_я – число ступеней в сечении стержня и ярма; a_я – ширина крайнего наружного пакета ярма; k_кр – коэффициент заполнения круга для стержня).

Активное сечение стержня

(8.2)

Аналогично для ярма

(8.1а)

(8.2б)

Для стержня и ярма с продольными по отношению к пластинам охлаждающими каналами из размеров пакетов b исключаются соответствующие размеры этих каналов.

Рассчитанные по (8.1) и 8.1 а) полные площади ступенчатой фигуры поперечного сечения стержня Пф,с и ярма Пф,я для плоских шихтовых магнитных систем при диаметрах стержня от 0,008 до 0,750 м при отсутствии и наличии прессующей пластины с размерами по табл. 8.2–8.5 с учетом размеров охлаждающих каналов приведены в табл. 8.6 и 8.7, где даны также объемы одного угла магнитной системы Vy .

Таблица 8.6. Площади сечения стержня Пф,с и ярма Пф,я и объем угла Vy плоской шихтовой магнитной системы без прессующей пластины при размерах пакетов по табл. 8.2.

Прямоугольная форма сечения ярма не рекомендуется для плоских магнитных систем, собираемых из пластин холоднокатаной анизотропной стали, так как приводит к увеличению расхода стали и возрастанию добавочных потерь в магнитной системе. При использовании этой формы ярма в целях упрощения технологии изготовления пластин ярма площадь поперечного сечения ярма должна быть увеличена по отношению к площади поперечного сечения стержня в k_я раз при k_я = 1,15÷1,05 для трансформаторов мощностью 25-6300 кВ·А.

Высота ярма прямоугольного сечения, м, может быть найдена предварительно

где b - по рис. 8.4. Высота ярма h_я принимается равной ближайшей ширине пластины нормализованного ряда. Полная площадь сечения ярма, м²,

В сухих трансформаторах с плоской магнитной системой размеры пакетов в сечении стержня и ярма могут быть выбраны по табл. 8.2 или 8.3, однако при диаметрах стержня от 0,2 м и выше рекомендуется выбирать вариант с прессующей пластиной. При диаметрах от 0,240 до 0,360 м следует предусмотреть в стержнях и ярмах продольные охлаждающие каналы с числом и размерами по табл. 2.6 и 2.7 с соответствующим уменьшением площади сечения стержня П_ф.с и ярма П_ф,я, а также объема угла магнитной системы V_у по отношению к данным табл. 8.6 и 8.7.

После определения полных сечений стержня и ярма для плоской шихтованной магнитной системы находят ее основные размеры – длину стержня l_c и расстояние между осями соседних стержней С.

(8.3)

где l'₀ и l''₀ – расстояние от обмотки до верхнего и нижнего ярма (рис.8.3).

Таблица 8.7. Площади сечения стержня П_ф,с и ярма П_ф,я и объем угла V_y плоской шихтовоймагнитной системы без прессующей пластины и с прессующей пластиной с размерами пакетов по табл. 8.3.

Рис. 8.3. К определению размеров

плоской магнитной системы.

При отсутствии прессующих колец обмотки l'₀ и l''₀ выбираются только из условий ее изоляции по табл. 4.5 или 4.15, а для 110 кВ - по рис. 4.7. Прессующие кольца (см. § 7.3) рекомендуется устанавливать при номинальной мощности трансформатора от 1000 кВ·А и выше, а в трансформаторах с магнитной системой с прессующей пластиной - независимо от мощности. При наличии колец расстояние до верхнего ярма увеличивается: для трансформаторов мощностью 1000-6300 кВ·А на 45 мм; для двухобмоточных трансформаторов мощностью 10000-63000 кВ·А на 60 мм и для трехобмоточных трансформаторов этих мощностей на 100 мм.

Расстояние между осями соседних стержней, м,

(8.4)

где D'₂ - внешний диаметр обмотки ВН, м; a'22 - расстояние между обмотками соседних стержней, определяемое по табл. 4.5.

Значение С округляется до 0,005 м.

Масса стали в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется путем суммирования масс прямых участков и углов. Углом магнитной системы называется ее часть, ограниченная объемом, образованным пересечением боковых призматических или цилиндрических поверхностей одного из ярм и одного из стержней.

Для наиболее распространенной многоступенчатой формы поперечного сечения ярма в плоской магнитной системе, (рис. 8.4) масса стали одного угла, кг, при п ступенях в сечении стержня

(8.5)

где а_1с, а_2я и т. д. - ширина стыкуемых пакетов стержня и ярма, мм; b_1с, b_2с и т.д. - толщина пакетов стержня, мм, согласно рис. 8.4 в половине сечения стержня; γ_ст - плотность трансформаторной стали, кг/м³ (применяемые в силовых трансформаторах марки стали имеют плотность: горячекатаная 7550, холоднокатаная 7650 кг/м³).

Для магнитных систем с размерами пакетов стержней и ярм по табл. 8.2 - 8.5 объем угла может быть принят по табл. 8.6 или 8.7. Масса стали угла при многоступенчатой форме сечения, кг,

(8.6)

при прямоугольной форме сечения ярма

(8.7)

где П_с - активное сечение стержня, м₂; h_я - высота ярма, м.

