Поверхности вращения, образованные окружностью

Вращением окружности можно получить следующие виды поверхностей вращения:

· сферу, если окружность вращается вокруг её диаметра (рис.10.5);

Рис.10.5

· тор, если окружность вращается вокруг оси, лежащей в плоскости окружности, но не проходящей через её центр. При этом ось вращения может пересекать окружность, касаться ее и располагаться вне окружности. В первых двух случаях торназывается закрытым(рис.10.6), в последнем - открытымили кольцом (рис.10.7).

Рис.10.6 Рис.10.7

На рис.10.8 приведён комплексный чертёж открытого тора, заданного образующей окружностью m и осью вращения i. Очерком поверхности на плоскости П₁ является проекции экватора и горла, а на плоскости П₂ – проекция главного меридиана (две образующие окружности.

Тор является поверхностью четвертого порядка, поэтому пересекается произвольной прямой в четырех точках.

Рис.10.8