ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА

Режим работы трансформатора при питании одной из его обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутых других обмотках называется режимом холостого хода. Потери, возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте, называются потерями холостого хода.

Потери холостого хода трансформатора Р_х слагаются из магнитных потерь, т.е. потерь в активном материале (стали магнитной системы, потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока, основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода, и диэлектрических потерь в изоляции.

Диэлектрические потери в изоляции могут играть заметную роль только в трансформаторах, работающих при повышенной частоте, а в силовых трансформаторах, рассчитанных на частоту 50 Гц, даже при классах напряжения 500 и 750 кВ, обычно малы и могут не учитываться. Также не учитываются в силовых трансформаторах основные потери в первичной обмотке, составляющие обычно менее 1 % потерь холостого хода. Потери в элементах конструкции трансформатора при холостом ходе относительно невелики и учитываются вместе с другими добавочными потерями.

Магнитные потери - потери в активной стали магнитной системы - составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов. Для современной холоднокатаной электротехнической стали с толщиной 0,35 и 0,30 мм первые из них составляют до 25-35 и вторые до 75-65 % полных потерь.

В практике при частоте 50 Гц обычно определяют магнитные потери, не разделяя их, и пользуются экспериментально установленной зависимостью между индукцией и удельными потерями в стали. Поскольку при заданной частоте и равномерном распределении индукции потери в единице массы стали однозначно определяются индукцией, эту зависимость выражают в форме потерь в единице массы стали р, Вт/кг, при заданной индукции. Данные экспериментального исследования стали сводятся в таблицы или изображаются кривой удельных потерь p=f(B). Удельные, а также общие потери в стали изменяются с изменением индукции В и частоты f. При необходимости проведения приближенных пересчетов потерь с изменением частоты или индукции можно пользоваться приближенной формулой

(8.27)

где для холоднокатаной стали n=l,25; m = 2 при B=1,0÷1,5 Тл и m=3 при B=1,5÷1,8 Тл. Для горячекатаной стали n = l,3; m=2 при В=1,0÷1,5 Тл.

Следует помнить, что качество электротехнической стали различного происхождения может быть различным. Поэтому при расчете всегда следует пользоваться таблицами или кривыми, относящимися к фактически применяемой стали.

Удельные потери в холоднокатаной стали марок 3404, 3405, М6Х и М4Х приведены в табл 8.10. При использовании стали марки 3406 толщиной 0,27 мм можно пользоваться данными для стали марки М4Х толщиной 0,28 мм в этой таблице, а также табл. 8.11, 8.13 и 8.14.

Магнитная индукция в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется для рассчитанного напряжения витка обмотки и окончательно установленных значений активных сечений стержня П_с и ярма П_я,

(8.28)

(8.29)

Потери холостого хода трансформатора, плоская шихтованная магнитная система которого собрана из пластин, определяются ее конструкцией, массой стали отдельных участков системы, индукцией на каждом из этих участков, качеством стали, толщиной пластин и технологией изготовления и обработки пластин.

Потери холостого хода в магнитной системе, собранной из пластин горячекатаной стали,

(8.30)

где p_c и р_я - удельные потери в 1 кг стали стержня и ярма, зависящие от индукций В_c и В_я, марки и толщины листов стали, приведенные для стали марок 1512 и 1513 по ГОСТ 21427-83 в табл. 8.9; k_д - коэффициент, учитывающий добавочные потери, возникающие вследствие неравномерности распределения индукции механических воздействий на сталь при заготовке пластин и сборке остова, потери в крепежных деталях и др.

При расчете потерь в плоской шихтованной магнитной системе, собранной из пластин холоднокатаной текстурованной анизотропной стали, необходимо учитывать свойства самой стали и конструктивных и технологических факторов.

Таблица 8.9. Удельные потери в стали р и в зоне шихтованного стыка рз для горячекатаной стали марок 1512 и 1513 и холоднокатаной стали марок 3411, 3412 и

3413 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и f=50 Гц

Примечание. Добавочные потери в зоне шихтованного стыка для горячекатаной стали не учитываются.

К конструктивным факторам следует отнести: форму стыков пластин в углах системы, форму поперечного сечения ярма, способ прессовки стержней и ярм. Из технологических факторов наибольшее влияние на потери в магнитной системе оказывают: резка рулонов стали на пластины, удаление заусенцев, образующихся при резке, отжиг пластин, покрытие их лаком, прессовка магнитной системы при сборке и перешихтовка верхнего ярма при установке обмоток.

