Телеграфные уравнения
До сих пор мы рассматривали квазистационарные системы, в которых нет волн, и все процессы происходят одновременно. Если размеры системы окажутся сравнимы или даже больше длины волны, то придётся учитывать эффекты распространения волн. Простейшим примером системы, в которой распространяются электромагнитные волны, является длинная линия.
Будем рассматривать длинную линию, состоящую из двух параллельных друг другу проводов, расстояние d между которыми мало по сравнению с длиной волны λ = c/ν, а длина проводов формально не ограничена. Условие малости расстояния между проводами d << λ (иногда его называют условием “поперечной квазистационарности”) позволяет ввести погонные характеристики длинной линии:
погонную индуктивность L [Гн/м],
погонную ёмкость C [Ф/м],
погонное сопротивление R [Ом/м] и сопротивление утечки, характеризуемое
погонной проводимостью G [См/м].
Рис. 8.1.
Можно мысленно представить длинную линию состоящей из отдельных цепочек.
Рис. 8.2.
Правило Кирхгофа для токов:
(8.1)
Правило Кирхгофа для напряжений:
(8.2)
Уравнения (8.1) и (8.2) называются телеграфными уравнениями и полностью описывают распространение линейных волн в длинной линии.
Дата добавления: 2019-04-03; просмотров: 235;