Земная атмосфера

От свойств атмосферы зависят аэродинамические силы и моменты, возникающие как на начальном участке траектории выведения, так и на заключительном участке входа в атмосферу головных частей, спускаемых аппаратов и спасаемых блоков ракеты-носителя.

Основным параметром, влияющим на аэродинамические силы, является плотность воздуха р. Определенное влияние оказывает и температура Т, поскольку с изменением температуры изменяется, как мы знаем, скорость звука

, ав зависимости от отношения скорости полета к скорости звука изменяется характер обтекания. Газовая постоянная R и пока­затель адиабаты k зависят от химического состава атмосферы и до высоты 90 км практически остаются неизменными.

Состояние атмосферы, особенно в нижних, а также в значи­тельной мере и в верхних слоях, подвержены изменениям в зависимости от времени суток, времен года, от широты местно­сти и, наконец, от метеорологической обстановки. Однако давле­ние, плотность и температура колеблются около некоторых средних значений, которые можно рассматривать как изменяю­щиеся с высотой параметры модельной стационарной атмосфе­ры. Ее состояние определяется гравитационными силами и осредненным по земной сфере солнечным из­лучением.

Совершенно естественной является попыт­ка расчетным путем установить изменение па­раметров состояния модельной атмосферы с высотой.

Из условия равновесия элементарного столба воздуха (рис. 1.11) с площадью осно­вания dS на высоте dh следует, что

откуда

(1.7)

Производная dp/dh имеет знак минус, что соответствует уменьшению давления с высотой. Нетрудно показать, что с высотой падает и температура.

При перемещении какой-либо массы воздуха вверх происхо­дит расширение и соответствующее понижение температуры газа. Воздух, перемещающийся вниз, напротив, сжимается и его температура повышается. Таким образом, в атмосфере уста­навливается температурное равновесие, при котором нижележа­щие слои должны иметь более высокую температуру, чем выше­лежащие. К тому же выводу можно прийти и на основе молекулярно-кинетических представлений. Молекула в своем хаотиче­ском тепловом движении, поднимаясь вверх, частично теряет свою скорость, и температура газа с высотой уменьшается. Ко­нечно, это утверждение верно лишь в той мере, в какой отсут­ствует подвод энергии к газу извне. Изменение температуры с высотой можно интерпретировать как следствие того термодинамического процесса, которому соответствует расширение и сжатие газа при медленном верти­кальном перемешивании с сохранением равновесного состояния. Допустим, что это расширение и сжатие происходит с показа­телем nне зависящим от высоты:

(1.8)

где - давление и плотность воздуха у поверхности Земли.

Приняв этот закон, исключим из выражений (1.7) и (1.8) плотность ρ. Тогда получим

Разделим переменные

полагая , после интегрирования найдем

Постоянная С определяется из условия: при h =0. Следовательно,

и тогда

Так как

то окончательно зависимость давления от высоты получим в виде

(1.9)

Плотность будет связана с высотой соотношением

(1.10)

Согласно принятому политропическому процессу

и с учетом выражения (6.9) можно получить:

(1.11)

Таким образом, температура с высотой падает по линейному закону. Градиент падения температуры равен

Если принять для воздуха, т. е. предположить, что в состоянии температурного равновесия расширение и сжа­тие воздуха при вертикальном перемещении происходит по адиабате, то при = 29,27 кгс-м/кгс-град получим

Значит, падение температуры воздуха на 1° приходится на каж­дые 100 м высоты. На самом деле температура в нижних слоях атмосферы падает на 0,65° на 100 м, что соответствует п — 1,23.

Величина п, однако, не остается постоянной и сама зависит от высоты. Поэтому полученные зависимости (1.9) — (1.11) сле­дует рассматривать лишь как приближенные.

Исследования атмосферы показывают, что до высоты h = 11 — 12 км выведенные законы изменения параметров возду­ха по высоте (если принять п = 1,23) достаточно хорошо согла­суются с наблюдаемыми. При больших высотах имеют место резкие отклонения от выведенных закономерностей, а построить единую расчетную модель атмосферы пока не удается. Поэтому в настоящее время законы изменения параметров атмосферы с высотой устанавливаются по результатам наблюдений, получен­ных при помощи шаров-зондов, геофизических ракет и орби­тальных аппаратов.

В настоящее время можно составить ориентировочно следу­ющую картину среднего состояния атмосферы. Атмосфера простирается примерно до высот порядка 2000 и даже 3000 км, где она постепенно переходит в межпланетный газ. Самые нижние слои атмосферы, до 11 км, где справедливы выведенные выше уравнения, принято называть тропосферой. Слои, расположенные выше 11 км, называют стратосферой. Область атмосферы, начиная с 90 км, называют ионосферой, а самые верхние слои (свыше 1000 км)— экзосферой.

Химический состав атмосферы до высоты 90 км остается практически неизменным. На больших высотах газ становится сильно ионизированным, и начинается заметная диссоциация молекулярного кислорода на атомы, а с высот 220 км на атомы начинает распадаться и молекулярный азот. Одновременно в составе атмосферы появляется окись азота NО. Все эти газы в значительной мере ионизированы. Кроме ионизированных атомов и молекул, в верхних слоях атмосферы может содержаться и заметное количество свободных электронов. Все это приводит к тому, что молекулярный вес воздуха 28,97, сохраняющийся неизменным до высоты 95 км, затем несколько уменьшается и на высоте 160 км имеет значение 27,9.