Удельные потери в 1 кг стали при частоте 50 Гц и индукции от 0,2 до 2,0 Тл для современных марок холоднокатаной анизотропной стали по ГОСТ 21427-83 приведены в табл. 8.10 и частично в табл. 8.9. Следует учитывать, что эти данные справедливы для того случая, когда направление вектора индукции магнитного поля совпадает с направлением прокатки стали. При отклонении магнитного потока от направления прокатки следует считаться с увеличением удельных потерь, зависящим от угла α между этими направлениями. Степень увеличения потерь при индукции 0,5-1,5 Тл при разных углах для одной из марок холоднокатаной стали показана на рис. 2.14, а. С изменением угла изменяются только потери от гистерезиса. Потери от вихревых токов не зависят от этого угла. Поэтому в стали толщиной 0,35 мм, для которой потери от гистерезиса составляют меньшую часть общих потерь, общие потери с изменением угла α изменяются в меньшей степени, чем в стали толщиной 0,30 и 0,28 мм.

Пластины для стержней и ярм вырезаются так, чтобы продольная ось пластины была параллельной боковой кромке полосы рулона, т. е. совпадала с направлением прокатки стали. При этом в стержнях и большей части ярм направление вектора индукции магнитного поля будет совпадать с направлением прокатки (рис. 8.8, б).

Таблица 8.10. Удельные потери в стали р и в зоне шихтованного стыка рз для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ 21427-83 и для стали иностранного производства марок М6Х и М4Х толщиной 0,35, 0,30 и 0,28 мм при различных индукциях и f=50 Гц

Примечание: 1.Удельные потери для стали марки 3405 толщиной 0,35мм принимать по графе для стали 3404 толщиной 0,30мм.

2.Удельные потери для стали М6Х толщиной 0,35мм принимать по графе для стали 3404 той же толщины.

3.В двух последних графах приведены удельные потери рз, Вт/м², в зоне шихтового стыка при шихтовке слоями в одну и две пластины одинаковые для всех марок.

При сборке магнитной системы из пластин прямоугольной формы с прямыми стыками по рис. 8.8, а, б в углах магнитной системы, т. е. в частях ярм, заштрихованных на этом рисунке, угол α между вектором магнитной индукции и направлением прокатки будет изменяться от 0 до 900. Общее увеличение удельных потерь по всему объему заштрихованных частей в углах магнитной системы можно оценить коэффициентом k_п,y, зависящим от формы стыка, марки стали, толщины пластин и индукции. При косых стыках по рис. 8.8, в в углах магнитной системы также возникают добавочные потери, меньшие, чем при прямых стыках. В этом случае зона несовпадения направления индукционных линий с направлением прокатки ограничивается меньшим объемом стали, прилегающей к стыку пластин. Для диапазона индукции 0,9-1,9 Тл коэффициент k_п,y для прямых и косых стыков может быть принят по табл. 8.11.

Таблица 8.11. Коэффициент kп,y, учитывающий увеличение потерь в углах магнитной системы, для стали разных марок при косом и прямом стыках для диапазона индукций В=0,9÷1,7 Тл при f=50Гц.

Примечание: 1.При индукции В=1,8 Тл коэффициент, полученный из таблицы, умножить при косом стыке на 0,96, при прямом на 0,93; при В=1,9 Тл – на 0,85 и 0,67 соответственно.

2.При комбинированном стыке на среднем стержне по рис. 2.17,в принимать k_п,y= (k'_п,y+ k''_п,y)/2

Непосредственно в зоне стыка в шихтованной магнитной системе происходит увеличение индукции и часть индукционных линий из одной пластины в другую переходит перпендикулярно поверхности пластин (рис. 8.9). Вследствие этого непосредственно в зоне стыка возникают добавочные потери, которые определяются по общей поверхности стыка (зазора) и удельным потерям на 1 м² поверхности.

Рис. 8.8.Части магнитной системы, в которых возникают увеличенные

потери в холоднокатаной стали при прямых и косых стыках.

Эти удельные потери рз для холоднокатаной стали приведены в табл. 8.10 и частично 8.9. Индукция для определения рз при прямых стыках принимается равной индукции в стержне для стыков, перпендикулярных оси стержня, и индукции в ярме для стыков, перпендикулярных оси ярма. Для косых стыков следует принимать В_з=В_с/√2, где В_с – индукция в стержне.

Рис. 8.9. Немагнитный зазор: а – в стыковой магнитной

системе; б – в шихтовой магнитной системе.

Площадь зазора (стыка) П_з принимается для прямых стыков равной активному сечению стержня Пс или ярма Пя, для косых стыков П_з = √2Пс.

