Алгоритмы на основе линейного встраивания ЦВЗ

В аддитивных методах внедрения [14] ЦВЗ представляет собой последовательность чисел w_i длины N, которая внедряется в выбранное подмножество отсчетов исходного изображения f. Основное и наиболее часто используемое выражение для встраивания информации в этом случае имеет вид

,

здесь α – весовой коэффициент, а f’ – модифицированный пиксель изображения. Другой способ встраивания водяного знака был предложен И.Коксом [14] и имеет вид

или, при использовании логарифмов коэффициентов вид

.

При встраивании в соответствии с первой формулой, ЦВЗ в декодере находится следующим образом:

.

Здесь под f^* понимаются отсчеты полученного изображения, содержащего или не содержащего ЦВЗ w. После извлечения w_i^* сравнивается с подлинным ЦВЗ. Причем в качестве меры идентичности водяных знаков используется значение коэффициента корреляции последовательностей:

.

Эта величина варьируется в интервале [-1; 1]. Значения, близкие к единице, свидетельствуют о том, что извлеченная последовательность с большой вероятностью может соответствовать встроенному ЦВЗ. Следовательно, в этом случае делается заключение, что анализируемое изображение содержит водяной знак.

В декодере может быть установлен некоторый порог

(здесь S – стандартное среднее квадратическое отклонение), который определяет вероятности ошибок первого и второго рода при обнаружении ЦВЗ. При этом коэффициент α может не быть постоянным, а адаптивно изменяется в соответствии с локальными свойствами исходного изображения. Это позволяет сделать водяной знак более робастным.

Для увеличения робастности внедрения во многих алгоритмах применяются широкополосные сигналы. При этом информационные биты могут быть многократно повторены, закодированы с применением корректирующего кода, либо к ним может быть применено какое-либо другое преобразование. Затем они модулируются с помощью псевдослучайной гауссовской последовательности. Такая последовательность является хорошей моделью шума, присутствующего в реальных изображений. В то же время синтетические изображения (созданные на компьютере) не содержат шумов, и в них труднее незаметно встроить такую последовательность.

Для извлечения внедренной информации в аддитивной схеме встраивания ЦВЗ обычно необходимо иметь исходное изображение, что достаточно сильно ограничивает область применения подобных методов.

Также существуют слепые методы извлечения ЦВЗ [15], вычисляющие корреляцию последовательности w со всеми N коэффициентами полученного изображения f^* по формуле.

,

где δ – коэффициент корреляции.

Затем полученное значение коэффициента корреляции δ сравнивается с некоторым порогом обнаружения

.

Основным недостатком этого метода является то, что само изображение в этом случае рассматривается как шумовой сигнал. Существует гибридный подход (полуслепые схемы), когда часть информации об исходном изображении доступна в ходе извлечения информации, но неизвестно собственно исходное изображение.

Исследования подтвердили, что корреляционный метод стегоанализа позволяет легко обнаружить наличие или отсутствие ЦВЗ. Для получения же всех информационных битов нужно протестировать все возможные последовательности, что является предметом дополнительного исследования [14, 15].