Дискретные сигналы и системы.

Сигнал может быть определен как функция, переносящая информацию о состоянии или поведении физической системы. Математически сигналы представляются в виде функции одной или более независимых переменных. Независимая переменная в математическом представлении сигнала может быть как непрерывной, так и дискретной. Сигналы в непрерывном времени определяются на континууме моментов времени и, следовательно, представляются как функции от непрерывной переменной. Дискретные сигналы определяются в дискретные моменты времени и представляются последовательностями чисел.

Сигналы в непрерывном времени и с непрерывным диапазоном амплитуд называются аналоговыми.

Цифровые сигналы – сигналы, у которых дискретны и время, и амплитуда.

Если сигнал обладает дискретным аргументом, но непрерывными значениями, то такой сигнал называется дискретным. Дискретный сигнал формально может быть представлен в виде последовательности

(1.9)

Некоторые примеры последовательностей играют важную роль при дискретной обработке сигналов.

Единичный импульс:

(1.10)

Ступенчатая последовательность:

(1.11)

Нетрудно заметить, что

(1.12)

и

(1.13)