Складывая, эти выражения, получим

[а⁽¹⁾ ] + [а⁽²⁾] + . . . +[а^(к)] = А₁n₁ + А₂n₂ + . . .+А_к n_к

Теперь найдем вероятнейшее значение А измеряемой величины из всех рядов измерений, т.е. считая все ряды как бы одним рядом рав­ноточных измерений, число измерений в котором равно n₁ + n₂ + . . .+ n_к

А = .

Но числитель этого равенства равен правой части предыдущего равенства. Следовательно, мы можем записать

А = .

Но числа n₁, n₂, … n_к будут соответственно ве­сами неравноточных результатов, т.е. А₁, А₂, …, А_к, т.е. n₁ = Р₁, n₂ = Р₂, … n_к = Р_{к .}

Теперь мы можем окончательно написать

А =

ВОПРОС. Некоторая точка была определена в высотном отношении четыре раза, при этом были подучены результаты:

1 Н₁ = 271,729 с весом Р₁ = 0,.25

2. Н₂ = 271,722 с весом P₂ = 0,14

3. Н₃ = 217.717 с весом P₃ = 0.12

4. Н₄ = 217.732 с весом Р₄ = 0,54

Каково вероятнейшее значение отметки точки? (п. 4.7.4).

Ответ: 271.728

Раздел 2.

УГЛОВЫЕ И ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ.

Глава У. Угловые измерения

5.1. Принцип изменения горизонтального утла.

5.1.1. Для составления геодезических чертежей нужно знать горизонтальную проекцию углов местности. Вспомните, что топографический план есть ортогональная проекция объектов местности на горизонтальную плоскость. Как получить горизонтальную проекцию пространствен­ного угла МС местности? (рис.2.1). Для этого через стороны АВ и АС угла ВАС проводят вертикальные или визирные плоскости, которые обра­зуют двугранный угол ВАС. Пересекаясь с горизонтальной плоскостью двугранный угол дает горизонтальную проекцию угла ВАС или горизон­тальный угол ВАС

Рис.2.1.Принцип измерения горизонтальных углов

5.1.2. Если в плоскости проекции поместить горизонтальный круг
с делениями (градусными) так, чтобы центр круга совпадал
с вершиной горизонтального угла в т. А', то можно измерить горизон -
тальный угол непосредственно. Для этого необходимо на горизонтальном круге зафиксировать положение вертикальных (визирных) плоскостей. Разность отсчетов по горизонтальному кругу дает величину горизонтального угла.

5.2. Теодолит, его устройство

5.2.1. Для измерения горизонтальных и вертикальных углов в ин­женерной геодезии применяют теодолиты различных марок, но принци­пиальная схема у всех одна (рис.2.2).

Рис.2.2. Принципиальная схема устройства теодолита

Функцию неподвижной горизон­тальной плоскости выполняет горизонтальный круг 3 с градусными де­лениями, называемый лимбом. На одной вертикальной оси с лимбом нахо­дится другой горизонтальный круг - алидада 4. Алидада имеет кони­ческую ось, которая входит в ось лимба и может свободно вращаться вокруг нее независимо от вращения лимба. На алидаде нанесен индекс, который фиксирует на горизонтальном круге положение визирной плоскости. Алидада соединяется со зрительной трубой 8 при помощи подставки 3. С осью вращения трубы жестко скреплен вертикальный круг 6 для измерения верти­кальных углов. Вертикальный круг имеет лимб и алидаду с индек­сом. Для приведения плоскости горизонтального круга в горизонтальное положение имеется уровень 9. Вертикальный круг также имеет уровень, прикрепленный к алидаде.

5.2.2. В последнее время широкое распространение получили опти­ческие теодолиты, у которых принципиальная схема та же, что и у верньерных, только вместо металлических кругов (лимба, алидады), используются стеклянные. Познакомимся с устройством оптического тео­долита 3ТЗО, представленного на рис.2.3.

Рис. 2.3.. Теодолит ЗТЗО:

а — внешний вид; б — окулярная насадка;

в — общий вид ориентир-буссоли; г — поле зрения трубы

1, 9, 11... 13, 15... 17 — винты; 2 — подставка; З, 4 — окуля­ры;

5 — вертикальный круг; 6 — ориентир-буссоль; 7 — визир;

8 — зрительная труба,10 — колонка; 14 — уровень;

18 — основание; 19, 20 — призмы; 21— обойма;

22 — корпус; 23 — зеркало; 24 — магнитная стрелка

Теодолит имеет три подъемных винта 1,17, основание, на котором имеются закрепительный 15 и наводящий 16 винты лимба, подставку зрительной трубы, зрительную трубу 3 и отсчетный штриховой микроскоп 4. На подставке размещены цилиндрический уровень 14, закрепительный 9 и наводящий 12 винты алидады горизонтального круга, закрепительный 15 и наводящий 16 винты зрительной трубы, винт наводки на резкость 11 и специальное осветительное отверстие для освещения оптической системы делений горизонтального и вертикального кругов. Зрительная труба имеет внутреннюю фокусировку, увеличение 18х. В поле зрения отсчетного штрихового микроскопа 6 выведены изображе­ния освещенных участков горизонтального и вертикального кругов.

ВОПРОС. Как Вы усвоили устройство оптического теодолита? (рис.2.4).

Рис. 2.4.. Теодолит ТЗО:

1 — основание футляра; 2 — наводящий винт горизонтального круга; 3 — диоптрий­ное кольцо окулярного микрометра; 4 — откидное зеркало для подсветки горизон­тального и вертикального кругов; 5 — крышка колонки, несущей горизонтальную ось, 6 — корпус вертикального круга; 7 — посадочный паз для ориентир-буссоли; 8 — объектив зрительной трубы; 9 — визир; 10 — закрепительный винт зрительной тру­бы; 11 —кремальера, 13 — диоптрийное кольцо окуляра зрительной трубы; 13 — наводящий винт зрительной трубы; 14 — оправа цилиндрического уровня; 15 — на­водящий винт алидады горизонтального круга; 16 — подставка, 17—втулка; 18— подъемный винт; 19 — бабашка для крыш­ки

5.2.3 5.2.4

1. закрепительный винт трубы 10 2

2. наводящий винт зрительной трубы 13 6

3. наводящий винт алидады гориз. круга 15 10

4. наводящий винт лимба гориз. круга 2 15

5. уровень горизонтального круга 14 11

6. винт наводки на резкость 11 13

7. подъемные винты 18 8

Ответ 5.2.3. Ваш выбор правильный, переходите к 5.2.5.

Ответ 5.2.4. Вы выбрали неверный вариант, а именно в нем неверно обозначены закрепительные и наводящие винты. Следовательно, Вами этот вопрос не проработан.

Обратитесь к 5.2.2. и еще раз разберитесь в винтах лимба и алидады горизонтального круга.

5.2.5. Лимб является основной частью угломерного инструмента и представляет собой металлический диск или стеклянное кольцо (в опти­ческих теодолитах), на котором нанесены равные деления. Величина ду­ги лимба между двумя соседними штрихами, выраженная в градусной ме­ре, называется ценой деления. Цена деления лимба может быть равна 1°, 30', 20', 10', 5'. Оцифровку делений лимба производят по ходу часовой стрелки. Цену деления лимба определяют по оцифровке градусных делений.

