Популяция после скрещивания
| № пары | Родитель | Потомок | ||
| № | Битовое представление | № | Битовое представление | |
| 01 | 1011 | ||||
| 10 | 0010 | ||||
| 1000 | 10 | ||||
| 1110 | 01 |
3. Первая итерация – оператор мутации. Для мутации случайным образом выбран потомок 7, а в нем для инверсии случайно выбран 3 бит. В результате код особи изменился с 100001 на 101001.
4. Первая итерация – оператор редукции. Отбор лучших особей из родителей и потомков выполняется по максимальным значениям целевой функции с учетом требуемого размера популяции (табл. 13).
Таблица 13
Расчет значений целевой функции
| № | Представление особи | Фенотип, x | Значение целевой функции, f(x) = a + bx + cx2 + dx3 | |
| битовое | десятичное | |||
| Родители | ||||
| -8186 | ||||
| -12407 | ||||
| -6 | -1355 | |||
| Потомки | ||||
| -2327 | ||||
| -13802 | ||||
| -14080 | ||||
Таким образом, по результатам первой итерации для дальнейшего поиска оптимального решения (второй итерации) получена следующая популяция (табл. 14).
Таблица 14
Популяция после редукции
| № | Представление особи | Фенотип, x | Значение целевой функции, f(x) = a + bx + cx2 + dx3 | |
| битовое | десятичное | |||
| -6 | -1355 | |||
| -2327 | ||||
За одну итерацию качество популяции значительно возросло. Если в исходной популяции среднее значение целевой функции было -4811, а ее минимальное значение составляло -12407, то в популяции после первой итерации среднее значение возросло до 1034, а минимальное значение составило -2327. Лучшее (максимальное) значение увеличилось с 2704 до 5113 при оптимальном решении 20218 (см. аналитическое решение).
Задание на выполнение работы
Разработать программу, реализующую генетический алгоритм поиска максимального и минимального значений целевой функции f(x) = a + bx + + cx2 + dx3 в интервале x Î [-10, 53].
А. Индивидуальный вариант выбрать согласно табл. 15. Остальные параметры алгоритма принять такими же, как и в рассмотренном выше примере.
Таблица 15
Варианты заданий
| № варианта | a | b | c | d | № варианта | a | b | c | d |
| -40 | -1 | -86 | |||||||
| -50 | -55 | -38 | -71 | ||||||
| -20 | -40 | -96 | -67 | ||||||
| -5 | -3 | -45 | -63 | ||||||
| -5 | -26 | -84 | |||||||
| -63 | -25 | -93 | |||||||
| -80 | -64 | -66 | |||||||
| -8 | -40 | -28 | -64 | ||||||
| -26 | -33 | -82 | |||||||
| -86 | -59 | -57 | -97 | ||||||
| -63 | -2 | -111 | |||||||
| -120 | -68 |
Б.Отчет должен содержать:
· титульный лист;
· краткое описание задания, включая номер задания и коэффициенты целевой функции;
· расчет максимальных и минимальных значений целевой функции (включая граничные точки), выполненный с помощью методов математического анализа. Для контроля расчетов привести график функции
(см. рис. 41);
· расчеты с помощью генетического алгоритма при определении максимального значения целевой функции:
o первые две итерации работы программы (см. табл. 11–13);
o конечную популяцию (см. табл. 14) после 50 итераций и лучшую особь с максимальным значением целевой функции;
· расчеты с помощью генетического алгоритма при определении минимального значения целевой функции:
o первые две итерации работы программы (см. табл. 11–13);
o конечную популяцию (см. табл. 14) после 50 итераций и лучшую особь с минимальным значением целевой функции;
· текст программы;
· выводы.
Контрольные вопросы
1. Перечислите генетические операторы и их назначение.
2. Какие из генетических операторов выполняются с использованием элементов случайности, а какие – по строго детерминированным правилам?
3. Перечислите основные отличия генетических алгоритмов от традиционных методов поиска решений.
4. Опишите схему работы генетического алгоритма.
5. Что может являться критерием остановки работы генетического алгоритма?
Дата добавления: 2017-09-19; просмотров: 518;