Робота різання та її складові

Хвилинна робота А, яка витрачається на різання, складається із трьох частин: хвилинної роботи деформування зрізуваного шару А_д, хвилинної роботи сил тертя на передній поверхні А_тп і хвилинної роботи сил тертя на задній поверхні інструменту А_тз, тобто

А = А_д + А_тп + А_тз. (9.1)

Оскільки сили, які діють на задній поверхні інструменту, в утворенні стружки участі не беруть, то суму сил А_д + А_тп називають роботою стружкоутворення.

Питомі роботи дорівнюють хвилинним роботам, поділеним на об’єм шару, що зрізається за хвилину, який становить abV. Тоді

e = e_д + e_тп + e_тз. (9.2)

Суму e_д + e_тп називають питомою роботою стружкоутворення.

Якщо відома складова сили різання P_z, яка співпадає за напрямком з вектором швидкості різання, то робота різання дорівнює

А = P_zV. (9.3)

Питома робота різання

e = P_z /ab. (9.4)

Робота від радіальної складової сили різання А_у = P_уV_у = 0, тому що V_у = 0, а від осьової складової А_х = P_хV_х = P_х S_хв. Беручи до уваги, що S_хв << V, величиною А_х зневажають.

Робота деформування зрізуваного шару є роботою сил зсуву на умовній площині зсуву

А_д = P_τV_τ.

Із основних рівнянь кінематики

.

Із рисунка 9.1

P_τ = R cos(θ + ω);

R = P_z´/cos ω.

Тоді

,

а робота деформування

. (9.5)

Питома робота деформування

.

Рисунок 9.1 – Розрахункова схема при знаходженні

напружень на умовній площині зсуву

Дотичні напруження на умовній площині зсуву

,

Тоді рівняння для e_д набуде вигляду

,

але

.

Виразимо tgθ через коефіцієнт усадки і передній кут за формулою

,

будемо мати

.

Таким чином, питома робота деформування дорівнює здобутку дотичного напруження на відносний зсув

e_д = ετ. (9.6)

Робота тертя на передній поверхні

A_тп = FV_F;

де

;

V_F = V/K_L.

Тоді

. (9.7)

Питома робота тертя на передній поверхні

. (9.8)

Роботу тертя на задній поверхні можна знайти як різницю між роботою різання та сумою робіт деформування і тертя на передній поверхні

A_тз = A – (A_д + A_тп). (9.9)

Аналогічно питома робота тертя на задній поверхні

e_тз = e – (e_д + e_тп). (9.10)

Для визначення роботи різання та її складових при заданих режимах різання експериментальним шляхом знаходять коефіцієнт усадки K_L, складові P_z' і P_x', з якими передня поверхня діє на зрізуваний шар. По коефіцієнту усадки стружки визначають кут зсуву θ, а по силам P_z' і P_x' – кут дії ω.

Робота деформування складає головну частину роботи різання і стружкоутворення. Робота тертя на передній поверхні в середньому не перебільшує 0,30-0,35, а робота тертя на задній поверхні – 0,05-0,10 від роботи різання.

9.2 Джерела утворення тепла при різанні. Баланс тепла

При різанні конструкційних матеріалів більш ніж 99,5% роботи різання перетворюється в тепло. Тоді відповідна складовим роботи кількість тепла

Q_і = A_і, Дж.

На базі цього і з урахуванням формули роботи різання, кількість тепла, яке утворилося при різанні, можна знайти з допомогою виразу

Q = Q_д + Q_тп + Q_тз. (9.11)

Розташування джерел тепла представлене на рис. 9.2.

Тепло деформації Q_д утворюється в зоні зсувів на умовній площині зсуву.

Тепло тертя на передній поверхні Q_тп утворюється в межах площадки контакту між стружкою і передньою поверхнею інструменту.

Тепло тертя на задній поверхні Q_тз утворюється в межах площадки контакту задньої поверхні з поверхнею різання.

Тепло, що утворилося, розповсюджується із зон теплоутворення до більш холодних областей, розподіляючись між стружкою, деталлю та інструментом. Між стружкою, деталлю і інструментом встановлюються наступні теплові потоки (рис. 9.3). Частина тепла деформації Q_дс від умовної площини зсуву переходить в стружку. Із зони тертя на передній поверхні в стружку переходить частина тепла тертя, що дорівнює Q_тп – Q_пі, де Q_пі – тепло, що йде в інструмент. Таким чином, температура стружки визначається сумарним тепловим потоком

Q_ст = Q_дс + Q_тп – Q_пі. (9.12)

Частина теплоти деформації Q_дд від умовної площини зсуву перейде в деталь. Туди ж із зони тертя по задній поверхні перейде частина тепла тертя, що дорівнює Q_тз – Q_зі, де Q_зі – тепло, що йде в інструмент. В результаті цього тепловий потік в деталь

Q_д = Q_дд + Q_тз – Q_зі. (9.13)

Температурне поле леза інструмента встановлюється в результаті дії сумарного теплового потоку

Q_і = Q_пі + Q_зі. (9.14)

Базуючись на цьому, можна написати вираз, що описує витрати тепла, яке утворилося при різанні

Q = Q_ст + Q_д + Q_і + Q_с, (9.15)

де Q_с – кількість тепла, яке йде в навколишнє середовище.