5.2.6. Отсчетные приспособления служат для оценки долей делений лимба. В качестве отсчетных приспособлений в теодолитах малой и средней ней точности обычно используются штриховые или шкаловые микроскопы.

5.2.7. Для того чтобы научиться брать отсчеты по штриховым мик­роскопам оптических теодолитов, необходимо рассмотреть его отсчиты­вающее устройство. В поле зрения оптического штрихового микроскопа (рис.2.5) видны изображения освещенных частей горизонтального (Г) и вертикального (В) кругов.

Рис. 2.5. Поле зре­ния отсчетного ми­кроскопа теодоли­та ЗТЗО:

1 — отсчетный штрих

Цена деления обоих кругов 10¢ (расстояние между градусными штрихами разделены на 6 частей, т.е. 60 : 6 = 10). Чтобы сделать отсчет по горизонтальному кругу, нужно выбрать шкалу с обозначением (Г), далее прочитать меньшее значение градусов (38°) и число 10¢ минутных штрихов до индекса, обозначенного вертикальной линией, проходящей через шкалы обоих кругов (38°10'). Затем "на глаз" определить часть 10¢ деления от прочитанного штриха до индек­са (8'). Полный отсчет по горизонтальному кругу будет 38°10' + 8' = 38°18'.

Методика определения отсчетов по вертикальному кругу не отли­чается от вышеизложенной, только необходимо делать отсчеты по шкале с буквой В (вертикальный).

Рис. 2.6. Вид поля зрения отсчетного штрихового

микроскопа теодолита ТЗО:

ВОПРОС. Чтобы проверить как Вы усвоили предыдущий абзац, возьмите отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругу, изобра­жение которых приведено на рис.2.6. Затем найдите верные из предло­женных ниже:

I. Г-125°05', В-357°48' (п. 5.2.8.)

2. Г-126°55', В-358°12' (п. 5.2.9.)

Ответ 5.2.8. Правильно. Это очень просто.

Переходите к п.5.2.10.
Ответ 5.2.9. Неверно. Вы не поняли методику отсчитывания. Обратите вни­мание на надписи кругов. Если хотите взять отсчет по горизонтально­му кругу, читайте по шкале с буквой Г (горизон-тальный). Вернитесь к п.5.2.7 и разобравшись, снова попытайтесь взять отсчеты.

5.2.10. Эксцентриситет лимба и алидады возникает, когда ось вращения лимба не совпадает с осью вращения алидады тео­долита. Из этого несовпадения возникает ошибка в отсчете (рис.2.7), которая называется ошибкой за экцентриситет алидады - X.

Рис. 2.7. Экс­центриситет алидады

Для исключения ошибки за экцентриситет нужно взять отсчеты по двум диаметрально расположенным отсчетным приспособлениям, среднее из которых будет свободно от влияния экцентриситета.

ВОПРОС. Чему равен отсчет, свободный от влияния ошибки за экцентриситет, если отсчет по первому верньеру равен 232° 56', а по второму - 52° 54'. Выберите из трех предложенных ответов правильный.

1. 52°55 (п. 5.2.11)

2. I42°55' (n. 5.2.12)

3. 232°55' (п. 5.2.13)

Ответ 5.2.11. Ведь по первому верньеру отсчет будет основным, поэтому Ваш выбор неверен. Вернитесь к п.5.2.10, а затем снова решите зада­чу.

Ответ 5.2.12. Необходимо брать средний отсчет из минут (только!). Поэ­тому Ваше решение неверно. Вернитесь к п.5.2.10 и снова попытайтесь решить пример.

Ответ 5.2.13. Правильно. Поскольку пример очень прост и Вы справились с задачей, переходите к п.5.2.14.

Перед тем как это сделать, поду­майте можно ли исключить ошибку за эксцентриситет алидады у опти­ческих теодолитов и почему?

5.2.14. Одной из основных частей теодолита является зрительная труба, предназначенная для наблюдения предметов. В основном применяются астрономические трубы, дающие обратные

изображения. Зрительная труба состоит из объектива 1 (рис.2.8), окуляра 7, вставленно­го в окулярную трубочку 8, которая входит в окулярное колено 6, сетки нитей 9 с исправительными винтами 5 и 10, кремальерой 4, вращением которой окулярное колено при

помощи зубчатой пластин­ки 3 перемещается внутри объективного колена 11. Сетка нитей укрепляется впереди окуляра в специальной оправе и представляет со­бой тонкую стеклянную пластинку, на которой нанесены три горизон­тальных штриха и один или два вертикальных. В зрительной трубе различают оптическую, визирную и геометрические оси. Оптическая ось - воображаемая линия, соединяющая центры объектива и окуляра, визирная - линия, соединяющая центры сетки нитей и объектива, геометрическая ось - это ось цилиндра трубы.

Рис. 2.8. Устройство зрительной трубы

Перед наблюдением зрительная труба должна быть установлена так, чтобы было отчетливо видно изображение сетки нитей и предмета местности. Для этого сначала трубу направляют на светлый фон и вращением окулярной трубочки 7 добиваются отчетливого изображения сетки нитей, затем трубу наводят на предмет местности и вращением кремальеры 4 перемещают внутри трубы двоя­ковогнутую линзу, добиваясь резкого изображения предмета. Увели­чение зрительной трубы 15 х 30.

5.2.15. Уровни в геодезических приборах служат для приведения осей и плоскостей инструмента в горизонтальное и вертикальное поло­жение. По форме уровни бывают цилиндрические и круговые. Цилиндри­ческий уровень представляет собой стеклянную ампулу (рис.2.9) с внутренней поверхностью, имеющей в продольном разрезе вид дуги АВ круга определенного радиуса R.

Рис. 2.9. Устройство цилиндрического уровня

При изготовлении уровня ампулу заполняют теплым эфиром или спиртом и запаивают. После охлаждения жидкость уменьшается в объеме, в ре­зультате чего образуется пузырек. На внешней стороне ампулы нано­сятся деления через 2 мм. Средний штрих шкалы называется нульпунктом 1. Касательная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте есть ось цилиндрического уровня. Пузырек при наклоне ампулы стремиться занять наивысшее положение. Если он занимает центральное положение в нульпункте, то говорят, что пузырек приведен на середину, в этом случае ось уровня занимает горизонтальное положение. Если через t обозначить угловую величину, стягивающего дугу одного деления ампулы, то величину этого угла называют ценой деления уровня. Цена деления уровня зависит от радиуса кривизны ампулы. Она колеблется от 5 до 1² в уровнях различных приборов. Ампулы уровней некоторых геодезических инструментов (нивелиров и др.) имеют камеры, позволяющие регулировать длину пузырька.

Если требуется привести в горизонтальное положение инструмент с небольшой точностью, то применяют круглый уровень. Он состоит из круглой коробки 1, наполненной серным эфиром, гермети­чески закрытой сверху стеклянной крышкой, внутренняя поверхность которой отшлифована на шаровой поверхности 2. На верхней части крышки имеются концентрические окружности, центр которых представ­ляет нульпункт. Когда пузырек уровня находится в нульпункте, то ось уровня (нормаль V₁V₂), проходящая через нульпункт, вертика­льна. Цена деления круглых уровней колеблется в пределах 5 - 7¢.

