Оптимізація використання ресурсу робочої сили

При оптимізації використання ресурсу робочої сили сітьові роботи найчастіше прагнуть організувати так, щоб:

1. кількість одночасно зайнятих виконавців була мінімальною;

1. вирівняти потребу в людських ресурсах впродовж терміну виконання проекту.

Для проведення подібних видів оптимізації необхідний графік завантаження. На графіку завантаження по горизонтальній осі відкладається час, наприклад в днях, по вертикальній - кількість осіб, зайнятих роботою в кожен конкретний день. Для побудови графіка завантаження необхідно:

1. на графіці прив'язки над кожною роботою написати кількість її виконавців;

1. підрахувати кількість виконавців, що працюють в кожен день, і відкласти на графіці завантаження.

Для зручності побудови і аналізу, графіки завантаження і прив'язки слід розташовувати один над іншим (рис.1).

Рис.1. Графік прив’язки

Описані види оптимізації можуть бути виконані за допомогою зрушення робіт, яке здійснюється за рахунок резервів часу: вільного або повного. Після зрушення роботи, працівники виконують її вже в інші дні, і тому для кожного дня змінюється кількість виконавців зайнятих одночасно.

На рис.2 показані результати оптимізації по критерію "min виконавців". Для зниження максимальної кількості одночасно зайнятих виконавців з 13 до 9 чоловік достатні роботу зрушити на 5 днів, а роботу - на 1 день (пунктирною лінією - зміни на графіці завантаження).

На рис.2 показані результати оптимізації з метою вирівнювання завантаження. Для цього необхідно трохи далі зрушити вказані роботи, а саме: роботу зрушити на 6 днів, а роботу - на 2 день (пунктирною лінією - зміни на графіці завантаження).

Рис.2. Оптимізація чисельності працюючих

Проведена оптимізація була заснована на використанні вільних резервів робіт, але використання і повних резервів також можливо.

		Кількість виконавців
1,2
1,3
1,5
2,3
2,4
3,6
4,5
4,6
5,6

Відмінність у використанні вільних і повних резервів полягає в тому, що при зрушенні роботи, з використанням вільного резерву, моменти початку наступних за нею робіт залишаються незмінними (т.е. подальші роботи не зрушуються). При зрушенні роботи, з використанням повного резерву, все подальші роботи зрушуються.

Оптимізація типу "час - витрати"

Метою оптимізації по критерію "час - витрати" є скорочення часу виконання проекту в цілому. Ця оптимізація має сенс тільки у тому випадку, коли тривалість виконання робіт може бути зменшена за рахунок задіювання додаткових ресурсів, що призводить до підвищення витрат на виконання робіт. Для оцінки величини додаткових витрат, пов'язаних з прискоренням виконання тієї або іншої роботи, використовуються або нормативи, або дані про виконання аналогічних робіт у минулому.

Початковими даними для проведення оптимізації є:

- нормальна тривалість роботи;

- прискорена тривалість;

- витрати на виконання роботи в нормальний термін;

- витрати на виконання роботи в прискорений термін.

Т.ч. кожна робота має деякий максимальний запас часу для скорочення своєї тривалості .

Для аналізу сітьової моделі в даному виді оптимізації використовується коефіцієнт наростання витрат (коефіцієнт прискорення)

,

який має сенс витрат грошових коштів для скорочення тривалості виконання роботи на один день.

ЗАГАЛЬНА СХЕМА ПРОВЕДЕННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ

1. Проводиться розрахунок сіті виходячи з нормальної тривалості робіт.

2. Визначається сума витрат на виконання всього проекту при нормальній тривалості робіт.

3. Розглядається можливість скорочення тривалості проекту. Оскільки цього можна досягти за рахунок зменшення тривалості якої-небудь критичної роботи, то тільки такі операції піддаються аналізу.

Для скорочення вибирається критична робота з min коефіцієнтом наростання витрат , у якої є запас скорочення часу.

Визначається час , на який необхідно стиснути тривалість роботи . При цьому керуються наступними міркуваннями.

