Статический и демпфирующий моменты

Известно, что система распределённых по поверхности аэродинамических сил по правилам механики может быть приведена к любой точке ракеты в виде главного вектора с составляющими Х и Y и момента М_а , величина которого зависит т точки приведения. В центре давления величина момента М_а равна нулю, так как это точка приложения главного вектора аэродинамических сил (рис. 1.29 и рис. 1.30).

Момент аэродинамический разбивается на два слагаемых:

первое - статический или позиционный момент М_ст ;

второе – демпфирующий момент М_Д .

Статический момент определяется как функция угла атаки при нулевой скорости вращения и зависит от ориентации ракеты по отношению к потоку, т.е. от позиции, которую она занимает в потоке. Если М_ст направлен в сторону уменьшения угла атаки, то он называется восстанавливающим или стабилизирующим моментом. При обратном направлении его называют опрокидывающим или дестабилизирующим (рис. 1.29).

Выражение для момента М_ст строится по тому же принципу, что и для лобового сопротивления и подъёмной силы:

,

где с_m – безразмерный коэффициент статического момента;

S – площадь миделя;

l – характерная длина (для ракеты принимается её длина).

Безразмерный коэффициент статического момента в первом приближении представляет собой производную от коэффициента с_m по α и является функцией только числа Маха.

Значение демпфирующих моментов М_Д зависит от угловой скорости вращения ракеты относительно любой оси. Демпфирующие моменты всегда направлены в сторону, противоположную вращению, и в первом приближении пропорциональны угловой скорости.

Выражение для демпфирующего внешнего (аэродинамического) момента имеет вид

.

В каждой точке поверхности при повороте ракеты с угловой скоростью ω возникает местный угол атаки Δα_м (рис.1.31), приводящий к аэродинамической силе и моменту относительно центра масс. Момент направлен против вращения.

Демпфирующий внутренний момент возникает от действия кориолисовых сил (рис.1.32). Внутри ракеты перемещаются массы жидкости и газа. Элементарный момент кориолисовых сил для массы газа ρSdx^', движущейся по соплу, выражением 2W(dφ/dt)ρS(dx')x', где ρWS – постоянный для всех сечений секундный расход массы.

Выражение для демпфирующего внутреннего момента (от действия Кориолисовых сил) строится с точностью до безразмерного множителя, называемого в данном случае коэффициентом демпфирующего момента:

.

Демпфирующий внутренний момент от действия кориолисовых сил в уравнениях движения ракеты обычно не учитывается; его влияние на законы движения ничтожно мало, но он рассматривается как самостоятельное слагаемое в оценке тех моментов, преодоление которых возлагается на рулевые органы.

Аэродинамические моменты – статический и демпфирующий – казалось бы малы, но от них зависит то, какими быть органам управления, какую тягу должны давать рулевые камеры, на какой угол им поворачиваться и какими параметрами должны обладать рулевые органы.