5.2.16. Для измерения углов наклона (вертикальных углов) теодолит имеет вертикальный круг, который укреплен на горизонтальной оси вращения трубы (рис. 2.2, 2.3). Лимб вертикального круга жестко скреп­лен с осью вращения трубы и вращается вместе с ней относительно не­подвижной алидады, имеющей два верньера и уровень. Уровень и алидада могут устанавливаться в определенном положении относительно горизонта с помощью наводящего винта алидады вер­тикального круга (рис. 2.4). У теодолита ТЗ0 уровень у алидады вертикального круга отсутствует; вместо верньеров изображение части вертикального круга передается в шкаловой микроскоп 6 (рис. 2.3).

При установке трубы и оси уровня на алидаде вертикального круга в горизонтальное положение отсчет по вертикальному кругу на­зывается местом нуля - МО. В не выверенном инструменте МО может быть не равным нулю; в таком случае, оно должно учитываться при вычисле­нии углов наклона.

Так как в инструменте нет специальных приспособлений для при­
ведения визирной оси в горизонтальное положение, то МО нельзя

отсчитывать непосредственно по вертикальному кругу, но его можно определить из двухкратных измерений (при круге справа от зрительной трубы – КП и круге слева - КЛ) одного и того же вертикального угла по формуле

МО = (КП + КЛ) / 2

Если МО не равно нулю, то при КП угол наклона будет равен n = КП – МО, а при КЛ n = МО - КЛ - 180°.

Откуда угол наклона n = ( КП - КЛ - 180°) / 2.

В оптическом теодолите ТЗО МО = (КП + КЛ + 180) / 2, a угол накло­на вычисляются по формулам:

n = КЛ - МО ; n = МО - КП - 180°

ВОПРОС. Что называется МО?

I. Отсчет по вертикальному кругу, когда пузырек уровня выведен на середину, а нуль алидады совмещен с нулем лимба (п. 5.2.17.)

2. Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы за­нимает горизонтальное положение (п. 5.3.18.)

3. Отсчет по вертикальному кругу, когда пузырек уровня верти­кального круга выведен на середину, а визирная ось зрительной тру­бы занимает горизонтальное положение (п. 5.2.19.)

Ответ 5.2.17. Согласно п.5.2.16 при совмещении нулей алидады и лимба вертикального круга визирная ось трубы только в частном случае будет занимать горизонтальное положение (когда М0 = 0). Поэтому вернитесь к п.5.2.16 и обратите внимание на положение осей уровня и визирной оси трубы, после чего выберите другойответ.
Ответ 5.2.18. МО связывает положение двух осей уровня и трубы. Уясните себе это по п.5.2.16 и снова выберите другой ответ.
Ответ 5.2.19. Правильно, при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси уровня отсчет по алидаде даст МО.

Переходите к изучению п.5.3.

5.3. Поверки теодолита.

5.3.1. Поверками инструмента устанавливается геометрическое соответствие от­дельных частей прибора всей конструкции в целом. Действия, связан­ные с выявлением этих условий называются поверками, а их исправления - юстировкой. Поверки производятся по мере необходимос­ти, когда в процессе работы получаются отклонения, связанные с разъюстировкой прибора. Поверки выполняются в определенной после­довательности.

5.3.2. 1-я поверка: Ось цилиндрического уровня на горизон-тальном круге должна быть перпендикулярна оси вращения алидады. Эта поверка вытекает из условия проектирования пространственного угла местнос­ти на горизонтальную плоскость. Плоскость лимба и алидады устанав­ливается горизонтально при помощи цилиндрического уровня, установленного на горизонтальном круге.

Поверка производится следующим образом. Устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов и вращением их в разные сторо­ны выводят пузырек на середину. Затем поворачивают алидаду вместе с уровнем на 180°. Если пузырек уровня остался на середине, то требования перпендикулярности выпол­нено. В случае отклонения пузырька от середины, вращением исправи­тельного винта уровня передвигают пузырек в сторону нульпункта на половину дуги отклонения (рис.2.10).

BОПPОC. Внимательно посмотрите на рис.2.10 и постарайтесь объяснить почему исправительным винтом уровня выводят пузырек к середине только на половину дуги отклонения? Свои выводы сверьте с ответом, ко­торый приведен ниже (п. 5.3.3.)

5.3.3. Посмотрите на рисунок. Неправильное положение оси уровня VV¢ отличается от перпендикулярного положения V₁ V₁¢

на угол a.

При повороте на 180° ось уровня займет положение V₂ V₂¢ и от пер­пендикулярного положения (что требуется по условию) будет отличать­ся на тот же угол a. Таким образом, первое положение оси уровня VV¢ отличается от второго V₂ V₂¢ на угол 2a, что и фиксируется отклонением пузырька от середины. Для того, чтобы ось уровня стала перпендикулярной оси вращения алидады, необходимо переместить саму ось уровня из положения V₂ V₂¢ в положение VV¢ , т.е. сместить ее на половину дуги отклонения. Смещение осей прибора относительно друг друга производится специальными юстировочными винтами. В дан­ном случае, воспользуемся юстировочными винтами уровня, которые на­ходятся на одном из его концов и имеют вид головки с четырьмя от­верстиями для юстировочной шпильки.

Рис. 2.10. Поверка цилиндрического уровня

5.3.4. 2-я поверка: Визирная ось трубы должна быть перпен-дикуляр­на оси вращения трубы.

Чтобы проверить условие перпендикулярности визирной оси и оси вращения трубы необходимо навести крест нитей на удаленную, расположенную на горизонте инструмента, точку и взять отсчет по
лимбу горизонтального кругa. Затем перевести трубу через зенит, открепить закрепительный винт алидады и навести крест сетки нитей на эту же удаленную точку и снова взять отсчет по лимбу горизонтального круга. Если второй отсчет отличается от первого на 180°, то требование перпендикулярности выполнено. В случае, если второй отсчет отличается от первого на величину не равную 180°, вычисляем средний отсчет из минут и наводящим винтом алидады ставим вычисленный отсчет по верньеру алидады. Затем крест нитей наводим на точку местности исправительными винтами сетки нитей.

Рис.2.11. Определение коллимационной погрешности

5.3.5. Посмотрите на рис.2.11. При перпендикулярности визирной оси вращения трубы при наведении перекрестия сетки нитей на точку местности при "круге право" КП и "круге лево" КЛ по горизонтальному кругу получим отсчеты М и M+I80°. Если визирная ось не перпендикулярна оси вращения трубы, то она принимает положение МО, отличающееся от положения МО на угол МОМ = с, называемый колли­мационной ошибкой. Она измеряется дугой лимба X. Если в теодолите имеется коллимационная ошибка, то при наведении на точку местности при КП, нулевой штрих верньера сместиться вправо от М на угол с и даст по лимбу неверный отсчет М₁, отличающийся от М на величину X, т.е. M = М + X, а при наведении на точку местности при КЛ получим от­счет М+180 = М₂-Х. Из этих равенств можно определить коллимационную ошибку

X = (М₂- (М₁ ± 180)) / 2.

Таким образом, среднее арифметическое из отсчетов при двух положениях трубы свободно от коллимационной ошибки. Обратите на это внимание, т.к. этот вывод находит применение при разработке методики измерения горизонтальных углов. Коллимационная ошибка не должна превышать двойной точности верньера алидады.