Химический состав атмосферы и наличие в ней некоторых незначительных примесей и заряженных частиц, наряду с дру­гими причинами, сильно влияет на температурный режим атмо­сферы.

Начиная с высоты 11 км, температура воздуха остается почти неизменной и равной в среднем—56°С. Затем с высоты 30 км наблюдается повышение температуры до максимума, рас­положенного на высоте 50 км. Далее начинается новое пониже­ние температуры, и на высоте 80—100 км она снова достигает минимума. Дальше идет неизменное возрастание температуры. В результате получается замысловатая кривая, которая на рис. 1.12 аппроксимирована отрезками прямых линий.

Первое повышение температуры в слое 30—50 км объясняет­ся тем, что на этих высотах в составе атмосферы содержится большее, чем в других слоях, количество озона, который интен­сивно поглощает ультрафиолетовое, излучение. Дальнейшее понижение температуры можно объяснить теми же естественны­ми причинами, что и в нижних слоях атмосферы. Наконец, по­следнее повышение температуры, начинающееся с высот 80— 100 км, связано с бомбардировкой самых верхних слоев атмо­сферы космическими частицами и естественно — с прямой сол­нечной радиацией. Поэтому здесь температура сильно колеб­лется в течение суток. Сейчас уже твердо установлено, что на высотах порядка 250—300 км температура, а точнее темпера­турный молекулярно-кинетический эквивалент, составляет вели­чину 1000—2000 К.

Не следует, однако, полагать, что столь высокая температу­ра может хоть в какой-то мере потребовать создания специаль­ной теплозащиты для летательных аппаратов или спутников, длительно пребывающих на этой высоте. Вследствие необычай­ной разреженности среды передача энергии от газа любому телу оказывается совершенно ничтожной, и баланс между теп­ловой энергией, полученной от газа и потерянной телом через радиацию, устанавливается при низкой температуре. В этом смысле несравненно большее значение приобретает подвод тепла солнечной радиацией и от работающих бортовых электроприборов, и именно эти два источника и берутся в расчет при анализе температурного режима космических аппаратов.

Необходимые для аэродинамических и баллистических рас­четов параметры атмосферы задаются таблицей стандартной атмосферы. В этой таблице содержатся значения плотности, давления, температуры, коэффициента вязкости и некоторых других параметров с интервалом 20 м у Земли и с увеличенны­ми интервалами на больших высотах. Таблицы стандартной атмосферы время от времени пересматриваются, и в них (глав­ным образом, в области больших высот) вводятся частичные изменения по мере того, как углубляются наши знания о свой­ствах атмосферы. При расчете активного участка наибольший интерес, понятно, представляют параметры атмосферы до 60—80 км. При решении же задач, связанных с возвращением космического корабля на Землю, и особенно при расчетах вре­мени существования спутников на низких орбитах чрезвычайно важны уточненные данные о параметрах атмосферы до 300 км.

Параметры стандартной атмосферы в сокращенном виде приведены в таблице в учебнике по аэродинамике или динамики полёта.

На уровне моря по международному стандарту принято:

Давление

Плотность

Температура

Показатель адиабаты

Газовая постоянная

Для тропосферы законы изменения давления, плотности и температуры по высоте согласно выражениям (1.9) — (1.11) име­ют вид:

где высота выражается в метрах.

Кстати, аналогичные выражения используются не только для тропосферы, но также и в пределах характерных слоев атмосфе­ры с соответствующим изменением числовых коэффициентов и начальных значений и . Именно этим и объясняется кусочно-линейное распределение температур по высоте, пока­занное на рис. 1.12. Таблицы стандартной атмосферы дают необходимые исход­ные данные для расчетного определения аэродинамических сил на траектории. Но в то же время стандартная атмосфера, как статическая модель, не способна ответить на все возникающие при расчетах вопросы. Реальная атмосфера турбулентна, в ней происходит постоянное перемещение масс воздуха, и ракета, пересекающая с большой скоростью слои атмосферы, движущие­ся в различных направлениях, испытывает воздействие кратко­временных поперечных нагрузок. Эти нагрузки, с одной сторо­ны, могут представлять угрозу для прочности корпуса, а с дру­гой, дают, угловые возмущения, которые должен парировать автомат стабилизации. Таким образом, речь идет о влиянии и роли ветра в оценке динамики ракеты.

Скорость ветра важна также для условий старта. При про­ектировании стартового устройства обязательно производится расчет на ветровые нагрузки и устанавливается предельно до­пустимая скорость ветра, при которой возможен старт. В случае необходимости предусматривается специальное штормовое крепление ракеты.

Расчетные скорости ветра у земной поверхности определяют­ся на основе статистической обработки результатов метеороло­гических наблюдений в районе пуска ракет за более или менее длительный промежуток времени.

Расчет динамических возмущений в полете ведется уже не по скорости ветра, а по скорости ее изменения с высотой, т. е. по градиенту скоростей, предельным значением которого зада­ются заранее. Это — также статистическая характеристика, ко­торая, однако, в верхних слоях атмосферы приобретает некото­рую определенность. Здесь ветры отличаются сравнительным постоянством и обладают большими скоростями. Основными возбуждающими факторами в образовании стабильных ветров в стратосфере являются полусуточные приливно-отливные дви­жения воздуха под действием Солнца и Луны, а также нагрев атмосферы за день с последующим охлаждением ночью.