Вывод уравнения движения частиц воды под действием аэродинамической силы Р.
Эта сила возникает при их обтекании частиц и обуславливается наличием определенной разности скоростей между газом и частицами (параметры с индексом s относятся к частицам):
(5.9)
где сх – коэффициент аэродинамического дробления,
ρ – плотность;
F – площадь сечения капли;
s – индекс, относящийся к жидкофазному состоянию воды.
По второму закону Ньютона:
(5.10)
;
Приравняв (5.9) и (5.10) и домножив на в результате получаем
общее уравнение движения частиц:
(5.11)
где W – скорость.
Аналогично для движения пленки:
– Уравнение движения пленки на 1-м участке:
(5.12)
– Уравнение движения пленки на 3-м участке:
(5.13)
где z – массовая доля фазы в общем количестве рабочего тела,
Вывод уравнения конвективного теплообмена:
– частиц воды:
Количество тепла, передаваемое от потока к капле:
(5.14)
Количество теплоты, воспринимаемое каплей:
(5.15),
Приравниваем (5.14) к (5.15). С учетом того, что , ; , в результате преобразований окончательно получаем:
; (5.16)
где с – теплоемкость
- пленки на 1-м участке (получено аналогично):
; ; (5.17)
где δ – толщина пленки
Вывод уравнения массообмена:
Количество теплоты, передаваемое от продуктов сгорания к капле:
; (5.18)
Количество теплоты, получаемое газом:
(5.19)
;
где ξ – теплота фазового перехода;
T – температура испарения.
берем производную по dτ:
;
В результате преобразований получаем
Уравнение массобмена:
(5.20)
Испарение частиц:
; (5.21)
где срn – изобарная теплоемкость пара
Испарение жидкой пленки на 1 – ом участке:
(5.22)
Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 1219;