Параграф 13. Модель дерева целей

Исходя из большого числа целей предприятия, их индивидуального характера и сложных взаимосвязей для их анализа используется специальная модель - модель дерева целей.

Кроме того, подобная модель позволяет учесть и существование иерархии целей. Это означает, что между целями, помимо конфликтов, обычно существуют и другие связи. Ими являются отношения подчинения (для реализации цели А необходимо осуществление целей B, C и т.д., которые называют целями-средствами) и предшествования (до цели D надо выполнить цель E). Кроме того, между целями могут быть отношения совместного подчинения, при котором они являются детализирующими частями или предшественниками одной и той же более глобальной цели.

Для построения такой модели формулировки целей должны состоять из следующих элементов:

• содержание цели (что должно быть достигнуто?);
• масштаб цели (в каком объеме должна быть достигнута цель?);
• срок выполнения цели (за какое время должна быть достигнута цель?).

Модель дерева целей может быть описана с помощью связного ориентированного древовидного графа, вершины которого являются целями различной степени детализации, а ребра - связями между ними. Эти связи заключаются в том, что для выполнение некоторой цели (вершины графа) необходимо и достаточно выполнить хотя бы часть ее подцелей (подчиненных ей вершин).

Под "связностью" графа понимается, что его нельзя разбить хотя бы на две полностью независящих друг от друга системы целей. "Ориентированность" означает, что для двух связанных между собой элементов А и В правильно только одно из утверждений типа "Для выполнения цели А необходимо выполнить цель В" или, наоборот, "Для выполнения цели В необходимо выполнить цель А".

Модель дерева целей лишь частично соответствует строгому определению понятия "дерево" теории графов и имеет следующие особенности:

1. имеется одна-единственная вершина - "корень" дерева, которая не является подвершиной ни одной другой вершины. Это главная цель, а остальные лишь детализируют, раскрывают ее;
2. 2) на всех уровнях, кроме первого, которому соответствует корень, могут находиться вершины, не имеющие подвершин - "листья" дерева. Листья - наиболее мелкие, частные цели (цели-средства или мероприятия), не подлежащие дальнейшей расшифровке исходя из выбранной степени детализации;

Первые два требования полностью заимствованы из теории графов для объектов типа "дерево".

1. одна и та же вершина может являться подвершиной нескольких вершин. Это означает, что одно и то же событие (цель) может требоваться для реализации разных целей более высокого уровня. Введение такого отличия от классического дерева теории графов отражает существование эффекта синергии (например, - уменьшение затрат за счет многоцелевого использования одного и того же элемента);
2. для реализации любой вершины, не являющейся "листом", может быть необходимо и достаточно выполнение лишь части ее подвершин (альтернативной группы). Практически это означает, что существуют различные способы выполнения одной и той же задачи, а каждый способ может быть раскрыт в виде более подробного рецепта. Между собой вершины в альтернативной группе связаны соотношением логического И (∧), между группами действует соотношение логического ИЛИ (∨).

Типичная модель дерева целей предприятия выглядит следующим образом (Рис.3.1.): на ее верхнем уровне находится одна-единственная фиктивная цель (У01), состоящая в выполнении всех подчиненных ей целей (У11 и У12), характеризующих различные сферы деятельности. Следующие уровни детализируют эти цели по выбранным классификационным признакам. Это - подцели (У21, У22 и т.д.). Элементы дерева целей, раскрывающие способ реализации подцелей являются целями-средствами, а "листья" - конкретными мероприятиями.

Алгоритм обработки подобной модели включает последовательную подстановку выражений, соответствующих описанию подцелей в формулы для целей предыдущего уровня, а затем их раскрытие по правилам логического сложения и умножения. В связи с тем, что по определению для выполнения вершины, не являющейся листом, необходимо и достаточно реализации любой из подчиненных ей альтернативных групп, получаемые варианты реализации исходной цели можно упростить. Во-первых, из последующего рассмотрения можно исключить те варианты, в которых содержатся не только те же самые подцели, что и в каких-либо других альтернативных группах, но и дополнительные элементы. Так, в приведенном примере вариант У21∧У22 заведомо менее эффективен, чем У22, поскольку требует не меньших затрат, но приводит к тому же результату. Во-вторых, любая подцель должна встречаться в каждой альтернативной группе не более одного раза, т.е. повторяющиеся элементы (разумеется, в рамках одной группы) можно исключить.

Если придать имеющимся вершинам-"листьям" числовые характеристики (стоимость, время реализации, вероятность завершения в срок и т.д., необходимые для их реализации), то в результате обработки модели могут быть найдены наилучшие варианты выполнения исходной цели. Критериями выбора могут служить минимальные стоимость, расходование каких-либо других ресурсов, время, вероятность срыва планов и т.д.