Пример 8.

При вычислении пределов выражений, содержащих тригонометрические функции, используется первый замечательный предел:

Чтобы подчеркнуть, что первый замечательный предел представляет собой неопределенность , т. е. отношение двух бесконечно малых, записывают его формулу в виде:

,

если α(х) – бесконечно малая функция. Заметим, что, например, не является замечательным пределом.