Объективно обусловленные оценки и их смысл

Компоненты оптимального решения двойственной задачи называются оптимальными (двойственными ли объективно обусловленными) оценками исходной задачи.

Число единиц продукции		Остатки ресурсов
превышение затрат на	объективно обусловленные оценки ресурсов
ресурсы над ценой ресурса		(условные цены ресурсов)

Объективно обусловленные оценки ресурсов определяют степень дефицитности ресурсов по оптимальному плану производства. У дефицитных ресурсов объективно обусловленная оценка отлична от нуля, у недефицитных равна нулю. В рассматриваемом случаи ресурсы и расходуются полностью, т.е. являются дефицитными, а ресурсы и носят избыточный характер, т.е. в данном производственном цикле полностью не расходуются.

Рассмотрим превышение затрат на ресурсы над ценой ресурса. Если бы, например, , то . И из этого следовало бы, что продукцию производить не выгодно, т.к. затраты на ресурсы превысили бы цену изготовляемой из них продукции. Следовательно, в оптимальный план производства могут попасть только рентабельные, неубыточные виды продукции.

Третья теорема двойственности. Компоненты оптимального решения двойственной задачи равны значениям частных производных функции

по соответствующим аргументам

Двойственные оценки могут служить инструментом анализа и принятия правильных решений в условиях постоянно меняющегося производства. Так, например, с помощью объективно обусловленных оценок ресурсов возможно сопоставление оптимальных условий затрат и результатов производства.

Пример. В результате решения задачи был получен оптимальный план и . Появилась возможность выпуска продукции .Затраты каждого ресурса и на выпуск этой продукции соответственно равны: и Цена продукции Даст ли прибыль включение в план дополнительной продукции? Имеем

и

Сопоставим дополнительные затраты на ресурсы в расчете на единицу продукции с ценой ее реализации:

Полученный результат больше, чем цена продукции Следовательно, ее выпуск не является рентабельным. Очевидно, чтобы включение новой продукции в производство было выгодно, надо, чтобы ее цена мыла не менее 3,6.

Объективно обусловленные оценки ресурсов позволяют судить об эффекте не любых, а лишь сравнительно маленьких изменениях ресурсов. При крупных изменениях меняются сами оценки, что делает невозможным использование оценок для анализа производства.