Закон эквивалентов. Понятие эквивалент. Молярная масса эквивалента

Одним из основных законов химии является закон эквивалентов, открытый в конце 18 века: массы элементов; соединяющихся друг с другом, пропорциональны их эквивалентам:

где m_A, m_В – массы взаимодействующих веществ А и В;

Э_А и Э_В – эквиваленты этих веществ.

Эквивалент – это реальная или условная частица, которая в кислотно-основных реакциях ионного обмена равноценна одному атому или одному иону водорода, а в окислительно-восстановительных реакциях одному электрону.

Массу одного моля эквивалента элемента называют молярной массой эквивалента M_Э(X). Значение эквивалента веществ зависит от того, в какой конкретной реакции участвует это вещество.

Молярная масса эквивалента химического элемента (M_Э(X)), а также простых или сложных веществ рассчитывается по формуле

где M_(X) – молярная масса; вал – суммарная валентность.

Для простых веществ суммарная валентность определяется произведением валентности атома химического элемента и числа атомов. Так, молярная масса эквивалента алюминия составляет M_Э(AI)=27/3=9 г∙моль^-1. Молярные массы эквивалента кислорода и водорода следует запомнить, они равны соответственно M_Э(О)=16/2=8г∙моль^-1, М_Э(Н)=1/1=1 г моль^-1.

Молярные массы эквивалента сложных веществ вычисляются по их химическим формулам с учетом происходящих химических реакций.

К сложным веществам относятся оксиды, гидроксиды, соли.

Суммарная валентность оксидов равна произведению валентности кислорода (2) на количество атомов кислорода в молекуле. Суммарная валентность гидроксидов определяется их кислотностью, которая равняется числу замещенных гидроксильных групп. Суммарная валентность кислот равняется основности данных соединений, которая определятся числом замещенных атомов водорода. Суммарная валентность соли равняется произведению валентности катиона и количества катионов в молекуле, или валентности аниона и количества анионов в молекуле.

Молярная масса эквивалентов сложных веществ может быть определена как сумма молярных масс эквивалентов элементов или условных частиц, образующих данное вещество.

Мэ(оксиды)=Мэ(О)+Мэ(элемента)=8+Мэ(элемента), т.к. Мэ кислорода величина постоянная, равна 8 г∙моль^-1

Мэ(кислота)=Мэ(Н)+Мэ(кислотного остатка)=1+Мэ(кислотного остатка), т.к. Мэ водорода величина постоянная, 1 г∙моль^-1

Мэ(гидроксиды)=Мэ(OH^-)+Мэ(металла)=17+Мэ(металла), т.к. Мэ “OH” групп величина постоянная, равна 17 г∙моль^-1.

Мэ(соли)=Мэ(катиона)+Мэ(кислотного остатка).

Пример 1. Выразите в молях: а) 6,02∙10²¹молекул CO₂; б) 1,20∙10²⁴ атомов кислорода; в) 2,00∙10²³ молекул воды. Чему равна мольная (молярная) масса указанных веществ?

Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного сорта, равное постоянной Авогадро (6,02 ∙10²³). Отсюда:

а) 6,02∙10²¹, т.е.0,01 моль; б) 1,20∙10²⁴,т.е. 2 моль; в) 2,00∙10²³м,т.е.1/3 моль.

Так как молекулярные массы СО₂ и H₂O и атомная масса кислорода соответственно равны 44; 18 и 16 а.е.м., то их мольные (молярные) массы равны: а) 44 г/моль; б) 18 г/моль; в) 16 г/моль.

Пример 2. Определите эквивалент (Э) и эквивалентную массу М_{Э (Х)} азота, серы и хлора в соединениях NHз ,H₂S и HCl.

Решение. Масса вещества и количество вещества – понятия неидентичные. Масса выражается в килограммах (граммах), а количество вещества – в молях.

В данных соединениях с 1 моль атомов водорода соединяется 1/3 моль азота,1/2 моль серы и 1 моль хлора. Отсюда Э(N) =1/3 моль, Э(S) =1/2 моль, Э(Cl) =1 моль. Исходя из мольных масс этих элементов определяем их эквивалентные массы:

М_{Э (N)} =1/3∙14= 4,67 г/моль;

М_{Э (S)} =1/2∙32= 16 г/моль;

М_{Э (Cl)} =1∙35,45= 35,45 г/моль.

Пример 3.На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 л водорода(н.у.). Вычислите эквивалентную массу оксида и эквивалентную массу металла. Чему равна атомная масса металла? Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1,013∙10⁵Па (760 мм рт. ст.=1 атм), температура 273 К или 0⁰ С.

