Идеальная скорость многоступенчатой ракеты

Основная задача ракеты заключается в том, чтобы задан­ному грузу (космическому аппарату или боевому заряду) сооб­щить определенную скорость. В зависимости от полезного груза и необходимой скорости назначается и запас топлива. Чем больше груз и скорость, тем больший запас топлива должен на­ходиться на борту, а, следовательно, тем большим оказывается стартовый вес ракеты, тем большая тяга требуется от двигателя.

Вместе с увеличением запаса топлива растет объем и вес ба­ков, с увеличением необходимой тяги увеличивается вес двига­теля; возрастает общий вес конструкции.

Основной недостаток одноступенчатой ракеты заключается в том, что заданная скорость сообщается не только полезному грузу, но по необходимости и всей конструкции в целом. При увеличении веса конструкции это ложится дополнительным бре­менем на энергетику одноступенчатой ракеты, что и накладывает очевидные ограничения на величину достижимой скорости. Частично эти трудности преодолеваются при переходе к много­ступенчатой схеме.

Под многоступенчатой понимается такая ра­кета, у которой в полете производится частичный отброс уже выполнивших свои функции двигательных установок или топлив­ных баков, а дополнительная скорость в дальнейшем сообщается только оставшейся массе конструкции и полезному грузу. Простейшая схема составной ракеты показана на рис. 1.7.

Вначале, на старте, работает наиболее мощный двигатель — двигатель первой ступени, способный поднять ракету со старто­вого устройства и сообщить ей определенную скорость. После того как будет израсходовано топливо, содержащееся в баках первой ступени, блоки этой ступени отбрасываются, а дальней­шее увеличение скорости достигается за счет работы двигателей следующей ступени. После того как выгорит топливо второй сту­пени, включается двигатель третьей ступени, а ставшие ненужными элементы конструкции предыдущей ступени должны быть отброшены. Теоретически описанный процесс деления может быть продолжен и далее. Однако на практике выбор числа ступеней следует рассматривать как предмет поиска оптимального конструктивного варианта. Увеличение числа ступеней при заданном полезном грузе ведет к уменьшению стартового веса ракеты, но при переходе от n ступеней к n+1 –ой выигрыш с числом n уменьшается, ухудшаются весовые характеристики отдельных блоков, возрастают экономические затраты и, совершенно очевидно, снижается надежность.

Рис. 1.7. Принципиальная схема составной (трехступенчатой) ракеты: 1- топливные баки,

2- двигатели, 3- полезный груз, 4- узлы стыковки блоков

В отличие от одноступенчатой, в составной ракете одновременно с полезным грузом заданную начальную скорость приобретает масса конструкции не всей ракеты, а только последней ступени. Массы же блоков предыдущей ступени получают меньшие скорости, и это приводит к экономии энергетических затрат.

Посмотрим, что дает нам составная ракета в идеальных условиях – за пределами атмосферы и вне поля тяготения.

Обозначим через μ_к1 отношение массы ракеты без топлива первой ступени к стартовой массе всей ракеты, через μ_к2 – отношение массы второй ступени без топлива этой ступени к той массе, которую имеет ракета непосредственно после сброса блоков первой ступени. Аналогично для последующих ступеней примем обозначения μ_к3, μ_к4...

После того, как выгорит топливо первой ступени, идеальная скорость ракеты будет:

После того как будет использовано топливо второй ступени, к этой скорости добавится следующая:

Каждая последующая ступень дает увеличение скорости, выражение которой строится по тому же образцу. В итоге получим:

где W_e1, W_e2, … - эффективные скорости истечения.

Таким образом, в рассмотренной схеме последовательного включения двигателей идеальная скорость составной ракеты определяется простым суммированием скоростей, достигнутых каждой ступенью. Сумма весов заправленных блоков всех по­следующих ступеней (включая и сам полезный груз) рассматри­вается при этом как полезный груз для предыдущей ступени. Схема включения двигателей может быть и не только последо­вательной. В некоторых составных ракетах двигатели различных ступеней могут работать и одновременно. О таких схемах мы поговорим позже.

В отличие от одноступенчатой, составная ракета на химиче­ском топливе в принципе уже решает задачу выведения спут­ника на околоземную орбиту. Первый искусственный спутник Земли был выведен в

1957 г. именно двухступенчатой ракетой. Двухступенчатая ракета выводила на орбиту все спутники серии «Космос» и «Интеркосмос». Для более тяжелых спутников тре­буется в ряде случаев трехступенчатая ракета.

Многоступенчатые ракеты открывают возможность и для до­стижения еще больших скоростей, необходимых для полета к Луне и планетам Солнечной системы. Здесь уже трехступенча­тыми ракетами не всегда можно обойтись. Потребная характеристическая скорость V_x существенно возрастает, а задача фор­мирования космических орбит приобретает более сложный ха­рактер. Скорость вовсе не обязательно увеличивать. При выходе на орбиту спутника Луны или планеты относительную скорость надо уменьшить, а при посадке — погасить полностью. Двига­тели включаются многократно с длительными интервалами, в те­чение которых движение корабля определяется действием грави­тационного поля Солнца и ближайших небесных тел. Но сейчас и в дальнейшем мы ограничимся оценкой роли только земного тяготения.