Расчет аппаратов высокого давления от действия внутреннего давления.

В АВД внутреннее давление в поперечном сечении стенки вызывает следующие виды напряжений: меридиональное, растягивающее напряжение, которое равномерно распределяется по всей толщине стенки; тангенсальное напряжение – напряжение, которое по толщине стенки изменяется по закону квадратной параболы от максимального значения на внутренней до минимального на внешней стороне стенки; и радиальное напряжение – по закону квадратной параболы от максимального значения на внутренней поверхности до 0 на внешней стороне стенки.

Для внутренней поверхности:

; ; .

Таким образом напряжения от действия давления в АВД распределяются не равномерно. Максимальное значение от внутренней поверхности стенки к наружной уменьшается и тем быстрее, чем больше коэффициент толстостенности.

При одинаковой несущей способности аппаратов, характеризуемой отношением разрушающего давления к рабочему коэффициент запаса прочности аппарата зависит от коэффициента толстостенности.

Как правило АВД рассчитывают по предельному состоянию под которым понимают состояние, когда эквивалентные напряжения по всей толщине достигнут предела текучести материала.

Т.к. в поперечном сечении стенки АВД не равны нулю три напряжения, то расчет проводят по четвертой теории прочности.

Условием прочности является: эквивалентные напряжения не должны превышать нормальные допускаемые напряжения.

(1)

Только для этого расчета допускаемые напряжения не должны превышать предела текучести. Поэтому рассчитывают:

Главными называются экстремальные напряжения (σ₁, σ₂, σ₃).