ВОПРОС. Определите по отсчетам, приведенным в таблице наличие коллимационной ошибки у теодолита и если такая имеется, вычислите ее величину.

По Вашему вычислению выберите правильный ответ:

1. Коллимационной ошибки нет: с = 0 (п. 5.3.8)

2. с = 0°04 (п.5.3.9).

3. с = 312°10 (п. 5.3.10)

4. с = 0°10 (п. 5.3.11).

Сверьте свои ответы с помещенными ниже.

Ответ 5.3.8. Если бы коллимационная ошибка равнялась бы нулю, то отсчеты по двум верньерам отличались бы ровно на 180°.

Еще раз внимательно прочтите п.5.3.5. и снова выберите правильный ответ,

Ответ 5.3.9. Разность в минутных отсчетах (средних отсчетов по верньерам), разделенная пополам даст коллимационную ошибку. Вы вычислили "с" верно. Переходите к п.5.3.12.

5.3.10. Это средний отсчет, на который нужно сместить алидаду, а не коллимационная ошибка. Посмотрите еще раз п.5.3.5, где дается разъяснение. Коллимационная ошибка - это угол между перпендикуляром к оси вращения трубы и визирной осью (рис.2.11). Он не может быть равным 312°10', а составляет лишь несколько минут. После того как Вы еще раз посмотрите п. 5.3.5, снова решите задачу и найдите правильный ответ.

5.3.11. Это средний отсчет из минут, на который нужно сместить алидаду, а не сама коллимационная ошибка. Вернитесь к п.5.3.5. Найдите свою ошибку и снова решите задачу.

5.3.12. 3-я поверка: Ось вращения трубы должна быть перпендику­лярна оси вращения инструмента. На расстоянии 10-20 м от высокого объекта устанавливают теодолит, наводят крест нитей на выбранную высоко над горизонтом точку и проектируют ее вниз. Затем переводят трубу через зенит и снова наведя крест нитей на ту же точку, проектируют ее вниз. Если проекции точек совпадут, то требование перпендикуляр­ности оси вращения трубы к оси вращения инструмента выполнено. Если точки не совместились, то соединяют их прямой линией, вы­бирают на ней среднюю точку и исправительными винтами подставки зрительной трубы, перемещают крест нитей в среднюю точку. У боль­шинства теодолитов, используемых при строительстве инженерных объектов, это условие гарантируется заводом, поэтому исправительные винты подставки отсутствуют.

5.3.13. 4-я поверка:Одна из нитей сетки должна быть горизонталь­на,другая вертикальна. Наводят центр сетки нитей на какую-нибудь точку и медленно поворачивают алидаду горизонтального кpyга вокруг ее оси вращения, наблю­дая за положением точки. Если изображения точки не будет сходить с горизонтальной линии, то условие выполнено. В противном случае ис­правительными винтами сетки нитей поворачивают ее до такого положения, при котором бы изображение точки не сходило бы с горизонтальной нити при вращении алидады вокруг ее оси вращения.

ВОПРОС. Как вы думаете, отличаются ли поверки оптического теодоли­та от поверок верньерного теодолита?

I) Отличаются (п. 5.3.14.)

2) Не отличаются (п. 5.3.15.)

Ответ 5.3.I4. Неверно. Принцип измерения горизонтального и вертикального углов предъявляют к конструкции теодолитов определенные геометрические условия взаимного расположения осей. Поверками устанавливается соблюдение этих условий в теодолитах любой конструкции (верньерных или оптических). Принципиальная схема этих приборов одинакова, сле­довательно, и поверки их также должны быть одинаковыми.

Ответ 5.3.15. Да, действительно поверки оптических теодолитов не отли­чаются от поверок верньерных теодолитов, поскольку к ним преьявляются одинаковые требования взаимного расположения осей.

Переходите к п.5.3.16.

5.3.16. Поверка вертикального круга теодолита: Место нуля вертикального круга должно быть равно нулю. Наводят крест нитей на удаленную точку и приведя пузырек уровня вертикального круга на середину, делают отсчет по лимбу вертикального круга при КП (круг право). Приведя пузырек уровня на середину, делают отсчет по лимбу вертикального кругами при KП. МО вычисляют по формуле:

МО = (КП + КЛ + 360°) / 2,

(360° прибавляем в том случае, когда отсчеты берутся по окулярно­му верньеру при КП и KЛ). Если в результате вычислений МО равно двойной точности верньера алидады теодолита, то считаем его равным ну­лю. Во всех остальных случаях необходимо его исправление. Исправ­ление производится в следующем порядке при КП (круг право):

1. Проверяют нахождение пузырька уровня вертикального круга на середине, в случае, если пузырек отклонился, наводящим винтом алидады вертикального круга выводят его на середину.

2. Наводящим винтом трубы (лимба) устанавливают против нуля алидады значение МО.

3. Совмещают нули лимба и алидады, пользуясь наводящим винтом алидады.

4. Исправительными винтами уровня пузырек выводят на середину.

5.3.17. У оптических теодолитов (T30) значение МО также определяется визированием на одну и ту же точку при двух положениях круга, но вычисляется по формуле

МО = (КЛ + КП + 180°) / 2,

при этом к отсчету, меньшему 90°, надо прибавить 360°.

При исправлении МО необходимо установить по вертикаль-ному кругу отсчет, равный КЛ-М0, затем юстировочными винтами сетки ни­тей установить перекрестие сетки нитей вновь на точку.

ВОПРОС. Определите МО и решите в каких случаях необходимо его исправление, если даны три пары отсчетов по вертикальному кругу при наведении на предмет при двух положениях зрительной трубы КП и КЛ? Исключите из приведенных ответов неправильные.

Отсчеты по вертикальному кругу теодолита:

I. КП = 3°17' КЛ = 356°41'

2. КП = 1°41' КЛ = 358°36'

3. КП = 355°08' КЛ = 4°52'

Ответы:

I. a) I79°59' б) 0°59' в) 359°59' (п. 5.3.18.)

2. a) 0°08' 6) 0°01' в) l°40' (n. 5.3.19.)

3. a) 4°36' 6) I80°00' в) 0°00' (п. 5.3.20.)

Ответы 5.3.18 МО = КП + КЛ + 360

5.3.19 - Решение: 2

5.3.20

Подставьте в формулу значения отсчетов и сравните полученный ответ.

5.4. Приведениe теодолита в рабочее положение

5.4.1. Перед измерением углов теодолит должен быть приведен в
рабочее положение. Это значит:

1. Теодолит должен быть установлен в вершине измеряемого угла (центрирован над точкой);

2. Ось вращения инструмента должна быть установлена в вертикальное положение или плоскость лимба и алидады приведена в горизонтальное положение;
3. Труба установлена для наблюдений.

5.4.2. Центрирование теодолита производят с помощью отвеса в два этапа. Сначала штатив устанавливают так, чтобы отверстие станового винта находилось над точкой стояния. Затем, открепив ста-новой винт теодолита, передвигают на головке штатива теодолит до тех пор, по­ка острие отвеса не будет находиться над вершиной угла. Ошибка центрирования инструмента не должна превышать 5 мм.

С большей точностью центрируют теодолит с помощью оптическо­го отвеса.