Рис. 8.4. . К определению объема одного угла плоской магнитной системы по (8.5). Заштрихованная часть стержня относится к массе, определяемой по (8.13)

Масса стали ярм в этих, двух случаях может быть определена как сумма двух слагаемых: массы частей ярм, заключенных между осями крайних стержней, кг,

(8.8)

где с - число активных (несущих обмотки) стержней: для трехфазного трансформатора с=3; для однофазного с=2; П_я - активное сечение ярма, м²;

массы стали в частях ярм, заштрихованных на рис. 8.3, кг,

(8.9)

здесь G_у определяется по (8.5), (8.6) или (8.7). Полная масса двух ярм, кг,

(8.10)

Масса стали стержней при многоступенчатой форме сечения ярма определяется как сумма двух слагаемых

(8.11)

где масса стали стержней в пределах окна магнитной системы

(8.12)

здесь П_с - активное сечение стрежня,м²;l₂ – в м.

Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма (места, заштрихованные на рис. 8.4), кг,

(8.13)

Для магнитной системы с прямоугольной формой сечения ярма или с ярмом, ограниченным плоскостью со стороны стержня по рис. 2.20, б, масса стали стержней определяется по (8.11) при G''_с =0.

Полная масса стали плоской магнитной системы, кг,

(8.14)

Пространственная комбинированная магнитная система (рис. 2.6, а). Поперечное сечение стержня этой системы собирается из плоских пластин и может быть образовано с теми же размерами - шириной пластин и толщиной пакетов, как в плоской шихтованной системе, т. е. по табл. 8.2 или 8.3 без прессующей пластины. При этом из площади П_ф,с, найденной по таблице, должна быть исключена площадь центрального осевого отверстия в стержне для размещения вертикальной стяжной шпильки остова, равная 4см² для диаметров стержня 0,011-0,014 м; 6,25 см² для диаметров 0,15-0,23 м и 9-25 см² для диаметров 0,24-0,30 м.

Навитое ярмо этой системы для трансформаторов с номинальной мощностью до 1000-1600 кВ·А выполняется обычно с прямоугольной формой поперечного сечения и рассчитывается для магнитного потока

Поэтому полное сечение ярма такой системы

(8.15)

Ширина навитого ярма, м, в соответствии с рис. 8,5 определяется по формуле

(8.16)

Рис. 8.5. К определению ширины навитого ярма

пространственной магнитной системы по (8.16)

где 2r = 20 мм для диаметров стержня 0,11-0,14 м; 25 мм; для диаметров 0,15-0,23 м и 30-50 мм для диаметров 0,24-0,30 м. Высота сегмента δ может быть найдена как разность половины диаметра стержня и суммы толщин пакетов в половине сечения стержня. Если размеры пакетов стержня соответствуют данным табл. 8.2 или 8.3, то размер δ может быть взят из табл. 8.8.

Высота навитого ярма прямоугольного сечения предварительно

(8.17)

Таблица 8.8. Высота сегмента δ в формуле (8.16) для магнитных систем без прессующей пластины.

После определения по (8.17) высота ярма Hя принимается равной ближайшей большей ширине пластин нормализованного ряда, и активное сечение ярма

(8.18)

Для определения массы стали в стержнях пространственной магнитной системы по рис. 2.6, а можно воспользоваться (8.11), принимая G''_c=0. Массу стали в ярмах этой системы, полагая форму поперечного сечения прямоугольной и пользуясь, рис. 8.6, можно рассчитать по формуле

(8.19)

где П'_я – площадь ярма в плане, м²,

(8.20)

(δ по рис. 8.5. или табл. 8.8);

; ; ;

; ; .

Рис. 8.6. К определению массы стали ярм комбинированной

пространственной магнитной системы по рис. 2.6, а.

Полная масса стали определяется по ,(8.14).

Объем стали угла пространственной магнитной системы по рис. 2.6, а может быть найден как произведение активного сечения стержня без площади серповидного отверстия в ярме на высоту ярма hя, определяемую по (8.17). Площадь серповидного отверстия с достаточной точностью определяется как десятикратная площадь круга диаметром 2r, т.е.

(8.21)

Масса стали угла, кг,

(8.22)

Пространственная навитая магнитная система (рис. 2.6,6). Навитая пространственная трехфазная магнитная система состоит из трех колец по рис. 8.7, наматываемых из лент холоднокатаной рулонной электротехнической стали с переменной шириной. Поперечное сечение стержня составляется сечениями двух прилегающих колец. Поперечное сечение каждого кольца образуется из частей с трапецеидальными сечениями по рис. 8.7. Для трехфазных трансформаторов мощностью до 1000 кВ·А включительно размеры сторон каждой трапеции составляют вполне определенную долю диаметра стержня, и поэтому коэффициент заполнения площади круга для трансформаторов этих мощностей имеет постоянное значение k_кр=0,904

Рис. 8.7. Стальное кольцо навитой пространственной

магнитной системы по рис. 2.6,б

Полное сечение стержня

Активное сечение стержня

Полное и активное сечения ярма равны соответствующим сечениям стержня. Понятие угла в этой магнитной системе отсутствует.

Длина стержня определяется из технологических соображений

(8.23)

где l_техн - осевой размер разъемного диска, при помощи которого приводится во вращение обмотка при намотке ее на стержень магнитной системы. Для трансформаторов мощностью до 1000 кВ·А можно принять l_техн=0,03м. Это расстояние является достаточным также для изоляции от ярма обмотки класса напряжения до 10 кВ включительно.

Обозначения размеров кольца магнитной системы показаны на рис. 8.7.

В зависимости от диаметра стержня d и расстояния между осями соседних стержней С, определяемого по (8.4), эти размеры определяются следующим образом:

; ;

Координата центра тяжести сечения стержня ац=0,342d. Радиус закругления при переходе от стержня к ярму r= 0,02÷0,025 м. Тогда радиус

(8.24)

Длина средней линии кольца по положению центра тяжести поперечного сечения

где α=arcsin[(b-r)/R].

(8.25)

Масса стали навитой магнитной системы

(8.26)