Форма сечения ярма может влиять на распределение индукции по сечению ярма и стержня (см. § 2.3). Если число ступеней в сечении ярма равно или отличается на одну-две ступени от числа ступеней в сечении стержня, то распределение индукции в ярме и стержне можно считать равномерным и принять коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы сечения ярма, k_п,я =1,0. Для ярма с соотношением числа ступеней стержня и ярма, равным трем, k_п,я=1,04; равным шести, k_п,я =1,06 и для ярма прямоугольного сечения k_п,я =1,07.

Для прессовки стержней и ярм при сборке остова трансформатора используются его различные конструктивные детали. В зависимости от мощности трансформатора способ прессовки может быть выбран в соответствии с рекомендациями табл. 8,12. В этой же таблице приведены коэффициенты k_п,п и k_т,п для учета влияния прессовки на потери и ток холостого хода.

Таблица 8.12. Способы прессовки стержня и ярма и коэффициенты k_п,п и k_т,п для учета влияния прессовки на потери и ток холостого хода.

Некоторые технологические факторы также оказывают влияние на потери холостого хода. Продольная резка полосы рулона стали на ленты и поперечная резка ленты на пластины приводят к возникновению внутренних механических напряжений в пластинах и увеличению удельных потерь в стали. Это увеличение может быть учтено введением коэффициента k_п,р, который для отожженной стали марок 3404 и 3405 может быть принят равным 1,05 и для неотожженной 1,11. Для отожженной стали марок М4Х и МбХ k_п,р=1,025 и для неотожженной 1,05.

При нарезке пластин из полосы рулона на линии среза образуются заусенцы. Удаление этих заусенцев при помощи ножей приводит к повышению удельных потерь, которое может быть учтено коэффициентом k_п,з: k_п,з =1 для отожженных пластин и 1,02 для неотожженных. Если заусенцы не сняты, то k_п,з = 1,02 и 1,05 соответственно. Для пластин шириной более 0,3-0,4 м k_п,з=1.

Покрытие пластин изоляционной лаковой пленкой увеличивает потери в k_п,л= 1 раз при воздушном охлаждении пластин и в k_п,л=1,04 раза при водяном охлаждении.

Перешихтовка верхнего яма остова при установке обмоток приводит к увеличению потерь, учитываемому коэффициентом k_п,ш. При мощности трансформатора до 250 кВ·А k_п,ш=1,01, при 400-630 кВ·А - 1,02, при 1000-6300 кВ·А - 1,04-1,08 и при 10000 кВ·А и более - 1,09. Шихтовка магнитной системы в одну или две пластины в слое влияет на удельные потери и учитывается в табл. 8.10. В связи с необходимостью учета увеличения потерь в холоднокатаной стали в углах ярм, т. е. в частях ярм, заштрихованных на рис. 8.8, б, определение массы стали и потерь в магнитной системе в этом случае удобно производить в следующем порядке.

Масса стержней определяется по (8.11) (для ярма е прямоугольной формой сечения G_c''=0), и потери в них рассчитываются, как обычно, по индукции стержня и табличным данным удельных потерь рс для стали применяемой марки.

Масса ярм разделяется на две части. Масса стали частей, заштрихованных на рис. 8.8, для трехфазного трансформатора равна шестикратной и для однофазного трансформатора - четырехкратной массе угла G_y, определяемой по (8.5), (8.6) или (8.7). Масса стали незаштрихованных частей определяется как разность G'_я – 4Gy для трехфазного и G'_'я – 2G_y для однофазного трансформатора. Следовательно, полная масса стали двух ярм может быть представлена для трехфазного трансформатора в виде

(8.31)

для однофазного – в виде

(8.31а)

В той части массы стали ярм, которая определяется разностью, в правой части (8.31), возникают потери, определяемые обычным путем по индукции в ярме и удельным потерям р_я. В массе стали углов помимо потерь, определяемых таким же путем, возникают добавочные потери, зависящие от прямой или косой формы стыков пластин стержней и ярм.

Для плоской трехфазной шихтованной магнитной системы современной трехстержневой конструкции с взаимным расположением стержней и ярм по рис. 2.5,д, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, с прессовкой стержней расклиниванием с внутренней обмоткой или бандажами, а ярм ярмовыми балками или балками с полубандажами, не имеющей сквозных шпилек в стержнях и ярмах, потери холостого хода могут быть рассчитаны по (8.32). Такая магнитная система имеет четыре угла на крайних и два на средних стержнях.

(8.32)

Коэффициент увеличения потерь в углах может быть найден по формуле

Он зависит от формы стыков в углах крайних k_п,у,кр и средних k_п,у,ср стержней магнитной системы, коэффициенты для которых определяются по табл. 8.11. Значения k_n,y, рассчитанные для различных сочетаний формы стыков приведены в табл. 8,13.

