a) Магнитосвязанные линейные индуктивности. 1 страница

Коэффициент связи K_ij двух обмоток (i, j) определяется выражением:

где L_i, L_j — индуктивности обмоток; M_ij — их взаимная индуктивность. Напряжение на катушке L_i, с учетом взаимной индукции определяется выражением:

,

Где I_i — ток втекающий в вывод (+) обмотки (помечен на схеме точкой). В этом случае при вводе в схему связанных индуктивностей посредством вставки элемента K, в открывающемся окне параметров задается лишь позиционное обозначение сердечника KN, позиционные обозначения всех катушек индуктивности (INDUCTORS) с которыми он связан и коэффициент связи (COUPLING) (см. рис. 3.4., а). Имя модели сердечника при этом не вводится.

б) Магнитосвязанные катушки с нелинейным магнитным сердечником. При описании каждой обмотки Lyyy..., упомянутой в составе сердечника в позиции INDUCTORS, изменяется смысл параметра <значение>. Т.е. численное значение, задаваемое в позиции VALUE окна параметров катушки индуктивности теперь определяет не индуктивность, а число витков соответствующей обмотки сердечника. В этом случае в позиции MODEL окна параметров сердечника K вводится имя модели нелинейного магнитного сердечника (возможно из открывающегося в этом же окне списка, см. рис. 3.4., б). Модель магнитного сердечника представляет собой вариант модели Джилса-Атертона, в котором безгистерезисная кривая намагниченности ферромагнетика является гиперболической функцией напряженности магнитного поля H (coth).

а) б)

Рис. 3.4. Окна задания параметров сердечника: а) — линейного; б— нелинейного

Следовательно, в случае использования нелинейного магнитного сердечника величина, задаваемая в позиции VALUE не может быть выражением, а должна быть целым положительным числом.

Параметры модели магнитного сердечника приведены в табл. 3.4. В SPICE используется подобная модель для LEVEL=2, с тем лишь отличием, что безгистерезисная кривая имеет другую более простую аналитическую зависимость от напряженности магнитного поля H (см. лекции ММЭ).

Таблица 3.4. Параметры модели магнитного сердечника

Основные уравнения для используемого варианта модели Джилса-Аттертона:

N — количество витков выбранной обмотки сердечника

Ma(H) — зависимость безгистерезисной намагниченности от напряженности магнитного поля H (безгистерезисная кривая намагничивания)

H — напряженность магнитного поля

HE — эффективная напряженность магнитного поля

B — магнитная индукция в сердечнике

M — намагниченность ферромагнетика сердечника

I — ток, протекающий через выбранную обмотку сердечника

V — напряжение на клеммах катушки сердечника

Следует отметить что расчеты нелинейных магнитных элементов программе MICROCAP-7 осуществляются не в системе СИ. В программе принята следующая система единиц: намагниченность М — [A/м], магнитная индукция B — [Гаусс], напряженность магнитного поля H — [Эрстед]. Расчеты в программе осуществляются по формулам:

Основное дифференциальное уравнение Джилса-Атертона, связывающее изменение намагниченности с величиной напряженности Н и предысторией системы:

;

;

См. пример схему CORE3 из каталога COMPONENTS\PASSIVE COMP и ее анализ.

3.2.5. Трансформатор (Transformer)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут VALUE: <индуктивность первичной обмотки>,<индуктивность вторичной обмотки>,коэффициент связи>

В программе МС7 имеется модель идеального двухобмоточного трансформатора без потерь (TRANSFORMER), в качестве параметров которого в позиции VALUE окна задаются значения индуктивностей обмоток и коэффициент связи, например: 0.01uH,0.5uH,.98.

Трансформатор также может быть задан как совокупность магнитосвязанных катушек индуктивности, расположенных на линейном сердечнике (K), см. пункт 3.2.4.

Еще один способ задания трансформатора — в виде схемы–макромодели, содержащей магнитосвязанные индуктивности. Так в программном пакете имеется встроенная модель двухобмоточного трансформатора со средней точкой Component/Analog Primitives/Macros/Centap.

Все 3 способa задания трансформатора в схеме для моделирования иллюстрирует пример TRANSFORMER из каталога COMPONENTS\PASSIVE COMP.

