Изображение многогранников на комплексном чертеже

На комплексном чертеже многогранник изображается проекциями своих вершин и ребер. При этом невидимые ребра изображают штриховыми линиями. Для однозначного восприятия чертежа многогранника рекомендуется проекции вершин обозначать буквами.

Рассмотрим пример. Построить комплексный чертёж пирамиды ABCD, заданной своими вершинами (рис.8.2).

Рис.8.2. Комплексный чертёж пирамиды

Сначала проводим сплошными основными линиями очерковые ребра пирамиды AB, BC, CD и AD на горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций. Эти ребра друг друга не перекрывают. Затем соединяем сплошными тонкими линиями рёбра AC и BD, которые являются скрещивающимися прямыми и перекрывают друг друга.

Для определения видимости ребёр AC и BD на фронтальной плоскости проекций воспользуемся фронтально конкурирующими точками 1 и 2. Построив горизонтальные проекции этих точек, можно определить, что на П₂ видимой будет точка 1, т.к. её глубина больше (она ближе к наблюдателю). Поэтому на плоскости П₂ ребро BD, на котором лежит точка 1, будет видимым и его нужно обвести сплошной основной линией. Невидимую фронтальную проекцию А₂D₂ ребра AD обводим штриховой линией.

Для определения видимости ребёр AC и BD на горизонтальной плоскости проекций воспользуемся горизонтально конкурирующими точками 3 и 4. Построив фронтальные проекции этих точек, можно определить, что на П₁ видимой будет точка 3, т.к. её высота больше (она ближе к наблюдателю). Поэтому на плоскости П₁ ребро BD, на котором лежит точка 3, будет видимым и его нужно обвести сплошной основной линией. Невидимую горизонтальную проекцию А₁D₁ ребра AD обводим штриховой линией.