Электромагнитная индукция, самоиндукция и взаимная индукция

В проводнике, пересекающем магнитное поле, индуцируется ЭДС электромагнитной индукции.

Явление наведения ЭДС в проводнике, пересекающем магнитное поле, называется электромагнитной индукцией. Направление ЭДС в проводнике определяется правилом правой руки.

Величина ЭДС определяется выражением:

E=BVℓ Sin α

где: В - индукция магнитного поля;

V - скорость пересечения проводником магнитного поля;

ℓ - длина проводника;

α - угол, под которым проводник пересекает поле.

Если магнитное поле с направленной скоростью пересекает замкнутый контур, то ЭДС электромагнитной индукции в этом контуре определяется по закону электромагнитной индукции.

т.е. ЭДС электромагнитной индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, сцепленного с этим контуром, с отрицательным знаком. Знак “-“ отражает правило Ленца.

ЭДС электромагнитной индукции возникает только при изменении магнитного потока. Если переменный магнитный поток пронизывает катушку с числом витков W, то индуктивная ЭДС.

Произведение ф. = - называется потокосцеплением, и тогда

т.е. ЭДС электромагнитной индукции в катушке равна скорости изменения потокосцепления со знаком “-“.

Если по катушке пропустить ток I, то созданный током магнитный поток фвкатушке пропорционален току, т.е. ф=I

Следовательно, ψ = фw =I.

Из этого возникает, что для каждой катушки отношение ψ/_I – величина постоянная.

Это отношение обозначается буквой L и называется индуктивностью, т.е.

Индуктивность кольцевой катушки

где: ф т.е.

индуктивность катушки пропорциональна квадрату числа витков этой катушки и зависит от габаритов и материала сердечника катушки.

Если по катушке с индуктивностью L пропустить переменный ток (рис. 3.2.1) то он создает в катушке переменный поток, который пронизывает витки катушки и индуктирует в них ЭДС самоиндукции ℓi

i

U L

Рис. 3.2.1

Явление наведения ЭДС самоиндукции в проводнике, контуре или катушке, вызванное изменением тока, называют – Явление самоиндукции, ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в этом проводнике, контуре или катушке со знаком “-“.

Если две или несколько катушек расположены так, что магнитный ток одной из них пронизывает витки остальных, то такие катушки называются магнито-связанными. Для двух магнито-связанных катушек отношение

Величина постоянная и называется взаимной индуктивностью. ЭДС взаимной индукции

Зависимость между коэффициентом взаимной индукции индуктивностями катушек

где: К – коэффициент магнитной связи между катушками, зависит от взаимного расположения катушек.

Он показывает, какая часть созданного потока пронизывает одновременно обе магнито-связанные катушки. Коэффициент связи может изменяться от нуля до единицы.

При отсутствии рассеяния магнитного потока К=0, при отсутствии магнитной связи К=0.

Индуктивно-связанные катушки могут быть включены согласно или встречно согласными включением называется такое, при котором намотка катушек выполнена так, что магнитные потоки катушек имеют одинаковое направление. При встречном последовательном включении первичной и вторичной противоположно. При последовательном включении магнитные потоки катушек направлены противоположно. При последовательном включении первичной и вторичной катушек при согласном включении общая индуктивность этих катушек определяется

, а при встречном включении

Вопросы для самопроверки

1. Что называется электромагнитной индукцией?

2. Что называется самоиндукцией?

3. Как определяется ЭДС самоиндукции?

4. Что называется взаимоиндукцией?

5. От чего зависит коэффициент магнитной связи и в каких пределах R_н изменится?

6. Какое включение катушек называется согласованным, а какое – встречным?

Однофазный трансформатор. Принципы работы. Основные параметры

Устройство, состоящее из двух или нескольких индуктивно связанных катушек, называется трансформатором.

Трансформатор - это электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные трансформаторы.

Принцип действия трансформатора основан на явлении взаимной индукции. Простейший однофазный трансформатор состоит из двух катушек, расположенных на ферромагнитном сердечнике. (рис. 3.3.1)

рис. 3.3.1

Обмотка, к которой подключен источник энергии, называется первичной, а обмотка, к которой подключается нагрузка, называется вторичной.

При подключении первичной катушки к источнику переменного тока по ней потечет ток I₁, который создает магнитный поток ф. Часть этого потока пересекает витки вторичной катушки, индуцируя в ней ЭДС взаимной индукции. Так как вторичная катушка замкнута на нагрузку, то по вторичной цепи потечет ток I₂.

Таким образом, энергия от источника за счет магнитной связи между катушками передается в нагрузку.

Основными параметрами трансформатора являются: коэффициент трансформации, коэффициент полезного действия и мощность потерь.

Коэффициентом трансформации называется отношение количества витков первичной обмотки к количеству витков вторичной обмотки.

Если , то трансформатор называется понижающим (U₁ U₂), а если n 1 - то повышающим.

