Выборочные характеристики

Дисперсия выборки из генеральной совокупности:

ДИСП(x₁; x₂; …; x₃₀).

Формула вычисления выборочной дисперсии:

= .

Дисперсия генеральной совокупности:

ДИСПРА(x₁; x₂; …; x₃₀).

В отличие от функции ДИСП при вычислении значения функции ДИСПРА предполагается, что в параметрах функции представлена вся генеральная совокупность, а не выборка из нее.

Формула вычисления дисперсии генеральной совокупности:

D = .

Медиана – это число, которое является серединой упорядоченной последовательности чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел – меньшие, чем медиана:

МЕДИАНА(x₁; x₂; …; x₃₀).

Если количество значений четное, то функция вычисляет среднее двух значений, находящихся в середине последовательности.

Мода – это наиболее часто встречающееся или повторяющееся значение в последовательности чисел:

МОДА(x₁; x₂; …; x₃₀).

Если несколько значений встречаются одинаковое количество раз, то возвращается минимальное значение.

Наименьшее k-е значение из значений диапазона ячеек:

НАИМЕНЬШИЙ(диапазон; k).

Эта функция используется для определения значения, занимающего определенное относительное положение среди значений диапазона ячеек.

Минимальное значение последовательности имеет k = 1.

Если диапазон пуст или k ≤ 0 или k превышает число ячеек диапазона, то функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Наибольшее k-е из значений диапазона ячеек:

НАИБОЛЬШИЙ(диапазон; k).

Среднее арифметическое:

СРЗНАЧ(x₁; x₂; …; x₃₀),

где x₁; x₂; …; x₃₀ – числа, имена или ссылки, содержащие числа.

Ячейки, не содержащие числа, игнорируются.

Формула вычисления среднего арифметического:

=

Среднее гармоническое:

СРГАРМ(x₁; x₂; …; x₃₀).

Если один из аргументов функции отрицательный, то функция СРГАРМ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Формула вычисления среднего гармонического:

_гарм. = .

Среднее геометрическое:

СРГЕОМ(x₁; x₂; …; x₃₀).

Формула вычисления среднего геометрического:

_геом. = .

Среднее доли множества данных, отбрасывая числа с экстремальными значениями:

УРЕЗСРЕДНЕЕ(диапазон; доля),

где диапазон – интервал усредняемых значений; доля – процент значений, исключаемых из вычислений.

Например, если доля = 0,2, то отбрасываются 10% чисел с наибольшими значениями и 10% чисел с наименьшими значениями.

Значение параметра доля лежит в диапазоне [0; 1], иначе функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

УРЕЗСРЕДНЕЕ округляет в меньшую сторону количество отбрасываемых значений до ближайшего четного целого.

Комбинаторика

Количество размещений из n элементов по m – любых упорядоченных множеств из m элементов множества, состоящего из n различных элементов:

ПЕРЕСТ(n; m).

Оба аргумента усекаются до целых.

Если n или m не является числами, то функция возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Если n ≤ 0 или m < 0 или n < m, то функция ПЕРЕСТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.

Формула расчета размещений:

= .

Количество сочетаний из n элементов по m – размещений, в которых не учитывается порядок элементов:

ЧИСЛКОМБ(n; m).

Формула расчета сочетаний:

= .