Максимально можливий запас часу для скорочення роботи на даний момент обмежується значенням , тобто , де - поточний час виконання роботи ( тільки для робіт тих, що ще не піддалися скороченню).

Окрім критичного шляху тривалістю в мережі є підкритичний шлях тривалістю . Критичний шлях не можна скоротити більше, ніж , оскільки в цьому випадку критичний шлях перестане бути таким, а підкритичний шлях навпаки стане критичним.

Виходячи з вищесказаного, час скорочення тривалості вибраної роботи рівний . Іншими словами, якщо різниця між тривалістю критичного і підкритичного шляхів менше поточного запасу часу скорочення роботи , то має сенс скорочувати роботу тільки днів. Інакше можна скорочувати роботу повністю на величину .

4. В результаті стиснення критичної операції отримують новий календарний план, можливо з новими критичними і підкритичними шляхами, і обов'язково з новими вищими витратами на виконання проекту. Це відбувається унаслідок дорожчання прискореної роботи. Загальна вартість проекту збільшується на .

5. Перехід на крок 3, який повторюється.

В результаті оптимізації будується графік "Час - витрати"

ПРИКЛАД ПРОВЕДЕННЯ ОПТИМІЗАЦІЇ

Провести максимально можливе зменшення термінів виконання проекту при мінімально можливих додаткових витратах.

	Нормальний режим	Прискорений режим

1. Виходячи з нормальної тривалості робіт отримуємо наступні характеристики сітьової моделі.

Загальні витрати на проект крб.

Тривалість проекту днів.

Критичний шлях або .

Підкритичний шлях або , днів.

2. Для прискорення вибираємо роботу з руб./день. Поточний запас скорочення або межа скорочення роботи на даний момент дорівнює . Різниця між тривалістю критичного і підкритичного шляхів днів. Тому згідно п.3.2. скорочуємо роботу на дня. Нове поточне значення днів, а запас її подальшого скорочення повністю вичерпаний, тобто . Новий сітьовий графік має вигляд.

3. Виходячи з нової тривалості роботи отримуємо.

Витрати на роботу зросли на , тому загальні витрати на проект склали крб.

Тривалість проекту днів.

Критичний шлях .

Підкритичний шлях , днів.

Роботи не має сенсу розглядати, оскільки . Для розгляду залишається єдина критична робота з руб./день і межею скорочення днів. дня, тому скорочуємо роботу на дня. Нове поточне значення днів, а запас її подальшого скорочення день. Новий сітьовий графік має вигляд.

5. Виходячи з нової тривалості роботи отримуємо.

Витрати на роботу зросли на , тому загальні витрати на проект склали крб.

Тривалість проекту днів.

Два критичні шляхи і .

Підкритичний шлях , днів.

Поява декількох критичних шляхів говорить про те, що для подальшого скорочення тривалості проекту необхідно зменшувати довжину всіх критичних шляхів одночасно. З першого кр. шляху можна скоротити тільки роботу з межею скорочення , а з другого шляху - роботу з руб./день і межею скорочення дня. день, тому скорочуємо роботу і роботу на день, де перші два елементи при виборі мінімуму це і . Нове поточне значення днів, і запас її подальшого скорочення вичерпаний , для роботи нове поточне значення дня і день. Новий сітьовий графік має вигляд.

7. Виходячи з нової тривалості робіт і отримуємо.

Витрати на роботу зросли на , а для роботи на , тому загальні витрати на проект склали крб.

Тривалість проекту днів.

Два критичні шляхи і .

Підкритичний шлях , днів.

Оскільки всі критичні операції шляху стислі до встановленої межі , то подальше скорочення тривалості проекту неможливе. Результати проведеної оптимізації ілюструються графіком.

Під параметрами робіт і розуміються так звані прямі витрати, тобто непрямі витрати типу адміністративно-управлінських до уваги не приймаються. Проте їх вплив враховується при виборі остаточного календарного плану проекту. На відміну від прямих витрат непрямі витрати при зменшенні тривалості проекту убувають, що показане на графіку. Оптимальний календарний план відповідає мінімуму загальних витрат (крапка А).