На вход цепи подадим синусоидальное напряжение
Ток в цепи с емкостью
Выразим 
через 
, получим
Т.е. ток опережает по фазе напряжения на 
. Из выражения тока следует, что 
.
Это выражение можно написать в таком виде:
- что является выражением закона Ома для цепи с идеальной емкостью.
- выражает величину сопротивления, которое называется реактивным емкостным сопротивлением и обозначается ХС .
ХС - это величина, характеризующая противодействие, оказываемое напряжением на обкладках конденсатора переменному току.
В комплексной форме:
Для алгебраической формы:
Зависимость ХС от частоты приведена на графике 4.2.4.1
Рисунок 4.2.4.1
Векторная диаграмма цепи на рис. 4.2.4.2
Рисунок 4.2.4.1
4.2.4. Цепь с активным сопротивлением и емкостью
Если в цепи с последовательно соединенными R и С протекает синусоидальный ток 
, то он создает падения напряжений на активном и емкостном сопротивлениях.
Напряжение цепи изменяется по синусоидальному закону и отстает по фазе от тока на угол 
< 90°, т.е. 
Построим векторную диаграмму (рис. 4.2.5.2) и по ней определим действующее значение напряжения.
Рис. 4.2.5.2
Откуда закон Ома для данной цепи:
В символическом виде:
; 
; 
Полная мощность: 
Пример:
R=8 Ом
=6 Ом
U=220В
Определить: I, 
, 
,S
Решение:
1. Полное сопротивление цепи:
2. Ток в цепи:
3. Напряжение на участках:
4. Полная мощность:
S=UI=220∙22=4840 ВА
Активная мощность:
Р=S cos 
=4840∙0,8=3872 Вт
Реактивная мощность:
Q=S sin =4840∙0,6=2904 Вар
(sin = 
)
Вопросы для самоконтроля
1. Приведите векторную диаграмму напряжений для цепи RC.
2. Запишите формулу закона Ома в символическом виде для цепи RC.
3. Запишите закон изменения напряжения на емкости, если ток в цепи изменяется по закону: i= 
.
4. Рассчитайте полное сопротивление цепи в символическом виде, если R=12 Ом, С=253 мкФ, f=50 Гц.
4.2.5. Неразветвленная цепь с R,L,C
Рис. 4.2.6.1
Если в цепи, рис. 4.2.6.1 протекает синусоидальный ток, то он создает падение напряжений на всех элементах цепи. По второму закону Кирхгофа:
где 
= i R = 
Так как, в рассматриваемой цепи имеется два реактивных сопротивления 
и 
, то возможны три режима:
1) > ; 2) < ; 3) =
Векторная диаграмма для случая 1) изображена на рис. 4.2.6.2.
Рис. 4.2.6.2.
Знак перед углом 
зависит от режима цепи.
Если 
> 
, 
> 
, цепь имеет индуктивный характер, угол положительный.
Если < , < , цепь имеет емкостной характер, угол отрицательный.
Закон Ома:
где Z = 
- полное сопротивление.
В комплексной форме: 
Треугольники сопротивлений и мощностей приведены на рисунке 4.2.6.3. (а и б)
а) б)
рис. 4.2.6.3.
- полная мощность в комплексном виде.
4.2.6. Колебательный контур
Дата добавления: 2019-04-03; просмотров: 281;