Многопериодная модель потребления

Предположения:

Þ налоги и трансферты отсутствуют,

Þ потребитель имеет (до начала первого периода) первоначальные активы B₀ (наследство),

Þ потребитель может свободно занимать и давать взаймы по одинаковой ставке процента,

Þ цены фиксированы и нет необходимости проводить различие между номинальной и реальной процентной ставкой.

Пусть доход потребителя (доход, не связанный с активами) в периоде t равен Y_t. Тогда активы периода t будут равны: .

Сбережения периода t равны .

Многопериодное бюджетное ограничение.

Упрощающие предпосылки: два периода, В₀=0 и В₂=0, тогда:

и .

Поскольку и , то , откуда получаем двухпериодное бюджетное ограничение: C₁(1+r)+C₂=Y₁(1+r)+Y₂.

Вопрос: как изменится бюджетное ограничение, если потребитель имеет (до начала первого периода) первоначальные активы B₀ и собирается в конце второго периода оставить наследство своим потомкам, равное величине B₂?

Задача максимизации полезности при бюджетном ограничении:

max u(C₁, C₂)

C₁(1+r)+C₂=Y₁(1+ r)+Y₂

Рис 1. Графическое представление двухпериодной модели потребления

Выводы: текущее потребление зависит:

Þ не только от текущего дохода Y₁ , но и от будущего дохода Y₂;

Þ от ставки процента.

Таблица 1. Влияние роста ставки процента на текущее потребление

Вопрос: при каком условии совокупное потребление отрицательно зависит от ставки процента?