5.4.3. Нивелирование инструмента (приведение его оси отвесное положение) выполняются при помощи цилиндрического уровня, установленного на горизонтальном круге теодолита. Устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов и вращением их в разные сторо­ны выводят пузырек на середину. Затем уровень поворачивают по нап­равлению третьего подъемного винта и снова пузырек выводят на сере­дину. Так повторяют несколько раз до тех пор, пока при вращении теодолита вокруг вертикальной оси пузырек не будет находиться на середине.

ВОПРОС Что нужно сделать, если при нивелировании теодолита пузырек уровня не устанавливается в середине? Выберите правильный ответ. .

1. Провести нивелирование прибора еще раз (п. 5.4.4.)

2. Сделать поверку перпендикулярности оси цилиндрического уровня

оси вращения инструмента (п. 5.4.5.)

3. Повернуть теодолит вокруг своей оси на 180° и вывести пу­зырек уровня на середину (п. 5.4.6).

Ответ 5.4.4. Ответ неверен. Если пу­зырек на середину не приводится, повторным нивелированием ничего не добиться. Прочитайте еще раз 5.3.2 и 5.4.3, определите разницу между этими двумя положениями и выберите правильный ответ.

Ответ 5.4.5. Да, действительно не стабильное положение пузырька уровня на середине во время вращения прибора вокруг своей вертикальной оси свидетельствует о нарушении геометрического соответствия осей цилиндрического уровня и оси вращения прибора. Следовательно, нужно определить неперпендикулярность их и исправить. Это достигается в
результате первой поверки. Переходите к п.5.4.7.

Ответ 5.4.6. Неправильно. Поворотом теодолита вокруг своей оси на 180° Вы удостоверились, что ось цилиндрического уровня перпендикулярна или неперпендикулярна оси вращения прибора. Но, затем необходимо сделать исправления в случае неперпен-дикулярности осей цилиндрического уровня и прибора. Для этого нужно продолжить работу согласно - п. 5.3.2.
Переходите к п. 5.4.7.

5.4.7. Установка трубы для наблюдений производится для получения четкого изображения сетки нитей и наблюдаемого предмета и называет­ся фокусировкой трубы. Для получения четкого изоб­ражения сетки нитей труба наводится на светлый фон (например, на небо) и вращением окулярного кольца устанавливается резкое изображение сетки. Затем трубу наводят на предмет и получают резкое изображение предмета вращением фоку­сирующего кольца трубы.

5.5. Измерение горизонтальных углов теодолитом.

5.5.1. Измерение горизонтального угла производят в следующем порядке:

1. При зак­репленном лимбе вращением алидады наводят крест нитей трубы теодолита на заднюю по ходу точку А (2.12) на основание вешки, установленной так, чтобы она попала сначала в поле зрения, а затем с помощью наводящих винтов доводят трубу так, чтобы пе­ресечение центральных нитей сетки попало на середину основания вешки. Производят отсчет градусов и минут по лимбу горизонтального круга. Данные записывают в журнал (графа 3).

Рис.2.12. Измерение горизонтальных углов

2. Открепив закрепительный винт алидады, наводят трубу на переднюю точку и визируют крестом нитей на основание вешки, установленной на передней по ходу точке. Опять снимают отсчеты по лимбу горизонтального круга. Данные записывают в журнал против обозначения точки наведения (графа З и против точки 3).

3. Вычисляют значение уг­ла как разность первого (на заднюю точку) и второго (на переднюю точку) отсчетов и результат записывают в графу 4 журнала. Изло­женный цикл действий составляет первый полуприем.

4. Открепляют закрепительный винт лимба и делают его перестановку на угол, приб­лизительно равный 90°, переводят трубу через зенит, вновь наводят на заднюю вешку и повторяют измерение горизон­тального угла. Записи в журнале делают в той же последовательности, но чтобы различать полуприемы, обычно записывают положение вертикального круга при каждом полуприеме (КП и КЛ). Вычисляют значение угла полученного в результате измерения его во втором полуприеме. Расхождение в значении угла не должно превышать двойной точности отсчетного приспособления.

5. По результатам измерений угла в двух полуприемах, выводят среднее значение из приемов и записы­вают его в графу 5 журнала.

КЛ

1(А) 168 32

2(С) 101° 04

3(В) 67 18

КП 101° 04,5

1(А) 38 49

101° 05

3(В) 297 44

ВОПРОС. Как Вы усвоили методику измерения горизонтальных углов способом приемов? Для этого найдите правильный вариант из четырех предложенных ниже. Свой выбор проверьте.

При измерении горизонтального угла теодолит приводят в рабо­чее положение в вершине измеряемого угла и:

I. Наводят трубу на заднюю точку, берут отсчет, затем открепив закрепительный винт лимба, наводят на переднюю точку и снова берут отсчет, разность отсчетов даст величину угла в первом полу­приеме. Переводят трубу через зенит и повторяют те же действия при другом положении вертикального круга (п. 5.5.2).

2, Наводят крест нитей на заднюю точку, берут отсчет по с лимбу горизонтального круга, затем открепив закрепительный винт алидады, переводят трубу через зенит и снова наводят на заднюю точку. Разность отсчетов даст величину угла. Затем повторяют те же действия на переднюю точку (п. 5.5.8).

3. Наводят крест нитей на заднюю точку, берут отсчет по лимбу горизонтального крута, затем открепив закрепительный винт лимба, переводят трубу через зенит и снова наводят на заднюю точку, берут отсчет. Разность отсчетов даст величину угла. Повторяют те же дейс­твия на переднюю точку (п. 5.5.4.)

4. Наводят крест нитей на заднюю точку и берут отсчет по лимбу горизонтального круга, затем, открепив закрепительный винт алидады, наводят трубу на переднюю точку и снова берут отсчет. Разность отсчетов даст величину угла. Переводят трубу через зенит и повторяют те же действия (п. 5.5.5.).

Ответ 5.5.2. Вы получите разность отсчетов при наведении на переднюю и заднюю точки, равную нулю, т.к. отсчет будет тот же. Посмотрите п. 5.5.1 и 5.1.2 (ведь лимб выполняет функции плоскости проекции). Что получится, если повернуть плоскость проекции? Изменяться ли отсчеты, если открепить закрепительный винт лимба? Потом еще раз посмотрите 5.5.1 и снова выберите правильный ответ.

Ответ 5.5.3. Посмотрите п.5.1.1, 5.1.2 и 5.1.3. Для того, чтобы получить угол, необходимо на плоскости проекции зафиксировать 2 направления, образующих угол. В приведенном случае зафиксировано только одно, но при двух положениях КП и КЛ. Отсчеты будут различаться на 180°. Вернитесь к п.5.5.1 и выясните свою ошибку и снова выберите правильный ответ.

Ответ 5.5.4. В этом ответе сразу две ошибки: первая - открепляют закре­пительный винт лимба, при наведении трубы на другую точку и не за­фиксировав направление на другую сторону угла, переводят трубу через зенит. Посмотрите еще раз принципиальную схему измерения горизонтального угла в 5.I.I, 5.1.2 и разберитесь в методике измерения горизонтального угла способом приемов, изложенной в 5.5.1. После этого выберите правильный ответ.

Ответ 5.5.5. Вы правильно усвоили методику измерения горизонтальных углов способом приемов

ВОПРОС. Как Вы думаете, для чего при переходе ко второму полуприе­му при измерении горизонтальных углов способом приемов, трубу пе­реводят через зенит?

