Тема 5. Взаимное положение прямых и плоскостей

1. Проекции прямой, параллельной плоскости.

2. Пересечение прямой с плоскостью общего положения.

3. Проекции прямой, перпендикулярной плоскости.

4. Взаимно-параллельные плоскости.

5. Взаимно-перпендикулярные плоскости.

6. Взаимное перпендикулярные прямые.

Литература: §§ 22…31 [1]

В процессе проектирования и изготовления нового изделия инженерам часто приходится решать задачи, связанные с различными геометрическими объектами. Такие задачи делятся на метрические и позиционные. При решении метрических задач определяются различные геометрические величины: длины отрезков, углы, площади, объемы и т.п. Мы с вами уже встречались с подобными задачами. Так при рассмотрении третьей темы мы научились определять натуральную длину отрезка прямой методом прямоугольного треугольника. К метрическим задачам также относятся задачи на построение перпендикулярных прямых и плоскостей. При изучении данной темы мы научимся решать такие задачи.

Геометрические задачи, связанные с определением относительного расположения фигур в пространстве, относятся к позиционным. Такие задачи подразделяются на два типа. В задачах первого типа определяется взаимная принадлежность одного геометрического объекта другому (например, построить точку на прямой или на плоскости, построить прямую на плоскости и т.п.). В задачах второго типа находятся точки или линии пересечения геометрических объектов между собой. В процессе изучения данной темы мы научимся решать две основные позиционные задачи – нахождение точки пересечения прямой общего положения с плоскостью общего положения и построение линии пересечения двух плоскостей общего положения.