ВАХ тонкого р-n-перехода

Тонким р-n переходом называют электронно-дырочный переход, толщина которого столь мала, что можно пренебречь процессами рекомбинации и генерации носителей заряда в области объемного заряда р-n-перехода.

Т.е. если известна плотность потока дырок j_p или электронов j_n в каком-либо сечении р-n-перехода, то она такова же в любом другом сечении р-n-перехода.

Из формул (4.2.4) и (4.2.5) можно записать концентрацию электронов n_pгр на границе запирающего слоя в р-области и концентрацию дырок p_nгр на границе запирающего слоя в n-области:

, (4.4.1)

. (4.4.2)

При этом E_ip и E_in принимают значения соответствующие границам.

Для неосновных носителей заряда вдали от р-n перехода можно записать

, (4.4.3)

. (4.4.4)

В формулах (4.4.3) и (4.4.4) произошла замена квазиуровней по сравнению с формулами (4.4.1), (4.4.2), т.к. в электронейтральной части полупроводника вдали от р-n-перехода в р-области E_Fp=E_Fn, а в n-области E_Fn=E_Fp.

Разделим левые и правые части выражений (4.4.1) и (4.4.2) друг на друга:

,

откуда

. (4.4.5)

Разделим левые и правые части выражений (4.4.3) и (4.2.4) друг на друга:

,

откуда

. (4.4.6)

При E_Фn-E_Фp>0, т.е. при прямом включении р-n-перехода: n_pгр>n_po p_nгр>p_no.

Избыточная концентрация неосновных носителей заряда на границах в этом случае равна:

, (4.4.7)

. (4.4.8)

Эта избыточная концентрация появляется вследствие инжекции носителей заряда через р-n-переход. Dn и Dp являются функциями . На рис. 4.9. показано изменение избыточной концентрации неосновных носителей от расстояния от области р-n-перехода.

Электроны, инжектированные в р-область, притягивают к себе дырки из объема этой области, так что вне р-n-перехода сохраняется электронейтральность. Недостаток носителей заряда в объеме пополняется через контакт. Аналогично дырки, инжектированные в n-область, притягивают к себе электроны из объема этой области, где также сохраняется электронейтральность. Глубина проникновения инжектированных носителей определяется их рекомбинацией. Неосновные носители рекомбинируют с основными, поэтому концентрация неосновных носителей падает с расстоянием и равна:

, (4.4.9)

. (4.4.10)

где L_n,L_p- расстояние от границы р-n-перехода, на котором концентрации неосновных носителей уменьшаются в е раз, которое называется диффузионной длиной. Заметим, что при приложении прямого смещения запирающий слой сужается. При обратном смещении р-n-перехода он расширяется и: E_Fn-E_Fp=qU<0.

Рис. 4.9

Рис. 4.10

Тогда для обратного включения n_pгр<n_po. В этом случае наблюдается проникновение неосновных носителей заряда через р-n-переход из областей прилегания к р-n переходу. Выражения (4.4.7-4.4.10) сохраняются и в этом случае. Однако, избыточная концентрация здесь имеет отрицательный знак , т.е. в этом случае мы имеем дело не с избыточной, а с недостаточной концентрацией неосновных носителей.

p-n переход можно считать тонким, если d<L_n и d<L_p, т.е. если толщина перехода меньше диффузионных длин носителей заряда.

Плотность диффузионного тока через границы при любой полярности внешнего напряжения равна:

, (4.4.11)

. (4.4.12)

Подставим в (4.4.11) и (4.4.12) выражения (4.4.9) и (4.4.10) и получим с учетом (4.4.7) и (4.4.8)

, (4.4.13)

. (4.4.14)

Поскольку мы предположили, что плотности электронов и дырок одинаковы в любом сечении р-n-перехода и на его границах, а так же поскольку движение электронов и дырок противоположно друг другу, ВАХ р-n-перехода можно представить в виде:

, (4.4.15)

С учетом того, что:

, (4.4.16)

, (4.4.17)

. (4.4.18)

Проанализируем (4.4.15).

При обратном смещении на р-n-переходе (U<0) , а скобка , следовательно, обратный ток р-n-перехода стремится к

. (4.4.19)

Эту плотность тока называют плотностью тока насыщения. Она достигается уже при U»-0,1В. j_н определяется концентрацией неосновных носителей и у германиевых р-n-переходов больше, чем у кремниевых.

При прямых смещениях плотность тока через р-n-переход растет по экспоненте и уже при небольших напряжениях достигает большого значения.

Подставляя в (4.4.19), (4.4.18) получим

. (4.4.18)

На рис. 4.10 показана ВАХ р-n-перехода. Как видно из рисунка р-n-переход обладает ярко выраженной односторонней (униполярной) проводимостью, т.е. проявляет высокие выпрямляющие свойства.

Подчеркнем, что перенос заряда через р-n-переход осуществляется с помощью неосновных носителей, т.к. область р-n-перехода обеднена основными носителями.