Дфухфакторный дисперсионный анализ

В пакете Анализ данных инструмент Дфухфакторный дисперсионный анализ с повторениями представляет собой более сложный вариант двухфакторного анализа, включающего более чем одну выборку для каждой группы данных (рис. 17).

Рис. 17 Окно инструмента Дфухфакторный дисперсионный анализ с повторениями

Пример. Определить влияние пола сайгаков и топографических участков шкуры на высоту волосяного покрова (мм) (таб.2).

Алгоритм действий следующий:

1. Формируем таблицу исходных данных;

2. Сервис Анализ данных Дфухфакторный дисперсионный анализ с повторениями ОК;

3. Входной интервал:А1:С11;

4. Число строк для выборки:5;

5. Альфа:0,05;

6. Выходной интервал:А13;

ОК.

Excel представит решение, показанное на рис. 18

Табл.2 Высота волосяного покрова (мм) сайгаков.

Рис. 18Результаты решения задачи с помощью инструмента Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями

Результаты представлены в виде двух таблиц.

1. В таблице Итоги представлены промежуточные данные расчётов для каждой строки и столбца: число элементов (Счёт), суммы величин (Сумма), среднее арифметическое величин (Среднее), дисперсия величин (Дисперсия).

2. В таблице Дисперсионный анализ представлены собственно результаты дисперсионного анализа: компоненты дисперсии (Источник вариации), суммы квадратов (SS), число степеней свободы (df), средний квадрат(MS), статистика F (F), вероятность значимости (P- значение), статистика F_кр (F критическое).

Проанализируем результаты статистической обработки.

F_B<F_крит , следовательно влияние топографического участка на высоту волосяного покрова сайгака не значимо (на 5%-ом уровне).

F_А>F_{крит ,} следовательно пол влияет на высоту волосяного покрова сайгака.

F_АВ>F_крит, следовательно взаимодействие пола и топографического участка влияет на высоту волосяного покрова сайгака.

Подсчитаем долю влияния факторов на изменчивость признака (высота волосяного покрова) по формуле

- степень зависимости между признаком и фактором.

- 43% вариации признака обусловлено полом сайгака.

- 23% вариации признака обусловлено взаимодействием факторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / В. Е. Гмурман. – 12-е изд., перераб. - М.: Высшее образование, Юрайт-ат, 2009. – 479 с.

2. Киселёв, Л. Ю. Породы, линии и кроссы К44 сельскохозяйственной птицы: учебное пособие / Л. Ю. Киселёв, В. Н. Фатеев. – М.: КолосС, 2005. – 112 с.

3. Кочиш, И. И. Птицеводство: учебник / И. И. Кочиш, М. Г. Петраш, С. Б. Смирнов – М.: КолосС, 2003. – 407 с.

4. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / Н. Ш. Кремер. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 573 с.

5. Лакин, Г.Ф. Биометрия : учеб. пособие для биол. спец. вузов / Г.Ф. Лакин. – 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшая школа, 1990. – 352 с.

6. Макарова, Н. В. Статистика в Excel: учеб. пособие / Н. В. Макарова, В. Я. Трофимец. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

7. Меркурьева, Е. К. Генетика: учебник / Е. К. Меркурьева, З. В. Абрамова, А. В. Бакай, И. И. Кочиш. – М.: Агропромиздат, 1991. – 446 с.

8. Сдвижков, О.А. Математика в Excel : учеб. пособие / О. А. Сдвижков.– М. : СОЛОН-Пресс, 2005. – 192 с.

9. Соболев, А. Д. Основы вариационной статистики: учебное пособие / А. Д. Соболев. – М.: ФГОУ ВПО МГПВМиБ, 2003. – 112 с.

10. Фадеева, Л. Н. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / Л.Н. Фадеева, А.В. Лебедев; под ред. Л.Н. Фадеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Эксмо, 2010. – 496с.