Резервирование замещением в случае ненагруженного резерва

Пусть все k резервных элементов составляют ненагруженный резерв. В этом случае естественно считать, что резервный элемент не может отказать до его включения в работу.

Поэтому:

(1.58)

где P_k и q_k – надежность и ненадежность k-го резервного элемента в рабочем режиме.

Тогда:

(1.59)

(1.60)

где P(t), q(t), f(t)=-P'(t) – количественные характеристики надежности, общие для всех элементов этой группы. Зная эти характеристики и применяя последовательно k-раз рекуррентные формулы, получим надежность P_k(t) и ненадежность Q_k(t) рассматриваемой резервированной группы в случае, когда ее элементы равнонадежны.

Рассмотрим случай, когда все элементы k-кратно резервированной группы с ненагруженным резервированием подчинены одному и тому же экспоненциальному закону надежности: .

Тогда, учитывая равенство :

(1.61)

Пользуясь этой формулой, можно найти и все другие количественные характеристики надежности рассматриваемой резервированной группы.

Ненагруженное резервирование замещением обеспечивает большую надежность, чем нагруженное резервирование. Это очевидно, т.к. во втором случае в отличие от первого расход надежности резерва начинается сразу же после включение системы в работу.

Резервирование замещением наряду с нагруженным резервом позволяет также использовать облегченный и ненагруженный резервы. В этом состоит его преимущество перед резервированием с постоянным включением резерва, которое позволяет использовать только нагруженный резерв.