Чтобы ответить на этот вопрос посмотрите 5.3.4. А теперь выберите правильный ответ:

1. Чтобы проконтролировать правильность измерений горизон­тального угла (п. 5.5.6).

2. Чтобы исключить влияние коллимационной ошибки (п.5.5.7).

3. Чтобы исключить влияние эксцентриситета алидады (п.5.5.8).

Ответ 5.5.6. Для контроля мы перед вторым полуприемом смещаем лимб на 90°. В результате отсчеты получаются совершенно другими, а раз­ность отсчетов, равная измеренному горизонтальному углу, не должна отличаться от величины, полученной в первом полуприеме. Следовательно, Ваш выбор неверен. Перевод трубы через зенит связан с кол­лимационной ошибкой. Посмотрите еще раз внимательно 5.3.4.

Ответ 5.5.7. Ваш выбор правильный. Если коллимационная ошибка будет превышать двойную точность верньера, то обычно ее исправляют, а если коллимационная ошибка меньше и ее не нужно исправлять, то приве­денная методика измерения горизонтального угла все равно исключает влияние даже небольшой коллимационной ошибки (меньшей двойной точ­ности верньера) и измеренный угол будет точнее. Переходите к 5.5.9.

5.5.8. При разбивочных работах, при съемке подробностей и релье­фа местности находит применение более простой способ измерения горизонтальных углов. Для этого совмещают нуль лимба с нулем алидады (с по­мощью закрепительного и наводящего винтов лимба), трубу наво­дят на переднюю точку (такое действие называется ориентированием лимба на переднюю станцию) и закрепляют лимб; затем открепляют алидаду и трубу наводят на съемочную точку, берут отсчет по лимбу горизонтального круга и сразу получают величину угла.

Такие углы измеряют только одним полуприемом.

ВОПРОС. Подумайте, как исключить влияние коллимационной ошибки в оптическом теодолите?

Для того, чтобы исключить влияние коллимационной ошибки необходимо:

1. Взять отсчеты по двум шкалам микроскопа (п. 5.5.9) .

2. Измерить горизонтальный угол при двух положениях круга КП и КЛ (п.5.5.10)

3. Измерить вертикальный угол при двух положениях круга КП и КЛ (п. 5.5.11)

Ответ 5.5.9. Одна шкала шкалового микроскопа оптического теодолита, обозначенная буквой Г дает изображение освещенной части горизонтального круга, а другая, обозначается буквой В - вертикального.
Сделав один отсчет по шкале горизонтального круга, а второй по
шкале вертикального круга, Вы получите лишь направление на точку и угол наклона на нее (если известно МО), но не коллимационную оши­бку. Вернитесь к 5.3.5, а затем выберите другой ответ.

Ответ 5.5.10. Коллимационная ошибка выявляется при измерении горизонтальных углов при КП и КЛ. Поскольку геометрическая схема обоих ти­пов теодолитов одинакова, то и методика определения коллимационной ошибки оптическим теодолитом не отличается от методики определения верньерным теодолитом. Вы правильно разобрались в предложенном воп­росе. Переходите к п. 5.5.12.

5.5.I1. Вспомните как производится 2-я поверка теодолита (п. 5.3.5.). Обратите внимание на каком круге фиксируется положение визирной оси при наведении на точку. Подумайте, есть ли принципиальное отличие в методике определения коллимационной ошибки, если геометрическая схема обоих типов теодолитов одинакова. Вернитесь к вопросу и выберите другой ответ.

5.5.12. Как определить качество измерения горизонтального угла? Для этого необходимо определить расхождение в величине угла измеренного в каждом полуприеме, расхождение считается допустимым, ес­ли углы отличаются на полуторную точность отсчетных приспособлений, Так при точности верньера 30" углы в полуприемах не должны отли­чаться более чем на 45" и т.д. Если расхождения превышают допустимые, необходимо измерение горизонтального угла повторить.

5.6. Измерение вертикальных углов

5.6.1 Углом наклона или вертикальным углом называется угол, состав­ленный горизонтальной плоскостью и направлением линии визирования (рис. 2.1). Измеряют угол наклона при помощи вер-тикаль­ного круга теодолита. После приведения теодолита в рабочее положение, наводят трубу на предмет и делают отсчет по лимбу вертикального круга. Если отсчет оказался при КП то n= КП - МО.

После перевода трубы через зенит и наведении трубы на предмет при КЛ

n = МО – KЛ,

где МО = (КП + КЛ + 360) /2

5.6.2. Методика определения угла наклона теодолитом Т30 не от­личается от методики определения угла наклона верньерным теодолитом. Угол наклона, измеряемый оптическим теодолитом Т30 определяется из выражения

n = КП - МО = МО – КЛ,

где МО = (КЛ +КП + 180°) / 2.

При этом к отсчету, меньшему 90°, прибавляется 360°.

5.6.3. Когда не требуется большой точности, угол наклона можно измерить эклиметром. Наиболее широко применяется эклиметр с маятниковым диском, представленный на рис. 2.13. В круглой металлической коробке 1 на горизонтальной оси свободно вращается металлический диск, на цилиндрическом ободке которого в обе стороны нанесены градусные деления 9 от 0 до 60°. К диску прикреплен грузик 7, под тяжестью которого нулевой диаметр всегда занимает горизонтальное положение. Коробка эклиметра имеет кнопку 6, которая не дает свободно вращаться диску. При нажатии пальцем на кнопку диск с делениями начинает свободно вращаться и нулевой штрих принимает горизонтальное положение. К коробке прикреплена четырехгранная визирная труба 5 с лупой 3 для снятия отсчетов по вращающемуся диску, щель 4 и горизонтальная нить 10 для наведения трубы на веху.

5.6.4. Для измерения угла наклона линии, горизонтальную нить эк­лиметра 10 наводят на высоте глаз наблюдателя на веху, ус-­
тановленную в т. В (конце линии АВ. Сам наблюдатель находиться в
т. А линии АВ. Нажимают кнопку 6, диск поворачивается, в резуль­-
тате нулевой штрих займет горизонтальное положение. Отпустив кноп­ку, берут отсчет по шкале против щели глазного диоптра. Точность определения углов наклона эклиметром ± 30'.

Рис.2.13. Устройство эклиметра

Глава 6. Линейные измерения.

6.1. Обозначение точек и вешение линий на местности

6.1.1. Линии на местности, подлежащие измерению, должны быть над­лежащим образом закреплены. В зависимости от назначения и условий местности их закрепляют по разному. Если точки необходимо закрепить на небольшой срок, их закрепляют колышками или же­лезными трубками, а при необходимости сохранения на длительный срок - полуметровыми столбами или железобетонными монолитами, в верхнем торце которых забивают гвоздь. Для отыскания закрепленных на мест­ности точек их окапывают канавой или "привязывают" промерами к пос­тоянным предметам ситуации.

ВОПРОС. На рис. 2.14 приведены три чертежа привязки, из которых один составлен правильно, а два других имеют ошибки. Найдите их и исправьте ошибки.

Выбранный вами вариант сверьте с ответом :

рис. 2.14а (п. 6.1.2),

рис. 2.14б (п. 6.1.3)

рис. 2.14в (п. 6.1.4).