3.2.6. Линия передачи (Transmission line)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут VALUE: Z0=<значение> [ТD=<значение>] [F=<значение> [NL=<значение>]] — для идеальной линии передач без потерь;

Атрибут VALUE: LEN=<значение> R=<значение> L=<значение> G=<значение> C=<значение> — для линии передач с потерями;

Атрибут MODEL: [имя модели]

Модель линии передачи характеризуется параметрами, указанными в табл. 3.5., а схема замещения участка длинной линии представлена на рис. 3.5.

Линия передач без потерь при расчете переходных процессов выполняет роль линии задержки, при расчете частотных характеристик она представляет собой безынерционное звено.

Для линии передач с потерями аналитически рассчитывается комплексный коэффициент передачи линии. Анализ переходных процессов производится с помощью интеграла свертки с импульсной характеристикой линии, которая вычисляется как преобразование Фурье коэффициента передачи (что требует очень больших затрат времени). Примеры моделирования линий передачи без потерь — TLINE_01, TLINE_02, TLINE_03; линии передачи с потерями — TLINE_L_3. Схемы находятся в каталоге COMPONENTS\PASSIVE COMP.

Рис. 3.5. Схема замещения линии передачи

Таблица 3.5. Параметры модели линии передачи

Рис. 3.6. Окно задания параметров линии передачи

3.2.7. Диод (Diode) и стабилитрон (Zener)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут VALUE: [Area] [OFF] [IC=<Vd>]

Атрибут MODEL: [имя модели]

Параметр Area задает коэффициент кратности для учета подключения нескольких параллельных диодов (параметры модели диода умножаются или делятся на эту величину). Параметр IC задает начальное напряжение на диоде Vd при расчете переходных процессов, если на панели Transient Analysis Limits выключена опция Operating Point. Включение ключевого слова OFF исключает диод из схемы при проведении первой итерации расчета режима по постоянному току.

Модель диода задается директивой

.MODEL <имя модели> 0[(параметры модели)]

Приведем пример модели диода Д104А:

.model D104A D (IS=5.81Е-12 RS=8.1 N=1.15 TT=8.28NS CJO=41.2PF VJ=0.71 M=0.33 FC=0.5 EG=1.11 XTI=3)

Математическая модель диода задается параметрами, перечисленными в табл. 3.6.

Таблица 3.6. Параметры модели диода

Таблица 3.6. Параметры модели диода (окончание)

С уравнениями, по которым производится расчет при моделировании диодов и прочих полупроводниковых приборов при необходимости можно ознакомиться в [4, 6].

Рис. 3.7. Окно задания параметров диода Рис. 3.8. Модель диода

Стабилитроны имеют ту же модель, что и диоды. При выборе стабилитрона необходимо обращать внимание на параметр модели BV — напряжение обратного пробоя, фактически оно же и является напряжением стабилизации при обратном включении диода. См. примеры моделирования схемные файлы DIODE & ZENER из каталога COMPONENTS\PASSIVE COMP.

Диоды выбираются с помощью следующих путей в меню COMPONENTS/Analog Primitives/Passive Components/Diode, COMPONENTS/Analog Library/DIODE (далее в подменю нужный тип диода). Стабилитроны — COMPONENTS/Analog Primitives/Passive Components/ZENER, COMPONENTS/Analog Library/Diode/ZENER.

3.3. Источники сигналов (Waveform sources)

3.3.1. Независимые источники постоянного напряжения и тока

Источники постоянного напряжения (Battery) или фиксированного смещения для аналоговых цепей (Fixed Analog)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут VALUE: <значение>

Источники постоянного тока (Isource)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут VALUE: <значение>

3.3.2. Источники сигнала, зависящего от времени

Источник импульсного напряжения (Pulse source)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут MODEL: <имя модели>

Параметры модели этого источника задаются по директиве:

.MODEL <имя модели> PUL ([список параметров])

Параметры модели источника импульсного напряжения приведены в табл. 3.7, а его форма — на рис. 3.9, окно задания параметров — на рис. 3.10. .

Таблица 3.7. Параметры модели источника импульсного сигнала в формате МС7

Примечание. Амплитуда сигнала в режиме АС принимается равной 1 В.

Рис. 3.9. Описание импульсного сигнала в формате МС7

Рис. 3.10. Окно задания параметров импульсного сигнала

Источник синусоидального напряжения (Sine source)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут MODEL: <имя модели>

Параметры модели этого источника задаются по директиве:

.MODEL <имя модели> SIN ([список параметров])

Параметры модели источника синусоидального напряжения приведены в табл. 3.8, а его форма на рис. 3.11, окно задания параметров — на рис 3.12.