Таблица 8,13. Значения коэффициента kп,у для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин плоской шихтованной магнитной системы для стали разных марок при В =0,9÷1,7 Тл и f=50 Гц.

*Комбинированный стык по рис.2.17,в.

Выражение Σр_зn_зП_з определяет потери в зоне стыков пластин магнитной системы с учетом числа стыков различной формы, площади зазора П_з для прямых и косых стыков, индукции в зазоре В_з и удельных потерь рз при этой индукции по табл. 8.10 и частично 8.9.

Для однофазного трансформатора со стержневой магнитной системой по рис, 2.5, а формула .(8.32) превращается в формулу ,(8.32а)

(8.32а)

где k_п,у=4k_п,у,кр и может быть принят по табл. 8.13. При проведении предварительного расчета по обобщенному методу гл. 3 желательно иметь для определения потерь холостого хода более удобную на этом этапе расчета, но достаточно точную формулу. Произведение коэффициентов, стоящих в (8.32), с учетом того, что потери в зоне зазоров, определяемые как Σр_зn_зП_з, составляют от 2 до 4 % полных потерь холостого хода и могут быть учтены соответствующим коэффициентом, может быть рассчитано в соответствии с предыдущими указаниями данного параграфа и заменено одним коэффициентом k_п,д. В этом случае по (8.32) получаем

(8.33)

где k_п,д - коэффициент, учитывающий добавочные потери, вызванные резкой стали, снятием заусенцев, прессовкой магнитной системы и перешихтовкой верхнего ярма, а также потери в зоне зазора, можно принять по табл. 8.14.

Таблица 8.14. Коэффициент добавочных потерь kп,д в (8.33) для стали марок 3404 и 3405.

Примечания: 1.Для стали марок М4Х и М6Х можно принять те же коэффициенты.

2.При прямоугольной форме поперечного сечения ярма коэффициент, полученный из таблицы, умножить на 1,07.

Следует заметить, что толщина электротехнической стали, из которой будет собрана магнитная система, согласно ГОСТ 21427-83 может отличаться от расчетной в пределах ±(6,5÷8,5)% для холоднокатаной и ± (8,5÷10)% для горячекатаной стали. Эти отклонения могут вызвать некоторое изменение коэффициента заполнения и индукции в магнитной системе, что в свою очередь приведет к отклонению действительных потерь холостого хода от расчетных.

Отклонение действительных потерь в готовом трансформаторе от расчетных может быть также следствием нестабильности качества стали, большего или меньшего увеличения потерь вследствие механических воздействий при заготовке пластин и сборке системы и других причин. Влияние этих факторов может складываться или вычитаться, но, как правило, в правильно рассчитанном трансформаторе отклонение действительных потерь от расчетных составляет в среднем не более ±(5÷8)%. Учитывая эти отклонения, в тех случаях, когда предельное значение потерь холостого хода трансформатора задано, расчетные потери следует выдерживать в пределах нормы ГОСТ или технических условий плюс половина допуска.

Рис. 8.10. Распределение индукции в стыковой

пространственной магнитной системе:1 - по

пакетам стержня;2 - по кольцевым пакетам

(слоям) ярма.

Согласно ГОСТ 11677-85 для потерь холостого хода в готовом трансформаторе установлен допуск +15 %. Таким образом, в расчете следует выдерживать потери холостого хода в пределах нормы соответствующего ГОСТ плюс 7,5 %.

Пространственная магнитная система по рис. 2.6,а, имеет свои особенности в распределении магнитного потока в стержнях и ярмах, которые должны учитываться при расчете потерь и тока холостого хода. Вследствие того, что ярмо этой системы имеет прямоугольную форму поперечного сечения при многоступенчатом сечении стержня, а также вследствие необычного стыкования торцовых поверхностей прямоугольных пакетов стержня с разными кольцевыми пакетами (слоями) ярма (рис. 8.5), возникает неравномерное распределение индукции по сечению стержня и ярма (рис. 8.10). Возникающие при этом добавочные потери, как показали исследования, могут быть учтены при расчете потерь путем умножения потерь в стержнях на k_п,н,с=1,04 и потерь в ярмах на k_п,н,я = 1,26.

При соединении первичной обмотки (обмотки ВН) в звезду без нулевого провода 3-я гармоническая тока холостого хода не может протекать в первичной обмотке, что приводит к появлению 3-й гармонической магнитного потока в магнитной системе.