Ответ 6.1.2. На чертеже 2.14а видно, что геодезическая точка засечена от 3-х постоянных объектов местности, и засечки образуют прямые углы или близкие к прямым. При необходимости восстановить утерян­ную точку засечки дадут четкое пересечение и полученная в резуль­тате точка будет искомой. Вы правильно разобрались в вопросе. Переходите к п. 6.1.6.

Ответ 6.1.3. На чертеже 2.14б геодезическая точка засекается тремя изме­рениями от предметов местности, но два из них имеют нечеткий кон­тур. Поэтому трудно будет найти на местности точки, от которых делают засечки. Следовательно, при исправлении чертежа замеры 6,45 и 9,28 м нужно заменить другими и выбрать контуры местности, имеющие четкие очертания, например, угол дома, забора и т.д. Ис­правьте чертеж и переходите к п.6.1.5.

6.1.4. Чертеж привязки требует исправлений. Три засечки сделаны от контуров с четкими границами, но два направления образуют почти прямую (т.е. засечки не произошло), а третье засекается под тупым, а не прямым углом, такие направления не дадут четкого пересечения. Исправить чертеж нужно путем выбора таких четких контуров местнос­ти, от которых точки засекались бы под прямым или близким к нему углами. Исправьте чертеж и переходите к п. 6.1.5.

Рис.2.14 Схемы привязки

6.1.5. При производстве геодезических съемок часто возникает необходимость определить расстояние между двумя точками, располо­женными на значительном удалении. Если эта линия измеряется мерны­ми приборами, то ее необходимо предварительно провешить.

Что значить провешить линию? Это значит найти на местности след вертикальной плоскости, проходящей через начальную и конечную точки линии, и выставить на ней ряд вех (деревянные или металли­ческие ярко окрашенные шесты высотой до 2-х метров), которые были бы в "створе" (рис. 2.21). Вешение производится на глаз или инст­рументально способами "от себя" и "на себя".

При вешении "от себя" вехи 1, 2, 3 и т.д. устанавливают последовательно от т. А к т. В так, чтобы они находились в створе, т.е. чтобы установленные вехи в т. В не были видны за вехой в т .А.

При вешении "на себя" вехи устанавливают последовательно от конечной точки в к начальной в т.А.

ВОПРОС. Какой способ вешения точнее:

I. Вешение "на себя" (п. 6.1.6).

2. Вешение "от себя" (п. 6.1.7).

Ответ 6.1.7. Bы выбрали неправильный ответ. При выставлении в первую очередь ближайшей к наблюдателю вехи, она будет казаться более толстой и следующая веха будет выставляться сзади более "толстой" вехи с большей ошибкой.

Ответ 6.1.6. Вешение "на себя" дает более точные результа-ты, т.к. даль­няя от наблюдателя веха, которая поставлена ранее не будет загора­живать выставляемую веху, расположенную ближе к наблюдателю. Вы пра­вильно ответили на вопрос, переходите к 6.1.8.

6.1.8. Если вешение производят инструментально с помощью теодоли­та, то его устанавливают в начальную точку А (рис.2.15 ) и наводят крест нитей на основание вехи, установленной в конечной точке В, а затем последовательно выставляют промежуточные вехи по вертикаль­ной нити сетки нитей способом "на себя". При вешении вехи устанав­ливают отвесно.

Рис 2.15. Вешение линий на местности

6.1.9. Если начальная и конечная точки линии не видны между собой (например, между ними находиться возвышенность), то один из вешильщиков, стоя в т. С₁, выбираемой на глаз возможно ближе к створу "ав" (рис.2.16), перемещает другого вешильщика в створ C₁B в т. С₁,после чего второй вешильщик передвигает первого из т. С₁ в т. С₂, то есть в створ С₁А и т.д.

Рис 2.16. Вешение линий через возвышенность

Так они передвигают друг друга до тех пор, пока не увидят из точки С, что веха покрывает В, а из точки Д , что веха С покрывает А. Это будет признаком того, что все вехи выставлены в одной отвесной плоскости.

6.1.10. Некоторые особенности представляет собой вешение через овраг. Рабочий прежде всего делает "переброску через овраг", т.е. по вехам А и В (рис.2.17), стоящим до спуска, устанавливает вехи 1 и 2 на другом склоне оврага.

Рис.2.17. Вешение линии через овраг

После этого вешильщик начинает спуска­ться по склонам оврага и устанавливает вехи в створе, пользуясь ве­хами, поставленных на обоих склонах оврага.

6.2..Приборы для измерения линий.

6.2.1. В зависимости от заданной точности измерение длин линий на местности производятся различными методами и приборами. Одни из них предназначены для непосредственного измерения расстояний: лен­ты, рулетки, дальномеры различных конструкций. В ряде случаев дли­ну линии получают косвенным путем через другие измеренные величины.

В инженерной практике чаще всего для измерения линий пользуются стальной мерной лентой и рулеткой.

6.2.2. Мерные ленты имеют ширину 15-20 мм и толщину 0,3-0,4 мм, длину 20, 24, 30, 50 и 100 метров. Ленты бывают штриховые и шкаловые. За длину штриховой ленты принимают расстояние между штрихами у полукруглых вырезов на концах ее. Ленты имеют метровые и деци­метровые деления. Метровые деления обозначаются плашками с номера­ми метров, дециметровые – небольшими отверстиями.

При необходимости измерения линий с более высокой точностью используются шкаловые ленты, на концах которых прикреплены шкалы с меллиметровыми делениями.

Рулетки являются подсобным мерным прибором и служат для из­мерения расстояний, меньших длины ленты (например, меньших 20м). В основном находят применение 10, 20 метровые тесмянные рулетки с делениями через I см.

При разбивке на местности инженерных сооружений применяют стальные рулетки с миллиметровой шкалой.

6.3. Измерение линий стальной лентой.

6.3.1. Перед производством измерений должна быть установлена дли­на рабочей ленты, для чего ее сравнивают с образцовой мерой. Срав­нение производят на компараторе. В результате компари-рования опре­деляется поправка Dl, которая учитывается при вычислении длины измеряемой линии. Действительную длину линии определяют по форму­ле:

Д = Д изм + Dl n,

где n - число укладок ленты

Dl - поправка за компарирование.

6.3.2. Измерение линий лентой производится двумя рабочими. Лен­ту последовательно укладывают в створе линии. Сначала начальный штрих ленты совмещают с исходной точкой и, натянув ленту, закрепляют ее шпильками, затем заднюю шпильку снимают, и ленту укладыва­ют на следующий 20 метровый отрезок, закрепив задний конец ее на оставленной шпильке. Так поступают и дальше. Остаток измеряют той же лентой или рулеткой. Число снятых шпилей равно числу уложенных лент. Обычно к ленте дается комплект шпилей 10 штук. В процессе измерений линий больших 200 метров, задний мерщик отдает переднему весь комплект шпилек через 200 м (20м х 10 шпилек).

Тогда общая длина измеряемой линии выразиться формулой

Д = 200а + 20в + с,

где а - число передач шпилек,

в - число шпилек у заднего мерщика,

с - остаток линии, измеряемый рулеткой.

ВОПРОС. Найдите правильную формулу для определения длины линии, если при измерении пользовались комплектом в 5 штук?

1. Д = 200а + 20 в + с (п. 6.3.3).

2. Д = 100а + 20в + с (п. 6.3.4).