Рисунок 9.2 – Розташування джерел теплоти при різанні

Рисунок 9.3 – Теплові потоки в зоні різання

Вирази (9.11) і (9.15) в сукупності описують тепловий баланс при різанні

Q_д + Q_тп + Q_тз = Q_ст + Q_д + Q_і + Q_с.

Основними об’єктами при вивченні теплових явищ при різанні є:

· кількість тепла, що утворилося при різанні, і його розподіл між стружкою, деталлю та інструментом;

· температура, яка встановлюється на контактних поверхнях інструменту;

· температура в зоні деформування і в різальному лезі інструмента.

Для вивчення цих об’єктів використовуються експериментальні і теоретичні методи досліджень.

9.3 Експериментальні методи досліджень теплоти при різанні

а) Калориметричний метод. Метод дозволяє визначити кількість тепла, що переходить в стружку, деталь і інструмент. Сутність методу полягає в тому, що тіло, яке досліджується, розміщується в калориметр з водою. По підвищенню температури води, масі води, досліджуваного тіла, та їх теплоємностей, на основі рівняння теплового балансу розраховується кількість тепла, яку мало досліджуване тіло.

б) Метод термопар. Дозволяє вимірювати середню температуру на контактних поверхнях інструменту (температуру різання) і в різних точках контактних площадок. Розподіляється на метод штучних термопар, метод напівштучних термопар і метод природних термопар (рис. 9.4). При методі штучних термопар обидва елементи термопари не належать технологічній системі; при методі напівштучних термопар один елемент термопари є штучним, а другий є елементом технологічної системи (наприклад, різець або деталь); при методі природної термопари обидва елементи термопари є елементами технологічної системи – різець і деталь.

а б в

Рисунок 9.4 – Схеми вимірювання температур штучною (а),

напівштучною (б) та природною (в) термопарами

в) По кольорам мінливості. Визначення температури по кольорам мінливості, які утворюються в результаті появи найтонших плівок окислів на нагрітій стружці: ледве жовтий – 200°; світло-жовтий – 220°; темно-жовтий 240°; пурпуровий – 270°; темно-синій – 290°; світло-синій – 320°; синювато-сірий – 350°; світло-сірий, який переходить в білий – 400°.

г) Метод термофарб і плівок чистих металів. Визначають температуру, використовуючи властивості спеціальних фарб змінювати колір при визначених температурах. Використовують також нанесення плівок чистих металів і по оплавленим місцям визначають температуру, яка дорівнює температурі плавлення нанесеного металу.

д) Оптичний і радіаційний методи. При оптичному методі використовують оптичні пірометри, які застосовуються, коли стружка нагрівається до білого світіння. Радіаційний метод заснований на вимірюванні теплоти випромінювання.

е) Метод електричного моделювання теплових явищ. Цей метод використовують для вивчення температурного поля в різальному лезі. Він заснований на тому, що процеси розповсюдження в твердому тілі теплоти і електричного стуму в нестійкому режимі описуються однаковими рівняннями.

Використовуються також і інші методи експериментального визначення кількості тепла при різанні.

9.4 Теоретичні методи дослідження теплових явищ

В основі теоретичних методів дослідження лежить диференціальне рівняння теплопровідності, яке має такий загальний вид:

,

де ω – коефіцієнт температуропровідності, м²/с;

τ – час, с;

x, y, z – координати досліджуваної точки, м;

θ – температура, °К;

v_x, v_y, v_z – проекції на координатні осі вектора швидкості переміщення зовнішнього джерела теплоти.

Це рівняння може вирішуватись класичним методом, сутність якого полягає в знайденні сукупності частинних рішень, які його задовольняють, а також крайовим умовам, а потім їх накладенні (суперпозиції) для пошуку функції, що нас цікавить. При цьому кожне із частинних рішень відшукується в вигляді здобутку двох функцій, одна із яких залежить тільки від часу, а друга –від координат. Метод знайшов вкрай обмежене застосування і використовується в разі простих технологічних схем.