Рис. 8.11. Форма кривой магнитного потока в ярме

пространственной магнитной системы (1-я и 3-я

гармонические, результирующая кривая)

Эта составляющая магнитного потока вытесняется из параллельно соединенных стержней в кольцевые ярма, где ее начальная фаза совпадает с начальной фазой 1-й гармонической. В результате максимальное значение магнитного потока и индукции в ярмах уменьшается в 1,14 раза (рис. 8.11), что приводит к уменьшению удельных потерь в стали ярм ря и при расчете учитывается уменьшением индукции в ярмах.

Индукция в стержнях в этом случае рассчитывается по (8.28). Первая гармоническая индукции в прямых участках ярм может быть найдена по

(8.34)

Максимальная индукция в прямых участках ярм с учетом 3-й гармонической В_яз определяется как

(8.35)

Расчетная индукция в углах магнитной системы В_у находится с учетом индукции стержней и прямых участков ярм

(8.36)

Появление 3-й гармонической магнитного потока в ярмах приводит также к искажению формы кривой Ф=f(t), увеличению удельных потерь в стали и общих потерь в ярмах. Это увеличение потерь учитывается путем введения коэффициента k_п,и к потерям в ярмах, который для пространственных магнитных систем по рис. 2.6 можно принять k_п,и = 1,33.

Изготовление ярм путем навивки из холоднокатаной ленты связано с механическими воздействиями на материал и существенными остаточными деформациями ленты, что приводит к значительному ухудшению ее магнитных свойств. Поэтому восстановительный отжиг навитых ярм в печах длительного действия является совершенно необходимым. При отсутствии отжига навитых ярм следует считаться с возможным увеличением потерь до двукратных и с существенно большим увеличением тока холостого хода. Пластины стержней должны подвергаться отжигу в проходных рольганговых печах.

При расчете потерь холостого хода следует учитывать также технологический фактор, т. е. увеличение потерь вследствие механических воздействий на пластины стали после отжига при сборке остова и всего трансформатора, несовершенство восстановительного отжига и т. д. Этот фактор может быть учтен путем введения коэффициента k_п,т, зависящего от разных причин, и в том числе от уровня культуры производства того или иного завода. Этот коэффициент может быть принят k_п,т = 1,0б.

С учетом сделанных замечаний формула для расчета потерь холостого хода в пространственной магнитной системе может быть представлена в виде

(8.37)

Удельные потери в стали стержней, прямых участков ярм и углов магнитной системы р_с, р_я и р_у определяются по табл. 8.10 для стали соответствующей марки по индукциям В_с, В_я и В_у. Коэффициент k"_n,y выбирается по табл. 8.1 1 для той же стали при прямом стыке.

При проведении предварительного расчета по обобщенному методу гл. 3 можно использовать формулу (8.37) в преобразованном виде

(8.38)

где коэффициенты k'_c, k'_я, k'_у, рассчитанные по (8.37) для стали 3404, индукции в стержне В_с от 1,5 до 1,65 Тл и для 1-й гармонической индукции в прямых участках ярм В_я= (1,0÷0,9)В_с, могут быть взяты из табл. 8.15. Для других сталей эти коэффициенты могут быть подсчитаны на основании (8.37). В коэффициенты k'_c, k'_я, k'_у, в табл. 8.15 включены соответственно удельные потери р_с, р_я, р_у.

Таблица 8.15. Значения коэффициента k'_c, k'_я и k'_у в (8.38) для пространственной магнитной системы. Сталь марки 3404.

При расчете потерь холостого хода в пространственной магнитной системе по рис. 2.6, б, состоящей из трех навитых колец, следует учитывать, что при расчетной индукции в стержне В_с 1-я гармоническая индукция в отдельных кольцах В_к1 в 2√3= 1,15 раза больше (см. § 2.1), т. е. B_к1=1,15 В_с. При этом в каждом из навитых колец возникает гармоническая магнитного потока по рис 8.12 и максимальное значение индукции уменьшается в 1,14 раза. Таким образом, максимальную индукцию, определяющую удельные потери в стали, в такой магнитной системе можно принять равной расчетной индукции В_к=В_с.

Искажение формы кривой магнитного потока и индукции в этом случае можно учесть введением коэффициента k_п,и=1,33.

Для учета технологического фактора можно ввести коэффициент k_п,т = 1,06.

Поскольку в рассматриваемой магнитной системе понятие угла не имеет места и однородность каждого кольца при расчете потерь позволяет не разделять его на стержни и ярма, формула для расчета потерь в окончательном и предварительном расчете получает вид

(8.39)

где масса стали магнитной системы G_ст определяется по (8.26).