U₂ - напряжение на первичной обмотке;

U₂ - напряжение на вторичной обмотке;

W₁ – число витков первичной катушки;

W₂ - число витков вторичной катушки

Коэффициент полезного действия (КПД) называется отношение полезной мощности, выделяемой в нагрузке, к затраченной мощности, потребляемой от источника, выраженное в процентах.

Р₁ – полезная мощность, выделяемая в нагрузке;

Р₂ – затраченная мощность, потребляемая от источника;

Р_см = Р_чистер + Р_{вихр.токи}

Р_м1 – мощность тепловых потерь в первичной катушке;

Р_м2 - мощность потерь во вторичной катушке;

Рсм – мощность потерь в сердечнике, обусловленная потерями на гистерезис и вихревые токи.

Общие потери – это разность мощностей источника и потребителя энергии.

в понижающем трансформаторе

в повышающем трансформаторе

При расчете трансформаторов и аппаратуры с их использованием применяют схему замещения приведенного «трансформатора», в которой элементы электрической схемы учитывают физические процессы, происходящие в реальном трансформаторе.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется трансформатором?

2. На чем основан принцип действия трансформатора?

3. Приведите схему однофазного трансформатора?

4. Что называется коэффициентом трансформации?

5. Какой трансформатор называется понижающим, а какой – повышающим?

6. Как определяется КПД трансформатора?

7. Из чего складываются потери трансформатора?

Тема №2: Электрические машины [Яцкевич]

Устройство и принцип действия машин постоянного тока.

Машина постоянного тока состоит из двух основных частей: подвижной и неподвижной. Неподвижная часть — индуктор представляет собой электромагнит, имеющий одну или несколько пар полюсов. Он состоит из станины, полюсов и обмоток возбуждения, расположенных на полюсах. Под действием постоянного тока, протекающего по обмоткам возбуждения, полюса намагничиваются. Таким образом, создается магнитный поток машины.

Вращающаяся часть машины - якорь состоит из вала, сердечника и обмотки якоря, соединенной с коллектором. Якорная обмотка через коллекторные пластины и прилегающие к ним контактные щетки соединяется с внешней электрической цепью.

Когда якорь генератора вращается каким-либо двигателем, в обмотке якоря, пересекающей магнитный поток полюсов, индуктируется э.д.с. Начальный ток возбуждения в параллельной обмотке возникает под действием небольшой э.д.с., которая индуктируется за счет остаточного магнитного потока, после чего происходит «самовоз­буждение» генератора.

У генератора смешанного возбуждения на полюсах размещаются две обмотки возбуждения: параллельная ( шунтовая ), включаемая в цепь параллельно якорю, и последовательная (сериесная), включаемая последовательно с обмоткой якоря (рис. 1 ).

На клеммном щитке такого генератора имеются три пары клемм, принадлежащие якорной цепи (Я1 и Я2), параллельной обмотке (Ш1 и Ш2) и последовательной обмотке (С1 и С2).

Если маркировка клемм на щитке отсутствует, то отыскать клеммы одной или другой обмотки можно при помощи электрической лампы и источника тока, при этом нужно иметь ввиду, что клеммы якорной цепи Я2 и Д1
через щетки соединены с коллектором.

Параллельная обмотка в отличие от последовательной обмотки возбуждения имеет большое количество витков, изготовлена из тонкого провода и поэтому имеет бòльшее сопротивление.

Рис. 1. Схема генератора со смешанным возбуждением

Величина э. д. с, индуктируемая в якорной обмотке, прямо пропорциональна магнитному потоку Ф и скорости вращения якоря п:

Е = СеФп. ( 1 )

Коэффициентом пропорциональности СЕ является постоянная для данной машины величина, зависящая от чис­ла пар полюсов р, числа пар параллельных ветвей а и числа проводников якорной обмотки N:

Се= рN / 60а. ( 2 )

При работе генератора якорь его обычно вращается с постоянной скоростью. Поэтому э.д.с. генератора регули­руют за счет величины магнитного потока (уравнение 1), изменяя ток в параллельной обмотке возбуждения.

Зависимость э.д.с. от тока возбуждения выражается характеристикой холостого хода, которая снимается опытным путем при отсутствии нагрузки и при постоянной скорости вращения якоря. При холостом ходе последовательная обмотка возбуждения никакого влияния на работу генератора не оказы­вает, так как ток в этой обмотке отсутствует.

Намагничивающая сила IW последовательной обмотки возбуждения прямо пропорциональна току нагрузки ге­нератора. Поэтому при увеличении тока нагрузки магнитный поток и э. д. с. генератора возрастают.

В результате этого напряжение на зажимах генератора смешанного возбуждения (уравнение 3) при увеличении тока нагрузки не уменьшается (как это имеет место у генератора параллельного возбуждения), а сохраняется при­мерно постоянным.

U = Е - Iя ( Rя + Rс ), ( 3 )

где Rя -сопротивление якоря, Rс - сопротивление последовательной обмотки.

