Теоретико-множественные операции РА

Объединение двух отношений – отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из объединяемых отношений.

Пересечение двух отношений – отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения.

Разность двух отношений – отношение, включающее все кортежи, входящие в первое отношение и не входящие во второе.

Прямое произведение двух отношений – отношение, кортежи которых являются сцеплением (конкатенацией) кортежей первого и второго отношений.

Пусть

Следовательно, операция выполняется не всегда. Необходимо, чтобы объединяемые отношения были совместимы по объединению, т. е. Объединяемые отношения должны иметь одинаковые схемы. Когда совпадают домены и не совпадают атрибуты – это частичная совместимость. Она может быть доведена до полной, если выполнить операцию переименования. Переименование – операция, в результате которой получают отношение, тело которого совпадает с телом исходного, а атрибуты, т. е. их имена изменены. Т.е. .

В операции прямого произведения:

Совместимость по прямому произведению состоит в том, что множество имён атрибутов не должны пересекаться. Любые два отношения могут быть сделаны совместимыми по прямому произведению, если применить операцию переименования.