Основні поняття СПУ

Методи СПУ використовуються при плануванні складних комплексних проектів, наприклад, таких як: будівництво і реконструкція яких-небудь об'єктів; виконання науково-дослідних і конструкторських робіт; підготовка виробництва до випуску продукції; переозброєння армії; розгортання системи медичних або профілактичних заходів.

Характерною особливістю таких проектів є те, що вони складаються з ряду окремих, елементарних робіт. Вони зумовлюють один одного так, що виконання деяких робіт не може бути почате раніше, ніж завершені деякі інші. Наприклад, укладання фундаменту не може бути почате раніше, ніж будуть доставлені необхідні матеріали; ці матеріали не можуть бути доставлені раніше, ніж будуть побудовані під'їзні шляхи; будь-який етап будівництва не може бути початий без складання відповідної технічної документації і т.д.

СПУ складається з трьох основних етапів:

· структурне планування.

· календарне планування.

· оперативне управління.

Структурне планування починається з розбиття проекту на чітко певні операції, для яких визначається тривалість. Потім будується сітьовий графік, який представляє взаємозв'язки робіт проекту, що дозволяє детально аналізувати всі роботи і вносити поліпшення в структуру проекту ще до початку його реалізації.

Календарне планування передбачає побудову календарного графіка, що визначає моменти початку і закінчення кожної роботи і інші часові характеристики сітьового графіка. Це дозволяє виявляти критичні операції, яким необхідно приділяти особливу увагу, щоб закінчити проект в чітко встановлений термін. Під час календарного планування визначаються часові характеристики всіх робіт з метою проведення оптимізації сітьової моделі, яка покращує ефективність використання наявних ресурсів.

В ході оперативного управління використовуються сітьовий і календарний графіки для складання періодичних звітів про хід виконання проекту. При цьому сітьова модель може піддаватися оперативному коректуванню, унаслідок чого розроблятиметься новий календарний план решти частини проекту.

Структурне планування

Основними термінами сітьових моделей є поняття події і роботи.

Робота - це деякий процес, що приводить до досягнення певного результату і вимагає витрат яких-небудь ресурсів, має протяжність в часі.

По своїй фізичній природі роботи можна розглядати як:

· дія: заливка фундаменту бетоном, складання заявки на матеріали, вивчення кон'юнктури ринку;

· процес: старіння відливань, витримка вина, труїть плат;

1) очікування: очікування постачання що комплектують, пролежування деталі в черзі до верстата.

По кількості часу, що витрачається, робота може бути:

* дійсною, тобто що вимагає витрат часу: ;

* фіктивною, такою, що не вимагає витрат часу і що представляє зв'язок між якими-небудь роботами: передача змінених креслень від конструкторів до технологів, здача звіту про техніко-економічні показники роботи цеху вищестоящому підрозділу.

Подія - момент часу, коли завершуються одні роботи і починаються інші. Подія - це результат проведених робіт і, на відміну від робіт, не має протяжності в часі. Наприклад, фундамент залитий бетоном, старіння відливань завершене, комплектуючі поставлені, звіти здані і т.д.

Таким чином, почало і закінчення будь-якої роботи описуються парою подій, які називаються початковоюі кінцевою подіями. Тому для ідентифікації конкретної роботи використовують код роботи (i,j), що складається з номерів початкової (i-го) і кінцевої (j-го) подій.

На етапі структурного планування взаємозв'язок робіт і подій зображаються за допомогою сітьового графіка, де роботи зображаються стрілками, які сполучають вершини, що зображають події. Роботи, що виходять з деякої події не можуть початися, поки не будуть завершені всі операції, що входять в цю подію.

Подія, що не має попередніх їй подій, тобто з якої починається проект, називають висхідною подією. Подія, яка не має наступних подій і відображає кінцеву мету проекту, називається завершальною.

При побудові сітьового графіка необхідно слідувати наступним правилам:

· довжина стрілки не залежить від часу виконання роботи;

· стрілка не обов'язково повинна представляти прямолінійний відрізок;

3.1. для дійсних робіт використовуються суцільні, а для фіктивних - пунктирні стрілки;

3.2.1. кожна операція повинна бути представлена тільки однією стрілкою;

· не повинно бути паралельних робіт між одними і тими ж подіями, для уникнення такої ситуації використовують фіктивні роботи;

· слід уникати перетину стрілок;

· не повинно бути стрілок, направлених справа наліво;

· номер початкової події повинен бути менше номера кінцевої події;

· не повинно бути висячих подій, окрім висхідної;

· не повинно бути тупикових подій, окрім завершальної;

· не повинно бути циклів.

