Форма сопел. Сопло Лаваля

Как уже отмечалось ранее, истечение может быть докритическим, критическим и закритическим. Следует полагать, что каждому виду истечения соответствует своя форма канала, обеспечивающая на выходе из него требуемые характеристики потока. Для анализа возможных форм каналов (сопел) используем уравнение

, (50)

где f – площадь выходного сечения сопла;

w₂ – конечная скорость вытекающего рабочего тела;

с_зв – скорость распространения звука в данной среде, которая

зависит от свойств среды и её параметров.

Поскольку в соплах происходит увеличение скорости, то dw>0 всегда, следовательно, знак df определяется величинами w₂ и c_зв и их отношением.

Здесь возможны три соотношения между указанными скоростями:

1) ;

2) ;

3) .

Рассмотрим эти соотношения между скоростями w₂ и с_зв.

1 В первом случае будет наблюдаться докритическое истечение, когда давление p₂ больше p_{2 кр.}. Расход не достигает максимального значения. При этом , и форма канала – суживающееся сопло. (рисунок 12).

2 Во втором случае будет наблюдаться критическое истечение, когда давление p₂ равно давлению p_{2 кр}. Расход рабочего тела становится максимальным. При этом и .

Этот вариант возможен, если к суживающемуся каналу добавить участок с постоянным сечением (рисунок 13).

3 В третьем случае будет наблюдаться закритическое истечение, здесь p₂<p_{2 кр}. При этом , и форма канала – расширяющееся сопло, на входе в которое газ уже должен иметь критическое давление и звуковую скорость истечения. Таким образом, в этом случае необходимо комбинированное сопло, состоящее из двух частей, а именно из суживающегося канала для достижения скорости газа, равной скорости звука, и расширяющегося канала, в котором скорость газа становится больше скорости звука (рисунок 14).

Комбинированное сопло, представленное на рисунке 14, называется соплом Лаваля, разработавшего теорию сопла и впервые применившего его для получения сверхзвуковой скорости пара.

Вопросы для самопроверки

1 Как записывается уравнение первого закона термодинамики для потока?

2 Какое основное отличие диффузоров от сопел?

3 Как вычисляется работа проталкивания?

4 Какая величина называется располагаемой работой, располагаемым теплопадением?

5 По какой формуле можно вычислить конечную скорость вытекающего рабочего тела, ?

6 По какой формуле вычисляется конечный расход рабочего тела, M₂?

7 Какие виды истечения можно выделить, анализируя график зависимости расхода от отношения давлений?

8 Как вычисляется скорость и расход вытекающего рабочего тела при критическом истечении?

9 Как вычисляется конечная скорость и массовый расход при истечении водяного пара?

10 В чём преимущество сопла Лаваля по сравнению с суживающимся соплом?