Определение оптимального времени замены элементов КСНО

Повысить надежность КСНО можно заменой элементов КСНО, отработавших определенный ресурс времени .

При большом времени работы элемента до его замены (профилактическая замена) увеличивается интенсивность отказов, при малом времени увеличиваются затраты, связанные с заменой этих элементов.

Если затраты, связанные с профилактической заменой элемента, равны , а затраты при отказе элемента во время работы то средняя стоимость замены элементов за время будет

, (5.84)

где и — число отказавшихся во время работы и замененных в профилактических целях элементов. Соответственно эти величины определяются по формулам

; (5.85)

,(5.86)

где — среднее число замененных элементов

;(5.87)

— вероятность безотказной работы элемента за время ; — средний срок службы элемента при условии профилактических замен.

Подставив , и в выражение для средних затрат, будем иметь

. (5.88)

Это выражение можно записать иначе, если учесть, что , и разделить обе части на , где — средний срок службы элемента при отсутствии профилактических замен:

. (5.89)

Задача определения оптимального времени замены элементов КСНО сводится к выбору такого , при котором удельные средние затраты , определяемые по формуле (5.88), минимальны.

Следует отметить, что для экспоненциального распределения времени службы элементов их профилактическая замена целесообразна, поскольку функция монотонно убывает и не имеет минимума.