3. Д = 100а + 10в + с (п. 6.3.5).

Ответ 6.3.3. При комплекте шпилек в 5 штук задний мерщик будет передавать весь комплект переднему не через 200 м. Еще раз прочитайте п. 6.3.2. и выберите другую формулу.

Ответ 6.3.4. Вы выбрали правильную формулу. Переходите к п.6.3.6.

Ответ 6.3.5. При передаче комплекта шпилек в 5 штук действительно измерится расстояние в 100 м, но линию измеряют 20 м лентой. Вернитесь к п.6.3.2 и, найдя свою ошибку, выберите другую формулу.

6.3.6. Точность измеренной на местности линии зависит от точнос­ти определения длины мерного прибора, от условий измерений (класса местности и почвенного покрова), от натяжения ленты, от точности укладывания ленты в створ и других причин. При инженерных изыска­ниях точность измерения линий в благоприятных условиях (открытая местность с твердой ровной почвой) равна 1:2000, в неблагоприятной (пересеченная местность, заросли, болота) - 1:1000.

ВОПРОС. Как контролируют результат измерения линии?

1. Путем измерения линии дважды в прямом и обратном направле­нии (п. 6.3.7).

2. Путем измерения линии повторно другой лентой (п. 6.3.8).

Ответ 6.3.7. При инженерных изысканиях, когда не учитывается поправка за компарирование мерного прибора контроль результата измерений, можно проводить как первым, так и вторым способом. Если при пов­торном измерении результат будет близок к первому, тогда можно сделать вывод, что грубых просчетов при измерении нет. Если длина мерной ленты отличается от образцовой меры, на значительную величину, то измеренная линия будет содержать систематическую ошибку, которая не выявится при повторном измерении.

Ответ 6.3.8. Контроль результата второй лентой выявляет как наличие систематической ошибки измерений (не учтена поправка за компарирова­ние мерного прибора), так и наличие грубых ошибок измерений. При инженерных изысканиях точность измерений невысока и поправка за компарирование мерного прибора обычно не учитывается. Поэтому удобнее проверять результат первым способом. Переходите к п.6.3.9.

6.3.9. Одной из основных задач инженерной геодезии является сос-­
тавление плана местности. Вспомните (гл.3, п. 3.1), что топографический план - это ортогональная проекция объектов местности на горизонтальную плоскость и, следовательно, для каждой измеренной на местности линии при нанесении ее на план, необходимо знать ее проекцию на горизонтальную плоскость, т.е. горизонтальное проложение изме­ренной линии (рис.2.18).

Рис.2.18.Определение горизонтального

проложения

Горизонтальное проложение d равно: d = Д cos n,

где Д - измеренная длина линии местности,

n - угол наклона линии.

На практике удобней вычислить поправку в измеренную линию за ее наклон к горизонту Dd.

Она равна: Dd = Д – d = Д - Д cos n.

По этой формуле составлены специальные таблицы для нахождения поправок по Д и n.

Горизонтальное проложение нахо­дится из выражения: d = Д – Dd.

При наклоне линии, меньшем 2-3° и длине ее до 200 м, поправки за наклон линии к горизонту незначительны и их можно не учитывать.

6.4. Измерение линий дальномером.

6.4.1. Дальномерами называются приборы, при помощи которых мож­но определить, расстояния между двумя точками. Из многочисленных типов дальномеров при инженер­ных изысканиях применяется конструктивно наиболее простой нитяной дальномер с постоянным углом и переменным базисом (рис. 2.19).

Рис.2.19. Нитяной дальномер с

постоянным углом визирования

Нитяной дальномер представляет собой две дополнительные крайние параллельные горизонтальные нити сетки нитей зрительной трубы теодо­лита. Если трубу навести на вертикальную рейку с делениями и сос­читать число сантиметровых делений (21,3) между нитями дальномера (рис. 2.20), то можно определить расстояние от инструмента до рей­ки. Посмотрите на рис. 2.20б, где изображение интервала рейки ав = l соответствует расстоянию между нитями дальномера а"в". Из подобия треугольников авF и F в'а' имеем

( Е : f) = (l : p) или Е = ( f : p) l

где Е - расстояние от рейки до переднего F фокуса объек­тива,

f - фокусное расстояние объектива,

p - расстояние между нитями, в которое уложилось,

изображение длины рейки l .

Рис.2.20. Ход лучей в нитяном дальномере

На практике определяют расстояние от вертикальной оси инст-­
румента, а не от переднего фокуса F. Обозначив расстояние от оси
вращения инструмента до объектива трубы черезd, получаем
d = Е + f +d или d = ( f : p) l + f +d

Для нитяного дальномера величины f : p и f +d постоянны. Обозначив их через к и с получаем:

d = к l + с,

где к - коэффициент дальномера .

с - постоянная дальномера.

Коэффициент дальномера равен 100, с = 0,25 м для зрительных труб инст­рументов с внешней фокусировкой и с = 0 для зрительных труб с внут­ренней фокусировкой.

6.4.2. Для определения расстояния дальномером наводят трубу на вертикальную рейку, установленную в точке, до которой определяют расстояние. Одну нить совмещают с целым делением рейки, например, 0600 мм, а по другой берут отсчет, оценивая десятые доли санти­метра на глаз 0767 мм (рис. 2.21), тогда l = 167 мм. При коэффициенте дальномера к = 100 и постоянной дальномера с = 0,25 м, расстояние от вертикальной оси теодолита до рейки будет d = к l + с = 100 х 0,167 + 0,25 = 16.95 м при условии, что рейка перпендикулярна визирной оси трубы.

Рис.2.21. Отсчет по рейке

ВОПРОС. Определите расстояние по дальномеру, если отсчеты по рейке были 100 см и 396 см.

Выберите правильный ответ: 1. 29,25м (п. 6.4.3)

2. 29,55м (п. 6.4.4)

3. 29,85м (п. 6.4.5)

Ответ 6.4.3. Для определения d необходимо воспользоваться указанной формулой. Вы неверно произвели умножение l на к. Найдите Вашу ошибку и снова выберите ответ.

Ответ 6.4.4. Проверьте вычисления по формуле и найдите ошибку. Затем сравните полученный ответ с предлагаемыми.

Ответ 6.4.5. Ваши вычисления произведены верно. Это говорит о том, что Вы поняли материал п.п.6.4.1 и 6.4.2.

Ответ 6.4.6. В действительности рейка устанавливается отвесно, а не перпендикулярно визирной оси трубы на угол n . В этом случае дальномерный отсчет будет n = n cosn (рис. 2.22).

Следовательно, Д = к n cosn, а горизонтальное проложение

d = к n cosn.

Практически значение d определяется по таблицам (таблицы определения дальномерных расстояний по углу наклона и расстоянию). В приведенном выводе не учтено постоянное слагаемое с даль­номера. При необходимости его учета на основании предыдущих формул напишем: d = к n cos2n +c cosn.

Рис 2.22. Схема к определению горизонтального проложения

Так как, cosn можно принять равным c cos2n по малости углов n будем иметь d = (к n + c) cos2n, но Д = к n + c.

Тогда d = Д cos2n или d = Д - Д sin2n

В формуле Д sin2n = DД, где DД - поправка за наклон в измеренное дальномером расстояние.

Раздел 3

Опорные сети. Плановое и высотное