Таблица 3.8. Параметры модели источника гармонического сигнала

Примечание. Амплитуда сигнала в режиме АС принимается равной 1 В.

Рис. 3.11. Синусоидальный сигнал

Рис. 3.12. Окно задания параметров источника синусоидального напряжения

Независимые источники напряжения и тока (V и I) сложной формы формата SPICE

Независимые источники напряжения (V) и тока (I) позволяют создавать входные воздействия разнообразной формы: импульсные, синусоидальные, экспоненциальные, кусочно-линейные, с частотной модуляцией. Для всех этих сигналов указывается значение постоянной составляющей (DC) — необязательный параметр. Кроме того, при расчете частотных характеристик (режим АС) можно задавать амплитуду и начальную фазу этих сигналов.

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут VALUE: <список параметров>

В <список параметров> вносится та же информация, что по формату SPICE, за исключением имени компонента и номеров узлов его подключения.

Импульсный сигнал (PULSE) задается параметрами, приведенными в табл. 3.9. Обратим внимание, что здесь источник импульсного сигнала напряжения или тока задается другим способом по сравнению с ранее рассмотренным источником импульсного напряжения PULSE.

Ниже также приведен вид окна задания параметров импульсного источника V (I).

Таблица 3.9. Параметры импульсного сигнала независимого источника V или I

Рис. 3.13. Окно задания параметров независимого источника V (I) импульсного сигнала (PULSE)

Синусоидальный сигнал (SIN) описывается выражением:

Его параметры приведены в табл. 3.10., а окно параметров с выведенным в нем графиком – на рис. 3.14. Пример задания и график в режиме TRANSIENT — в схемном файле WAVEFORM_V_SINиз каталога COMPONENTS\SOURCES_ИСТОЧНИКИ.

Таблица 3.10. Параметры гармонического сигнала независимого источника V(или I)

Рис. 3.14. Окно задания параметров независимого источника V (I) гармонического сигнала (SIN)

Экспоненциальная функция (ЕХР) описывается выражением (рис. 3.15):

Рис. 3.15. Экспоненциальная функция

Назначение ее параметров объясняется в табл. 3.11, окно ввода параметров представлено на рис. 3.16, пример задания и график в режиме TRANSIENT — в схемном файле WAVEFORM_V_EXP из каталога COMPONENTS\SOURCES_ИСТОЧНИКИ.

Таблица 3.11. Параметры независимого источника (V или I) экспоненциального сигнала

Рис. 3.16. Окно задания параметров независимого источника V (I) экспоненциального сигнала (EXP)

Синусоидальная функция с частотной модуляцией (SFFM)описывается выражением:

.

Ее параметры приведены в табл. 3.12.

Таблица 3.12. Параметры независимого источника (V или I) гармонического сигнала c частотной модуляцией

Ниже приведено окно задания параметров независимого синусоидального источника тока с возможной частотной модуляцией.

Рис. 3.17. Окно задания параметров независимого источника V (I) синусоидального сигнала с частотной модуляцией (SFFM)

Кусочно-линейный сигнал (PWL) задается координатами точек излома (Ti, Vi), см. окно задания его параметров с выведенным графиком на рис. 3.18.

Рис. 3.18. Окно задания независимого источника сигнала в виде кусочно-линейной функции

Источник напряжения, задаваемый пользователем (User source)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут FILE: <имя файла>

Атрибут EXPRESSION: [<текстовое выражение>]

Пользователь имеет возможность задать источник напряжения произвольной формы. Отсчеты сигнала записываются в текстовый файл, который имеет стандартное расширение .USR. В этом файле записывается общее количество отсчетов N и пары значений, определяющие выражения для отсчетов моментов времени и значения напряжений. Этот файл может быть создан с помощью любого текстового редактора (на что потребуется значительное время) или образован путем сохранения одного или нескольких сигналов, полученных в результате расчета переходных процессов. На рисунке, приведенном ниже, показано окно задания параметров пользовательского источника. Текстовый файл с расширением *.usr должен быть создан заранее путем сохранения кривой переходного процесса расчета другой схемы. Для этого после получения графиков переходных процессов двойным щелчком левой клавиши вызывается диалоговое окно Properties, в нем выбирается закладка Save Curves и выбирается график, который мы хотим взять как пользовательский сигнал, затем нажимается кнопка SAVE.