Метод оценки устойчивости целиков Д.Ф. Коутса

Метод предназначается для оценки устойчивости ленточных целиков принятых размеров при известных размерах камер и ширине разрабатываемого участка месторождения (рис.57).

Рис.57. Схема к расчету целиков по методуД.Ф. Коутса

Рис.58. График зависимости прочности образцов от их размеров

Напряжение в междукамерных целиках рассматривается как результат напряженного состояния массива до начала очистных работ и влияния очистной выемки. Прочность целиков (вследствие микро нарушений) снижается с увеличением их размеров (рис.58 ). Зависимость строится на основе испытания на простое сжатие образцов разных размеров, но с постоянным отношением ширины к высоте, равным этому отношению для целиков. Процедура расчета сводится к следующему;

1. Производятся лабораторные испытания на сжатие образцов из материала целика разных размеров, но с отношением ширины к высоте таким же, как у целиков. Результаты заносятся в табл. 4.

2. По данным табл_. 4 строится график рис.71. Из графика находится предел прочности на сжатие Q₀ для образца объемом в одну единицу и угол ψ.

3. На основе лабораторных исследований определяется число микронарушений в единице объема образца n₀. Принимается, что число микронарушений пропорционально объему образца (и целика). Предел прочности на сжатие целика рассчитывается по формуле

4. Определяется стандартное отклонение предела прочности целика по формуле

.

Величина K принимается как среднее из испытаний образцов по табл. 5.

,

где m – число строк в табл.6.

,

где

n₁ – число микронарушений в образце наименьшего объема V₁, n₁ = n₀V₁;

n_u – число микронарушений в образце с объемом V_u, n_u = n₀V_u;

n_B – то же в целике с объемом V_B, n_B = n₀V_B

– стандартное отклонение прочности для образца наименьшего объема V₁.

– то же для образца с объемом V_u.

Таблица 5

Таблица 6

5. Определяется коэффициент вариации прочности целика

6. Задаемся допустимым процентом целиков недостаточной прочности η. По рис.58 при известном С_V находим допустимое напряжение в целике α в процентах от средней прочности целика.

Тогда допустимое напряжение в целике составит

7. Определяем расчетное напряжение в целике по формуле

S₀ – напряжение в переднем массиве по нормали к плоскости развития очистных работ (при горизонтальном за­легании рудного тела S₀ = γz)

Для случая постоянной ширины камер и междукамерных целиков :

,

где

– дополнительное напряжение, возникающее в целике в результате очистных работ;

R – коэффициент извлечения руды камерами;

– отношение напряжений (см. рис.57 );

S_t – напряжение в породном массиве в плоскости, перпендикулярной плоскости развития очистных работ;

;

H – высота целиков;

L – ширина отрабатываемого участка (см. рис. 57);

μ – коэффициент Пуассона для вмещающих пород;

μ_р – коэффициент Пуассона для материала целиков;

; ; ;

Е – модуль упругости вмещающих пород

Е_р – то же целика;

N – число целиков, размещаемых на ширине отрабатываемого участка L; B = B/L;

В – ширина междукамерных целиков; π = 3,14.

8. Определяем коэффициент запаса прочности

.

9. Коэффициент запаса по средней прочности целика

10. Отношение среднего расчетного напряжения в целике к его средней прочности

11. По графику рис.58 для заданных значений α = α_а и С_v уточняем вероятный процент целиков с недостаточной прочностью n_f.

12. Принимается решение о допустимых размерах целиков.