Решение. Согласно закону эквивалентов массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ m₁ и m₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объемам):

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (см³, л, м³).

Объем, занимаемый при данных условиях мольной или эквивалентной массой газообразного вещества, называется мольным или, соответственно, эквивалентным объёмом этого вещества. Мольный объём любого газа при н.у. равен 22,4 л. Отсюда эквивалентный объём водорода Vm_{Э (Н2)} = 22,4/2=11,2 л, а эквивалентный объём кислорода равен 5,6 л.

В формуле (2) отношение m_Н2/m_Э(Н2) заменяем равным ему отношением V_Н2/Vm_Э(Н2), где V_Н2- объём водорода, Vm_Э(MeO) - эквивалентный объём водорода:

Из уравнения (3) находим эквивалентную массу оксида металла m_{Э (МеО)}:

Согласно закону эквивалентов m_{Э (МеО) =} m_{Э (Ме)} + m_{Э (О2)}, отсюда

m_{Э (Ме) =} m_{Э (МеО)} - m_{Э (О2)} =35,45- 8 = 27,45 г/моль.

Мольная масса металла определяется из соотношения m_Э = А/В , где

m_Э - эквивалентная масса, А- мольная масса металла, В- стехиометрическая валентность элемента; А= m_Э ∙ В =27,45∙2 = 54,9 г/моль. Так как атомная масса в а.е.м. численно равна мольной (молярной) массе, выражаемой в г/моль, то искомая атомная масса металла 54,9 а.е.м.

Пример 4. Вычислите эквиваленты и эквивалентные массы H₂SО₄ и Аl(OH)₃ в реакциях, выраженных уравнениями:

H₂SО₄ + КОН= КHSО₄ + H₂O (1)

H₂SО₄ + Мg= MgSО₄ + H₂ (2)

Al(ОH)₃ + НCl= Al(ОH)₂ Cl+ H₂O (3)

Al(ОH)₃ + 3НNO₃ = Al(NО₃)₃ + 3H₂O (4)

Решение. Эквивалент (эквивалентная масса) сложного вещества, как и эквивалент (эквивалентная масса) элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Эквивалентная масса кислоты (основность) равна мольной массе (М), деленной на число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп). Следовательно, эквивалентная масса H₂SО₄ в реакции (1) М_H2SО4=98 г/моль, а в реакции (2) М_H2SО4/2=49 г/моль. Эквивалентная масса Al(OH) ₃ в реакции (3) М_Al(ОH)3 = 78 г/моль а в реакции (4) М_Al(ОH)3/3 =26 г/моль.

Пример 5. Сколько металла, эквивалентная масса которого 12,16 г/моль, взаимодействует с 310 см³ кислорода (н.у.)?

Решение. Так как молярная масса О₂ (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22,4 м, то объем молярной массы эквивалента кислорода (8 г/моль) будет равен 22,4/4 = 5,6 = 5600 см³. По закон эквивалентов

или ,

откуда т_Ме = 12,16 ∙ 310/5600 = 0,673 г.

Пример 6.Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите молярную массу эквивалента металла (т_Э(Ме) ).

Решение. При решении задачи следует иметь в виду: а) молярная масса эквивалента гидроксида равна сумме молярных масс эквивалентов металла и гидроксильной группы; б) молярная масса эквивалента соли равна сумме молярных масс эквивалентов металла и кислотного остатка. Вообще молярная масса экви­валента химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей.

Учитывая сказанное, подставляем соответствующие данные в уравнение (1) примера 3:

m_{Э(Ме) =} 15 г/моль

Пример7. В какой массе Са(ОН)₂ содержится столько же эквивалентных масс, сколько в 312 г А1(ОН)₃?

Решение. Молярная масса эквивалента А1(ОН)₃ равна 1/3 его молярной массы, т.е. 78/3 = 26 г/моль. Следовательно в 312 г А1(ОН)₃ содержится 312/26 =12 эквивалентов. Молярная масса эквивалента Са(ОН)₂ равна ½ его молярной массы, т.е. 37 г/моль. Отсюда 12 эквивалентов составляют 37 г/моль ∙ 12 моль = 444 г.

Пример 8.Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.

Решение. Моль любого вещества содержит постоянную Авогадро N_A структурных единиц (в нашем примере молекул). Молярная масса H₂SO₄ равна 98,0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы 98/(6,02∙10²³) = 1,63∙10^-22г.