При встречном включении последовательной обмотки э. д. с. генератора с ростом тока нагрузки умень­шается, т.к. в этом случае последовательная обмотка будет размагничивать полюсы генератора и уменьшать магнит­ный поток. Такой способ включения последовательной обмотки применяется только в генераторах специального назначения.

Внешняя характеристика генератора, выражающая зависимость напряжения от тока нагрузки, строится на осно­вании опытов, проводимых при постоянной скорости вращения и неизменном сопротивлении в цепи параллель­ной обмотки возбуждения.

Режимы генератора, двигателя и электромагнитного тормоза. Способы возбуждения.

Работа двигателя постоянного тока основана на взаимодействии тока, протекающего по обмотке якоря, с магнит­ным полем индуктора. Ток в якорную обмотку из сети поступает через щетки и коллектор. Магнитное поле в двига­теле создается при помощи обмотки возбуждения, расположенной на полюсах индуктора. У двигателя параллельного возбуждения эта обмотка включается параллельно якорной обмотке.

Частота вращения якоря двигателя постоянного тока зависит от приложенного напряжения U, тока якоря Iя и его сопротивления Rя , а также от магнитного потока Ф и конструктивной постоянной СЕ:

п = (U – Iя Rя ) / СЕФ , ( мин -1) . ( 1 )

Напряжение в сети обычно сохраняется постоянным и только при необходимости регулирования п в широком диапазоне применяют систему генератор - двигатель (Г-Д). Чаше частоту вращения якоря двигателя параллельного возбуждения регулируют изменением Ф или Iя . С этой целью в цепь обмотки возбуждения включают регулировоч­ный реостат Rвозб (рис.1), при помощи которого можно изменять величину тока возбуждения Iвозб и магнитный поток Ф. Ток якоря можно регулировать введением реостата в цепь якоря, но при этом потери энергии, выделяемой в реостате пропорционально Iя 2Rp , будут значительно больше, чем при регулировании п током возбужде­ния.

Из формулы (1) видно, что Iвозб и Ф двигателя параллельного возбуждения не зависит от тока якоря. При по­стоянном Ф изменение будет обусловлено

только изменением падения напряжения в якорной цепи, обладающей небольшим сопротивлением Rя . Поэтому при увеличении нагрузки на валу и соответствующем нарастании тока якоря частота вращения снижается незначительно, т. е. данный двигатель обладает жесткой механической характеристикой.

Ток якоря при работе двигателя равен отношению

Iя = ( U – Е ) / Rя , ( 2 )

где Е – противо - э. д. с. двигателя.

В момент пуска, когда якорь двигателя еще не вращается, э.д.с. его равна нулю. В это время по якорю протека­ет наибольший, так называемый пусковой ток, который согласно уравнению (2) равен

Iпуск = U / ( Rя + Rnvcк ), ( 3 )

где Rnvcк - сопротивление пускового реостата, включаемого на время пуска последовательно с якорем (рис.1).

Вращающий момент двигателя постоянного тока пропорционален току якоря и магнитному потоку:

М = См Iя Ф, ( 4 )

где См - коэффициент, зависящий от количества полюсов и параметров якорной обмотки.

Для ускорения процесса пуска двигателя необходимо увеличить его крутящий момент путем увеличения магнит­ного потока. С этой целью перед пуском двигателя сопротивление регулировочного реостата уменьшают до нуля. В этом случае ток возбуждения ограничивается только сопротивлением самой обмотки возбуждения.

Момент сопротивления на валу при испытании двигателя в данной работе создается при помощи тормозного уст­ройства в виде генератора постоянного тока. Момент на валу машины определяется по мощности генератора

P2 ≈ 1,1 · UГ ·IГ ; ( Вт ) ( 5 )

М = 9,55 P2 / п2 , ( Нм) ( 6 )

Мощность, потребляемая двигателем из сети, вычисляется как произведение Р1 = Uс I (Вт). ( 7 )

Коэффициент полезного действия двигателя

η = Р2 : Р1 . ( 8 )

Механические свойства двигателя характеризуются так называемым процентным изменением частоты вращения

∆n = 100% ( по – п ) / по , ( 9 )

где по - частота вращения якоря при холостом ходе,

п - частота вращения якоря при нагрузке двигателя.

Как уже упоминалось выше, двигатель параллельного возбуждения имеет жесткую механическую характеристику, и, следовательно, в отличие от других типов двигателей постоянного тока работает с небольшим процентным измене­нием частоты вращения.

Яцкевич В.В Электротехника с 139…146 , 150…155

Энергетические и электромагнитные процессы в генераторе и в двигателе постоянного тока, основные характеристики.

Яцкевич В.В Электротехника с 146…150

Устройство и принцип действия, основные свойства трёхфазного асинхронного двигателя. Механические и рабочие характеристики.

Яцкевич В.В Электротехника 103…125

Устройство, принцип работы и свойства трёхфазного синхронного генератора и двигателя. Яцкевич В.В Электротехника 125…139