Крім класичного методу використовуються операційні методи, а саме метод інтегрального перетворення. При цьому вивчається не сама функція (оригінал), а її видозміна (відображення), яка здобута шляхом перемноження оригінала на експоненціальну функцію, і інтегруванню в визначених межах підлягає це відображення. Після рішення задачі в відображеннях знаходження оригіналу виконується шляхом зворотного перетворення.

Найбільше розповсюдження в технологічній теплофізиці знайшов метод джерел тепла. Його сутність полягає в наступному: температурне поле, яке виникає в теплопровідному тілі під дією джерела теплоти будь-якої форми, що рухається або є нерухомим, діє тимчасово або безперервно, можна отримати як результат тієї чи іншої комбінації температурних полів, що виникають за рахунок дії системи точкових миттєвих джерел.

На основі диференціального рівняння теплопровідності без зовнішніх джерел, що рухаються,

,

В.В. Томсеном (Кельвіном) було знайдене головне рішення, що описує процес розповсюдження тепла в необмеженому тілі, в якому спалахнуло і згасло (t = 0) точкове джерело, що виділило q джоулів теплоти. Припускається, що до початку процесу всі точки тіла мали однакову температуру, а впливом теплообміну можна знехтувати. Для цих умов рівняння, що описує температурне поле, яке виникло під дією миттєвого точкового джерела, має вигляд

, (5.16)

де θ(x, y, z, t) – температура будь-якої точки тіла з координатами x, y, z, яка виникає через t секунд після початку дії миттєвого точкового джерела тепла;

x_д ,y_д ,z_д – координати миттєвого точкового джерела;

λ₀ і ω₀ – відповідно коефіцієнти теплопровідності і температуропровідності матеріалу оброблюваної деталі.

Тепловий потік визначається по кількості теплоти, яка обчислюється з використанням аналітичних формул для розрахунків складових сил різання і швидкості різання або швидкості переміщення стружки, а потім роботи різання.

Використовуючи фундаментальне рішення В.В. Томсена можна отримати вирази, які будуть описувати температурні поля, що виникають під дією джерел різної форми.

9.5 Розподіл тепла при точінні і температурне поле різця

При токарній обробці в стружку в середньому переходить в середньому 50-86 % загальної кількості тепла, в різець 40-10 %, в оброблювану заготовку – 9-3 %, і в навколишнє середовище – 1%. На розподіл тепла між об’єктами впливає швидкість різання і товщина зрізу, теплопровідність матеріалу інструменту і деталі. При чистовій обробці в заготовку переходить більше тепла, чим при чорновій обробці.

Як в стружці, так і в різці тепло розповсюджується нерівномірно. В шарах, які розташовані ближче до передньої поверхні різця, температура стружки буде вища, ніж у шарах, які віддалені від передньої поверхні. Це обумовлено нерівномірною деформацією по товщині зрізу під час стискання шару, що лежить перед різцем, і в додатковій деформації шару стружки за рахунок дії сил тертя при її переміщенні по загальмованому шарі і по передній поверхні.

Температура оброблюваної заготовки зменшується по мірі віддалення точки, що розглядається, від поверхні різання, причому найвища температура сконцентрована в місці контакту різця із заготовкою.

У різця найвища температура буде в граничних шарах площадок контакту зі стружкою і з оброблюваною заготовкою. Температура шарів, що лежать нижче, та місць, які віддалені від точок контакту, визначається явищем теплопровідності.

Із всієї зони контакту стружки з передньою поверхнею різця найвища температура різця і стружки буде в центрі тиску стружки на різець. Точки на передній і задній поверхнях, рівновіддалені від різальної кромки, мають різну температуру нагріву (рис. 9.5).

Рисунок 9.5 – Розподіл температур на передній поверхні різця

Менше нагрівання задньої поверхні леза пояснюється тим, що вона доторкається до поверхні різання і обробленої поверхні заготовки, які є менш пластично деформованими, ніж стружка. Приток тепла до задньої поверхні здійснюється в основному внаслідок роботи тертя, причому для пластичних матеріалів робота сил тертя на задній поверхні менша, ніж на передній. Приток теплоти до передньої поверхні здійснюється як від сильно розігрітої стружки, так і від більшої роботи тертя стружки по передній поверхні, що і обумовлює більш високу температуру її нагрівання.

Дослідження показують, що температура на передній поверхні різця вища від середньої температури стружки, причому чим товща стружка, тим більша різниця цих температур. Але при тонких стружках (а < 0,12 мм), без великих похибок за температуру різання можна прийняти середню температуру стальної стружки.