Оскільки роботи, що входять в проект можуть бути логічно пов'язані одна з одною, то необхідно завжди перед побудовою сітьового графіка дати відповіді на наступні питання:

· Які роботи необхідно завершити безпосередньо перед початком даної роботи?

4. Які роботи повинні безпосередньо слідувати після завершення даної роботи?

· Які операції можуть виконуватися одночасно з даною роботою?

Приклад побудови сітьового графіка. Необхідно спроектувати, виготовити і здати в експлуатацію стенд згідно отриманого технічного завданню. Відомо, що для цього необхідно виконати наступні роботи.

N	Зміст роботи	Перед.	Параллел	Послід.
A	Розробка технічних умов на стенд	-	-	B,C
B	Загальна компоновка стенду	A	C	D,E,F
C	Розробка і видача ТЗ на складання робочої документації по експлуатації стенду	A	B,D,E, F,G,H,I	L
D	Розробка технології виготовлення електричної частини стенду	B	E,F	G
E	Розробка технології виготовлення механічної частини стенду	B	D,F	H
F	Оформлення і розміщення замовлень на купувальні елементи, необхідні для збірки стенду	B	D,E	I
G	Виготовлення електричної частини стенду	D	H,I	J,K
H	Виготовлення механічної частини стенду	E	G,I	J,K
I	Виконання замовлень на купувальні елементи	F	H,G	J,K
J	Передача інформації про характеристики стенду для розробки робочої документації по експлуатації стенду	G,H,I	K	L
K	Збірка стенду	G,H,I	J,L	M
L	Розробка робочої документації по експлуатації стенду	J	K	M
M	Контрольні випробування стенду	L,K	-	-

Крім того відомо, що:

· інформація про характеристики стенду може бути отримана тільки в процесі створення електричної і механічної частин стенду і після отримання купувальних елементів;

· робоча документація по експлуатації стенду може бути розроблена і без проведення збірки самого стенду;

· контрольні випробування повинні проводитися за наявності готової документації по експлуатації.

Календарне планування

Застосування методів СПУ повинно забезпечити отримання календарного плану, що визначає терміни початку і закінчення кожної операції. Побудова сіті є лише першим кроком на шляху до досягнення цієї мети. Другим кроком є розрахунок сітьової моделі, який виконують на сітьовому графіку, користуючись простими правилами.

До часових параметрів подій відносяться:

· ранній термін настання події i - (це час, необхідний для виконання всіх робіт, передуючих даній події i);

· пізній термін настання події i - (це такий час настання події i, перевищення якого викличе аналогічну затримку настання завершуючої події сіті);

8. резерв часу настання події i - (це такий проміжок часів, на який може бути відстрочене настання цієї події без порушения термінів завершення розробки в цілому).

Значення тимчасових параметрів записуються у вершини на сітьовому графіку таким чином: у верхньому куті – номер події, нижньому – резерв події, лівому і правому – ранній і пізній термін звершення відповідно.

МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ЧАСОВИХ ПАРАМЕТРІВ ПОДІЙ

Розрахунок ранніх термінів звершення подій ведеться від висхідної до завершуючої події.

1) Для висхідної події .

1. Для решти всіх подій , де максимум береться по всіх роботах , що входять в подію i.

Пізні терміни звершення подій розраховуються від завершальної до висхідної події.

3) Для завершуючої події .

1) Для всіх інших подій , де мінімум береться по всіх роботах , що виходять з події i.

5) .

Результати розрахунку параметрів сітьової моделі можна звести до таблиці, при складанні якої коди робіт записують в певному порядку: спочатку записуються всі роботи, що виходять з першої події, потім - другої події, потім - третьої і т.д.

