Пересечение прямой линии с поверхностью многогранника
Для нахождения точек пересечения прямой линии с поверхностью многогранника применяется следующий прием:
- через данную прямую проводят проецирующую плоскость;
- строят фигуру сечения многогранника проведенной плоскостью;
- находят точки, в которых данная прямая пересекается с очерком построенного сечения. Эти точки и будут искомыми точками входа и выхода.
На рис. 8.9 показано построение точек пересечения прямой m с поверхностью пирамиды VABC. Через прямую m проведена фронтально проецирующая плоскость w (w¢¢º m¢¢), которая пересекает грани пирамиды по прямым, образующим треугольник 1 2 3. Фронтальные проекции вершин треугольников очевидны. На горизонтальной проекции строят треугольник 1¢2¢3¢ и находят точки М¢1 и М¢2 пересечения сторон 1¢3¢ и 2¢3¢ с проекцией m¢ прямой m. Затем определяем фронтальные проекции М²1 и М²2 искомых точек.
Рис. 8.9
Отрезок [М1М2] прямой m находится внутри пирамиды и поэтому не виден. Видимость на фронтальной проекции определяется парой конкурирующих точек 2 и 4, 1 и 5. На горизонтальной проекции прямая m видна слева от точки М¢2, справа же от точки М¢1 она не видна, так как закрыты гранью VAB пирамиды.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 747;