Тяга двигателя

В ракетном двигателе струя истекающих газов формируется в сопловой, сначала сужающейся, а затем расширяющейся ча­сти камеры. Скорость текущих вдоль сопла газов постепенно на­растает, а давление соответственно падает. Возникает вопрос, где следует провести границу между отбрасываемыми газами и тем предметом, который мы будем называть ракетой.

Такое разделение можно произвести различными способами, но предпочтительным будет тот, который даст наибольшие удоб­ства для определения действующих сил.

Самое простое и очевидное — это отделить струю истекаю­щих газов по крайнему срезу сопла, а все то, что находится в пределах внешней поверхности корпуса и плоскости среза, и считать ракетой (рис. 1.3).

Отделяя мысленно, часть механической системы, мы, в со­ответствии с правилами механики, обязаны заменить действие отброшен­ной части на оставшуюся силами взаимодействия. По­скольку окружающая среда нами пока не рассматривается, мы заменяем ее действие на ракету невозмущенным атмосферным давлением рh, распределенным по внешней поверхности. Отбра­сывая струю газов, мы также должны заменить ее действие на оставшуюся по другую сторону сечения массу давлением, которое возникает в струе на срезе сопла. Это давление принято обозначать через ра (рис. 1.3). Оно не обязательно равно атмосферному и может быть как больше, так и меньше его.

Теперьостается условиться о том, что же следует понимать под тягой двигателя. Для ракеты это та движущая сила, перво­причину возникновения которой мы усматриваем в работе двигателя. Она обладает тем удобным свойством, что может быть непосредственно замерена на стенде (рис. 1.4).

 

Рис. 1.3. К выводу формулы тяги.

Для закре­пленной ракеты сила тяги уравновешивается реакцией связи R, равной тяге Р . Поэтому ускорение равно нулю, и уравнение движения для точки переменной массы (1.4) примет вид

где Sa — площадь выходного сечения сопла, а Wа — скорость истечения по­тока в этом сечении.

Рис. 1.4. Силы, действующие на закрепленную ракету.

Так как R = P, то тяга

Следует особо подчеркнуть, что под давлением р понимается исключительно барометрическое давление окружающей среды, но не истинное давление на поверхности ракеты, значение и закон распределения которого зависят от условий обтекания. Все добавочные силы, связанные со скоростью полета в атмосфере, относятся к категории аэродинамических и в выражение тяги не включаются.

Выражение для тяги на высоте h получим в окон­чательном виде:

(1.5)

или

 

 

Для стартующей с поверхности Земли ракеты тяга непрерывно возрастает от своего начального значения

(где ро — давление у поверхности Земли) до наибольшего зна­чения, называемого пустотной тягой

(1.6)

 

Отличие стартовой тяги от пустотной определяется площадью выходного сечения сопла и для реальных двигателей лежит в пределах 10 — 15%.

После того как введено понятие тяги, мы получаем возмож­ность написать уравнение для поступательного движения ра­кеты в обычной форме закона Ньютона (1.1):

 

Здесь М — текущее значение массы ракеты, а под знак суммы вынесены составляющие не рассмотренных нами пока сил, та­ких как аэродинамическое сопротивление и вес ракеты.

Итак, истекающую струю газов мы отделили от ракеты пло­скостью, проходящей через выходное сечение сопла. Но как было сказано ранее, это не единственное решение. В частности, раз­деление можно произвести по внутренней поверхности камеры, заменив действие отброшенных газов на стенки камеры некото­рым изменяющимся вдоль оси давлением рг, приводящим к воз­никновению результирующей силы Рг (рис. 1.5). Нетрудно дога­даться, что результирующая Рг как раз и представляет собой пустотную тягу Рп, из которой для определения тяги на высоте h следует вычесть произведение Saph,т. е.

(1.7)

Таким образом, пустотная тяга представляет собой резуль­тирующую сил давления, распределенных по внутренней поверх­ности камеры. В дальнейшем мы увидим, что это давление не зависит ниот скорости полета, ни от условий окружающей среды, и поэтому пустотная тяга представляет собой одну из основных характеристик собственно самого двигателя, а не условий полета.

Часто выражение тяги в пустоте записывают в форме реактивной силы

 

(1.8)

где Wе - так называемая эффективная скорость истечения.

Рис.1.5. Распределение сил давления по поверхности ракеты и по внутренней поверхности камеры.

 

Из сопоставления выражений (1.6) и (1.8) следует, что эф­фективная скорость истечения

(1.9)

Основной особенностью эффективной скорости истечения яв­ляется то, что она не зависит от секундного расхода , посколь­ку, как это будет показано позже, давление ра на выходе из сопла пропорционально , а сама скорость истечения Wa также отрасхода не зависит (правда, в некоторых определенных пре­делах). В реально существующих двигателях эффективная скорость истечения превышает действительную примерно на 10—15%.

В заключение можно отметить, что при выводе выражения тяги нами были сделаны некоторые замаскированные упроще­ния. Ускорение закрепленной на стенде ракеты мы приняли равным нулю. Между тем центр масс ракеты вследствие сгора­ния топлива смещается. Поэтому уравнение равновесия следо­вало бы, строго говоря, заменить уравнением движения, введя производные от координаты центра масс по времени. Рассматривая пустотную тягу как равнодействующую сил внутрикамерного давления рг, мы пренебрегли тягой, создаваемой жидким топливом при впрыске в камеру. Наконец, масса находящихся в камере газов должна либо включаться, либо не включаться в общую массу ракеты М, смотря по тому, где проводится по­верхность, отделяющая ракету от отбрасываемого рабочего тела. Учет перечисленных особенностей, однако, приводит к со­вершенно ничтожным числовым поправкам, и ими с полным основанием пренебрегают.

 









Дата добавления: 2014-12-26; просмотров: 1764; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.019 сек.