ОСНОВНОЙ ЗАКОН КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

Обычно жидкие и газообразные теп­лоносители нагреваются или охлаждают­ся при соприкосновении с поверхностями твердых тел. Например, дымовые газы в печах отдают теплоту нагреваемым за­готовкам, а в паровых котлах — трубам, внутри которых греется или кипит вода; воздух в комнате греется от горячих при­боров отопления и т. д. Процесс тепло­обмена между поверхностью твердого те­ла и жидкостью называется теплоот­дачей, а поверхность тела, через кото­рую переносится теплота,— поверхно­стью теплообмена или теплоотдающей поверхностью.

Согласно закону Ньютона (1643— 1717) и Рихмана (1711 — 1753 гг.) тепло­вой поток в процессе теплоотдачи про­порционален площади поверхности теп­лообмена Fи разности температур по­верхности t_c и жидкости t_ж:

Q = αF|t_c - t_ж| [102]

В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока Q (от стенки к жидкости или наоборот) значе­ние его принято считать положительным, поэтому разность t_c-t_ж берут по абсо­лютной величине.

Коэффициент пропорциональности ее называется коэффициентом теп­лоотдачи; его единица измерения Вт/(м^2.К)- Он характеризует интенсив­ность процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жид­кости в 1 К

Коэффициент теплоотдачи обычно определяют экспериментально, измеряя тепловой поток Q и разность температур Δt = t_c-t_ж в процессе теплоотдачи от поверхности известной площади F. Затем по формуле (9.1) рассчитывают α . При проектировании аппаратов (проведении тепловых расчетов) по этой формуле оп­ределяют одно из значений Q, F, ΔtПри этом а находят по результатам обобщения ранее проведенных экспери­ментов.

Строго говоря, выражение [102] справедливо лишь для дифференциально малого участка поверхности dF, т. е. δQ = αdF|t_c - t_ж| [103]

поскольку коэффициент теплоотдачи мо­жет быть не одинаковым в разных точках поверхности тела.

Для расчета полного потока теплоты от всей поверхности нужно проинтегри­ровать обе части уравнения [103] по по­верхности [104]

Обычно температура поверхности по­стоянна t_c = соnst, тогда Q = |t_c-t_ж| [105]

В расчетах используются понятия сред­него по поверхности коэффициента теп­лоотдачи:

Коэффициент теплоотдачи а зависит от физических свойств жидкости и ха­рактера ее движения. Различают естественное и вынужденное движение (конвекцию) жидкости. Вынужденное движение создается внеш­ним источником (насосом, вентилятором, ветром). Естественная конвекция возни­кает за счет теплового расширения жид­кости, нагретой около теплоотдающей поверхности (рис. 9.1) в самом процессе теплообмена. Она будет тем сильнее, чем больше разность температур Δt = t_c-t_ж и температурный коэффициент объемно­го расширения: [108] где υ = 1/ρ – удельный объем жидкости

Для газов, которые в большинстве случаев приближенно можно считать

идеальными, коэффициент объемного расширения можно получить, воспользо­вавшись уравнением Клапейрона PV=RT: β = 1/T

Температурный коэффициент объем­ного расширения капельных жидкостей значительно меньше, чем газов. В не­большом диапазоне изменения темпера­тур, а значит, и удельных объемов про­изводную в уравнении (9.7) можно за­менить отношением конечных разностей параметров холодной (с индексом «ж») и прогретой (без индексов) жидкости:

[109]

Разность плотностей приводит к тому, что на любой единичный объем прогретой жид­кости будет действовать подъемная сила F_п, равная алгебраической сумме вытал­кивающей архимедовой силы А= -ρ_жg и силы тяжести G = ρg

F_п = A+G = -g(ρ_ж – ρ) = -βρ_ж g(t – t_ж) [110]

Подъемная сила F_п перемещает про­гретую жидкость вверх без каких-либо побуждающих устройств (возникает естественная конвекция). Все рассужде­ния о возникновении естественной кон­векции справедливы и для случая охлаж­дения жидкости с той лишь разницей, что жидкость около холодной поверхно­сти будет двигаться вниз, поскольку ее плотность будет больше, чем вдали от поверхности.

Из-за вязкого трения течение жидко­сти около поверхности затормаживается, поэтому, несмотря на то, что наибольший прогрев жидкости, а соответственно и подъемная сила при естественной кон­векции будут около теплоотдающей по­верхности, скорость движения частиц жидкости, прилипших к самой поверхно­сти, равна нулю (см. рис. 9.1).

Сила вязкого трения зависит от ди­намического коэффициента вязкости μ, жидкости, измеряемого в Н^.с/м² (Па^.с). В уравнениях теплоотдачи чаще исполь­зуют кинематический коэффициент вяз­кости ν = μ/ρ Оба эти коэффициента характеризуют физические свойства жидкости, их значения приводятся в справочниках.