Моделирование антагонистических взаимодействий

Целесообразно выделить следующие признаки антагонистического поведения:

1. Индивиды преследуют прямо противоположные цели.

2. Предполагается, что каждый индивид стремится максимизировать некоторый целевой показатель, причем оба эти показателя имеют одинаковое экономическое содержание и выражаются в одних и тех же единицах измерения.

3. Увеличение целевого показателя одного индивида неизменно вызывает равное по величине уменьшение целевого показателя другого индивида.

4. Арифметическая сумма целевых показателей остается неизменной при любых действиях индивидов. Обычно полагают, что эта сумма равна нулю. Тогда если целевой показатель одного индивида положителен (выигрыш), то для другого он отрицателен (проигрыш), и наоборот.

Игровая модель антагонистического взаимодействия является частным случаем обшей игровой модели межчеловеческих взаимодействий и называется игрой с нулевой суммой. Матрица выигрышей (или игровая матрица) в данном случае состоит из пар, равных по модулю и противоположных по знаку чисел, что позволяет записать ее в более простой форме, содержащей только выигрыши первого игрока. Такая матрица называется платежной.

Рассмотрим пример антагонистического взаимодействия (игра «Реклама»). Рассматривается ситуация, когда на рынке некоторого товара конкурируют две фирмы: известная и неизвестная. Каждая фирма имеет два варианта поведения: рекламировать свой товар или не рекламировать его. Рынок товара насыщен, поэтому рекламирование приводит не к увеличению суммарной прибыли фирм, а к ее перераспределению между ними. Если обе фирмы рекламируют товар, их прибыли остаются на прежнем уровне, т.е. перераспределение прибылей не происходит. Этот факт отражается нулевым элементом платежной матрицы. Если обе фирмы не рекламируют товар, то покупатели не получают никакой информации о неизвестной фирме и по привычке предпочитают товар известной фирмы, которая в итоге увеличивает свою прибыль на единицу. Если известная фирма не рекламирует товар, а неизвестная рекламирует, то последняя увеличивает число своих постоянных покупателей, а ее прибыль при этом увеличивается на единицу. И наконец, если известная фирма рекламирует товар, а неизвестная не рекламирует, то известная фирма получает максимальный прирост прибыли, равный 2. Понятно, что при этом прибыль неизвестной фирмы уменьшается на ту же величину. Платежная матрица игры представлена в Таблице 5.2.

Таблица 5.2 – Возможные стратегии поведения конкурирующих фирм

Во-первых, стратегия «Не рекламировать» является нерациональной для каждой фирмы, поскольку доминирующей для нее служит стратегия «Рекламировать».

Во-вторых, стратегия «Рекламировать» является осторожной для каждой фирмы, при этом максимин и минимакс равны нулю.

В-третьих, стратегия «Рекламировать» является равновесной стратегией для каждой фирмы. Поскольку седловой элемент платежной матрицы равен нулю, игра является «справедливой».

Таким образом, у фирм есть единственный разумный способ поведения – рекламировать товар.

РАЗДЕЛ 3. ИНСТИТУТЫ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ

Глава 6. Теория домохозяйства