Разрушение бетонной полосы между наклонными трещинами.

Причина разрушения – совместное действие в двух взаимно-перпендикулярных направлениях главных сжимающих и растягивающих напряжений. Происходит разрушение бетона, который находится в сложном напряжённом состоянии – двухосном сжатии-растяжении (рис. 9.3).

Рисунок 9.3 – Схема разрушения изгибаемых элементов по бетонной полосе между трещинами от совместного действия сжимающих (σ₁) и растягивающих (σ₂) напряжений.

Сущность расчёта изгибаемых элементов по наклонным сечениям заключается в проверке прочности сжатой бетонной полосы между наклонными трещинами и прочности наклонных сечениё на действие поперечной силы, а так же изгибающего момента.

2. Расчёт изгибаемых элементов по сжатой бетонной полосе между наклонными сечениями

Расчёт производят из условия

,

где – поперечная сила в нормальном сечении, принимаемая на расстоянии от опоры не менее ;

= 0,3 для тяжёлого бетона.

Если , то необходимо повысить класс бетона или (и) размеры поперечного сечения балки, в первую очередь ширину сечения .

3. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным сечениям на
действие поперечных сил (расчёт поперечной арматуры)

Расчёт поперечной арматуры необходим, если выполняется условие ,

где для тяжёлого бетона.

Если , то расчёт поперечной арматуры не нужен, и тогда её устанавливают по конструктивным требованиям.

Рисунок 9.4 – Схема усилий в наклонном сечении при расчёте его на действие поперечной силы

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 3) и спроецируем действующие усилия на вертикальную ось.

, (*)

,

где - поперечная сила в конце наклонного сечения с длиной проекции с на продольную ось элементаот внешней нагрузки;

– поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями в наклонном сечении.

Подставив Q, Q_b, Q_sw в исходное уравнение (*) получим условие прочностиизгибаемого элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы

.

– момент силы, воспринимаемой бетоном, относительно начала наклонного сечения, который принимают равным ( = 1,5 для тяжёлого бетона). Тогда .

Значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонном сечении принимают

.

Где = 0,75 для тяжёлого бетона;

- поперечное усилие в стержнях на единицу длины элемента;

S – шаг поперечных стержней вдоль элемента.

с₀ – длина проекции наклонной трещины на продольную ось элемента, принимаемая равной

.

Преобразуем исходное выражение (*)

,

где и ,

тогда

.

Продифференцируем данное выражение по при , что соответствует минимальному значению несущей способности элемента по поперечной силе: .

Тогда

≤ ,

где: , если действует сплошная равномерно распределённая нагрузка ;

, если нагрузка включает в себя временную нагрузку .

При действии на элемент сосредоточенных сил значение принимают равным расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а так же равным , но не меньше , если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

Если , следует принимать .

Поперечную арматуру учитывают в расчёте, если соблюдается условие .

При расчёте поперечной арматуры обычно задаются диаметром поперечных стержней и их шагом вдоль элемента по конструктивным требованиям, вычисляют и, и проверяют условие прочности изгибаемого элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы
.

При этом шаг поперечных стержней, учитываемых в расчёте, должен быть не более .

В случае не обеспечения по расчёту прочности наклонного сечения при первоначально принятых исходных данных (шаг поперечных стержней , диаметр поперечных стержней ), требуется увеличить диаметр поперечных стержней или (и) уменьшить их шаг и повторно выполнить проверочный расчёт.

4. Расчёт изгибаемых элементов по наклонным