Последовательностные устройства

В отличии от комбинационных устройств, состояние выходов последовательностного устройства определяется не только состоянием входов в данный момент дискретного времени, но и состоянием входов и выходов устройства в предшествующий момент дискретного времени. Отсюда основное различие в описании последовательностных устройств: в описании работы последовательностного устройства обязательно присутствует переменная, имеющая смысл дискретного времени. Табличная форма описания последовательностного устройства называется таблицей состояний. Для последовательностного устройства очень важным является описание работы с помощью графика состояний. И еще одна форма описания: с помощью графа состояний.

Первая группа последовательностных устройств

Триггеры

Триггером называют логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями, и, поскольку устойчивых состояний два, то триггер — это классический бистабильный элемент.

· R-S триггер (Reset-Set)

Таблица состояний R-S триггера:

Rn	Sn	Qnm	Qnm
0		Qn	Qn
		-	-

Обозначение на электрических принципиальных схемах:

Реализация R-S триггера в базисе лабораторного макета представлена на рис. 1.13.

Таблица состояний R-S триггера

Рис. 1.13R-S триггер

· Триггер типа D (Deleay)

Обозначение на электрических принципиальных схемах:

Таблица состояний триггера типа D

Dn	Cn	Qn+1	Qn+1
0		Qn	Qn
1		Qn	Qn

здесь С — вход синхронизации: на него подается импульсная последовательность определяющая сетку дискретного времени:

при С = 1, на выход идет сигнал со входа D.

Реализация синхронного D-триггера в базисе макета представлена на рис. 1.14

Таблица состояний синхронного

D-триггера:

Рис. 1.14Схема синхронного D-триггера

· Асинхронный D-триггер реализуется либо на внешней трехтриггерной схеме,

либо по схеме М-С ('мастер-слуга' — master-slave). Обратная связь в асинхронном D-триггере превращает его в T-триггер (time).

· Т-триггер:

Q_n+1 = Т Q_n+ Т Q_n

Обозначение на электрических принципиальных схемах:

Рис. 1.15Временная диаграмма состояний входа и выхода Т-триггера

Т-триггер — логическое устройство с двумя устойчивыми состояниями, изменяющее свое состояние на противоположное всякий раз, когда на входе триггера появляется соответствующий активизирующий уровень.

Т-триггер — это счетный триггер, на котором могут быть реализованы различные виды счетчиков.

· J-K-триггер

Всякий раз изменяет свое состояние на противоположное, когда на входах J и K одновременно появляется активизирующий уровень, в остальных случаях вход J эквивалентен входу R, а вход K — входу S в R-S-триггере.

Обозначение на электрических принципиальных схемах:

Таблица состояний J-K-триггера выглядит следующим образом:

Jn	Kn	Qn+1	Qn+1
		Cn	Dn
		Cn	Dn

Здесь входы R и S входы начальной установки (приоритетные входы), J_1-3 и K_1-3 — трехвходовые элементы И (&), С — вход синхронизации, V — вход включения (выключения) элемента.

Счетчики

Характеризуется в основном двумя параметрами:

1. Число пересчета (число устойчивых состояний счетчика):

К_{сч max} = 2ⁿ;

2. Время установления счетчика — это интервал времени, за который все разряды принимают требуемые устойчивые состояния.

Классификация счетчиков.

Счетчики бывают прямого счета (суммирующие), обратного счета (вычитающие) и с управлением направления отсчета (реверсивные). По структурной классификации счетчики делятся на счетчики последовательного счета, параллельные счетчики и параллельно-последовательные.

· Последовательные счетчики.

Схема счетчика прямого счета (суммирующего) представлена на рис. 3.10

Рис. 1.16 Схема счетчика прямого счета, построенного на Т-триггерах

Граф состояний последовательного счетчика:

Твх

Твх

А

А

В

В

С

С

восемь устойчивых состояний счетчика

Осуществление межразрядной коммутации в реверсивном счетчике последовательного счета представлено на рис. 1.17

Рис. 1.17 Реализация межразрядной коммутации в реверсивном счетчике последовательного счета

Таймер — это устройство обратного счета, секундомер — прямого счета.

· Счетчики с требуемым коэффициентом пересчета.

Рассмотрим счетчик суточного пересчета часов. Сначала обратимся к формальному правилу коэффициента пересчета:

k_сатр<2ⁿ, где n=6;

используем двоично-десятичный код:

0000 00 — 64 состояния, из которых 40 оказываются лишними.

^{единицы десятки}

0000 10

1248 12 — веса разрядов

В этой таблице отсутствуют 40 лишних состояний.

Рис. 1.18Схема счетчика суточного пересчета часов

Пояснения к схеме:

Четырехвходовой элемент Ина схеме обеспечивает дешифрацию первого лишнего состояния счетчика: 0101 из первой и второй групп лишних состояний. В результате чего тетрада устанавливается в состояние 0000, исключая тем самым первые две группы лишних состояний. Шестивходовой элемент И обеспечивает дешифрацию первого лишнего состояния из третьей группы кодов: 0010 01 (24 часа) и через элемент ИЛИ устанавливает весь счетчик в состояние 0000 00, исключая тем самым третью группу лишних состояний.

Примечание: поскольку в схеме присутствует декадный счетчик, то его работу необходимо рассмотреть отдельно.

Время установления последовательного счетчика (Т_уст):

Т_уст = n ^. t_уст,

где n — число разрядов, а t_уст — время установления одного разряда.

Существенное время установления последовательного счетчика ограничивает сферу их применения. Альтернативой служит параллельный счетчик.

Параллельный счетчик (счетчик со сквозным переносом)

Рис. 1.19 Схема параллельного счетчика

Реализация параллельного счетчика высокой разрядности строится по параллельно-последовательной схеме: например, четырехразрядный параллельный счетчик последовательно соединен с четырехразрядным последовательным.

Регистры

Регистры делятся на параллельные, последовательные и параллельно-последовательные.

Типовой ячейкой параллельного регистра является R-S-триггер.по виду загрузки информации различают однофазный способ записи информации, когда используется один из установочных входов ячейки и парафазный способ записи информации, когда используются оба установочных входа с прямым и инверсным представлением информации, записываемой в данный разряд регистра.

Параллельные регистры предназначены для записи, хранения и считывания информации форме параллельного двоичного входа. Число разрядов параллельного регистра равно числу разрядов информационного слова, с соответствующим поразрядным расположением регистра.

Последовательные регистры предназначены для записи, хранения, преобразования и считывания информации в форме двоичного кода, в частности, последовательный регистр обеспечивает преобразование унитарного двоичного кода в параллельный, при сдвиге в последовательном регистре двоичного числа на один разряд вправо, если младший разряд слева, и оно увеличивается вдвое, при сдвиге влево — уменьшается вдвое (еще одна форма преобразования в последовательном регистре). Основным видом ячейки последовательного регистра является D-триггер.

Пример: рассмотрим четырехразрядный последовательный регистр, схема которого приведена ниже.

Рис. 1.20 Схема последовательного четырехразрядного регистра со сдвигом вправо

Для сдвига влево необходимо выход B сделать входом на (?).

Используя двухвходовой мультиплексор, можно сделать перекоммутацию межразрядных связей, в результате чего регистр станет осуществлять сдвиг как вправо, так и влево, если при этом использовать установочные входы разрядов регистра, то такой регистр становится параллельно-последовательным или универсальным.

Таблица состояний регистра имеет следующий вид:

Дискретизация времени осуществляется по вертикали.

Используя регистр сдвига и сумматор можно реализовать генератор псевдослучайной импульсной последовательности или датчик случайных чисел.