Код роботи
1,2
2,4
2,3
3,8
3,9
4,5
4,6
4,7
5,8
6,8
7,8
8,9
9,10

До найбільш важливих тимчасових параметрів роботи відносяться:

1) ранній термін початку роботи ;

· пізній термін початку роботи ;

· ранній термін закінчення роботи ;

· пізній термін закінчення роботи ;

Ø повний резерв ;

ü вільний резерв .

МЕТОДИКА РОЗРАХУНКУ ЧАСОВИХ ПАРАМЕТРІВ РОБІТ

v ;

v або ;

v або ;

v ;

v ;

v .

Шлях- це будь-яка послідовність робіт в сітьовому графіку, в якій кінцева подія однієї роботи співпадає з початковою подією наступної за нею роботи. Наприклад, в розглянутому графіку шляхами є наступні послідовності робіт: 2-3, 3-4, 4-7 або 2,3,4,7; 8-9 або 8,9; 1-2, 2-3, 3-6, 6-7, 7-9, 9-10 або 1,2,3,6,7,9,10.

Повний шлях- це шлях від висхідної до завершуючої події, наприклад 1,2,3,6,7,9,10.

Критичний шлях- максимальний за тривалістю повний шлях.

Підкритичний шлях- повний шлях, найближчий по тривалості до критичного шляху.

Роботи, що належать критичному шляху, називають критичними. Вони мають ряд особливостей: початкові і кінцеві події критичних робіт мають нульові резерви подій.

Цю особливість критичних робіт використовують для пошуку критичного шляху. Для цього треба виявити всі події, що мають нульовий резерв. У даному прикладі це події 1,2,3,4,7,8,9,10. Але через ці події проходять три шляхи: 1) 1,2,8,9,10; 2) 1,2,3,4,7,8,9,10; 3) 1,2,3,4,7,9,10.

Безпосереднє підсумовування тривалості робіт цих шляхів показує, що шлях 1) не є критичним, не дивлячись на те, що події мають нульовий резерв. Звідси слідує висновок, що вимога нульових резервів подій є необхідною, але не достатньою умовою критичного шляху.

Різниця між тривалість критичного шляху і тривалістю будь-якого іншого шляху називається повним резервом часу шляху L, тобто . Цей резерв показує, на скільки в сумі може бути збільшена тривалість всіх робіт даного шляху L, щоб при цьому не змінився загальний термін закінчення всіх робіт.

Повний резерв показує максимальний час, на який може бути збільшена тривалість роботи або відстрочений її початок, щоб тривалість максимального шляху, що проходить через неї, не перевищила тривалості критичного шляху. Найважливіша властивість повного резерву роботи полягає в тому, що якщо його використовувати частково або повністю, то зменшиться повний резерв у робіт, що лежать з роботою на одних шляхах. Т.ч. повний резерв часу належить не одній даній роботі , а всім роботам, що належать шляхам, які проходять через цю роботу.

Вільний резерв показує максимальний час, на який можна збільшити тривалість окремої роботи або відстрочити її початок, не міняючи ранніх термінів початку подальших робіт, за умови, що безпосередньо попередня подія наступила в свій ранній термін. Використання вільного часу на одній з робіт не міняє величини вільних резервів часу решти робіт мережі.

Кінцевим результатом виконуваних на сітьовій моделі розрахунків є календарний графік, який називають графіком прив'язки.

Графік прив'язкивідображає взаємозв'язок виконуваних робіт в часі і будується на основі даних про ранні терміни початку і закінчення робіт. Для зручності подальшої роботи на цьому графіку можуть бути вказані величини повних і вільних резервів робіт. По вертикальній осі графіка прив'язки відкладаються коди робіт, по горизонтальній осі - тривалість робіт (ранній початок і раннє закінчення робіт).

Графік прив'язки можна побудувати без попереднього розрахунку ранніх термінів початку і закінчення всіх робіт, використовуючи тільки дані про тривалість робіт. При цьому необхідно пам'ятати, що робота може почати виконуватися тільки після того, як будуть виконані всі попередні роботи .

Приклад. Побудуємо графік прив'язки для наступних початкових даних.

		Кількість виконавців
1,2
2,3
2,4
2,7
3,6
4,5
5,7
6,7
7,8

Практична цінність графіка прив'язки полягає в тому, що з його допомогою можна покращувати ефективність використання ресурсу робочої сили, тобто проводити оптимізацію сітьової моделі.