Пример 1. Расчет шпоночного соединения вал-ступица выходного вала цилиндрического редуктора

1.1 Расчётная схема. Исходные данные

Расчетная схема шпоночного соединения представлена на рис. 6.1.

Исходные данные:

вращающий момент на выходном валу Т₂ = 114,6 Н∙м;

диаметр участка вала для установки колеса d_к = 47,5мм;

ширина зубчатого колеса в₂ = 36 мм;

материал ступицы (колеса) – сталь 40Х.

1.2 Выбор и расчёт основных параметров шпонки

Для передачи вращающего момента Т₂ = 114,6 Н∙м от зубчатого колеса к выходному валу применим призматическую шпонку. Ширину в и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t₁ и в ступице t₂ выбираем стандартными в зависимости от диаметра вала d_к по таблице 49 [Р. 10].

По таблице 49 [4] для d_к = 47,5 мм находим: в = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 5,5 мм, t₂ = 3,8 мм, ℓ = в₂ – (5…8) мм = 36 - (5…8) = (31…28) мм. Из ряда стандартных длин (таблица 49 [Р. 10]) выбираем ℓ = 30 мм. Расчетная длина шпонки ℓ_р = ℓ - в = 30 – 14 = 16 мм.

1.3 Проверочный расчёт шпоночного соединения на прочность

На смятие рабочих граней шпонки по условию

σ_см = [σ_см],

σ_см = Н/мм²,

где [σ_см ] = (110…190) Н/мм² – для стальных ступиц.

Условие прочности по напряжениям смятия выполняется, так как

σ_см = 86,2 Н/мм² < [σ]_см = 110…190 Н/мм² (по среднему значению);

на срез шпонки по условию

τ_ср = [τ_ср ],

τ_ср = Н/мм²,

где [ τ_ср ] = (40…70) Н/мм² – для сталей при реверсивной нагрузке.

Условия прочности выполняются, так как

τ_ср = 21,5 Н/мм² < [ τ_ср ] = (40…70) Н/мм².