Конические сечения
Пересекая прямой круговой конус секущими плоскостями можно получить в сечении различные кривые второго порядка. На рис.13.10 показаны положения секущих плоскостей и указаны, какие кривые в этом случае будут лежать в сечении.
Рис.13.10
8. Построение линии пересечения двух плоскостей
Как известно, две плоскости пересекаются по прямой линии. Прямая определяется двумя точками. Поэтому для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно построить две её точки. А для этого нужно провести две вспомогательные плоскости. Решение задачи выполняется в следующей последовательности.
1. Обе заданные плоскости пересекаются вспомогательной плоскостью.
2. Строятся прямые пересечения вспомогательной плоскости с каждой из заданных плоскостей.
3. Находится точка пересечения построенных прямых. Эта точка будет принадлежать искомой линии пересечения данных плоскостей.
Для нахождения второй точки линии пересечения необходимо провести вторую вспомогательную плоскость и повторить приведённый алгоритм решения.
На рис.13.11 приведён пример нахождения линии пересечения двух плоскостей общего положения Σ(aÇb) и Θ(m||n).
Рис.13.11
Для построения точки К проведена вспомогательная горизонтальная плоскость уровня Н1, а для построения точки L - горизонтальная плоскость уровня Н2.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 556;