Аспан денелерінің ара қашықтығын анықтау 3 страница

20-суреттегі ОМТ және ОМТ үшбұрыштарды қарастырайық. шырақтың Жер центрінен қашықтығы. ОМТ үшбұрышына синустар теоремасын жазайық:

ОМТ үшбұрыштан R табамыз: дың мәнін бірінші теңдеуге қойсақ:

немесе

Айдан басқа шырақтардың параллакстарының шамалары өте аз. Сондықтан яғни

Тәуліктік параллакс әсерінен горизонт үстінде шырақ төменірек орналасқандай болып көрінеді.

Жердің формасы дұрыс шар емес, сол себептен горизонттық параллакстың шамасы Жердің радиусына тәуелді болады. Экваторлық нүктелерде горизонттық параллакстың шамасы ең үлкен мәніне жетіп, экваторлық параллакс р₀ деп аталады. Мәліметтерде шырақтардың экваторлық параллаксы беріледі.

Күн сәулесінің атмосферада шашырауынан Күн батқан кезде ымырт, ал Күн шығар алында, таң құбылыстары байқалады. Бұл құбылыстарды астрономияда біріктіріп кешкі және таңертеңгі ымырт дейді.

Демек, ымырт дегеніміз күндізгі жарықтың Күн батқаннан кейін бірте-бірте бәсеңдеуі, не түнгі қараңғылықтың Күн шығар алдында бірте-бірте өшуі. Күн горизонт астына 6⁰-қа түскенде кешкі ымырт бітіп, ал Күн горизонттан шығыс жағында 6⁰-қа төмен орналасқанда таңертеңгі ымырт басталады. Кешкі ымырыт аяқталғанда аспанда жарық жұлдыздар көрініп, қараңғылық түсіп, шам жағуға тура келеді. Аспандағы барлық жұлдыздар көріну үшін Күннің биіктігі – 18⁰-қа жету керек. Бұл жағдай астрономиялық ымырттың соңы (кешкі) немесе басы (таңертеңгі) болады.

Ымырттың ұзақтылығы географиялық ендікке және Күннің ауысуына тәуелді болады. Экваторлық аудандарда ымырт аз уақытқа созылады, ал полюс жақтарда ымырт ұзағырақ болады, «ақ түндер» байқалуы мүмкін. «Ақ түндер» болу үшін Күннің төменгі кульминациядағы биіктігі - 6⁰-қа тең болуы керек. Сонда кешкі ымырт таңертеңгі ымыртпен қосылып, қараңғылық түспей-ақ «ақ түндер» байқалады. «Ақ түндер» Жердің солтүстік, оңтүстік полюстеріне жақын аймақтарда болады. Географиялық ендіктері 60⁰34-ке тең, не көп болуы керек .

Астрономияның бұл бөлімінде дәл уақытты, географиялық ендік пен бойлықты, аспан шырақтарының орнын анықтау мәселелері мен астрономиялық аспаптар мен олар арқылы бақылау әдістері қарастырылады.

Уақыт пен географиялық бойлық ны анықтау. Уақыттың берілген кезеңіндегі дәл уақыт Т мен сағаттық көрсетуі -ның айырымы сағаттық түзетуі и деп аталады, яғни:

и и

Сағаттың түзетуі дегеніміз дәл уақытты шығарып алу үшін сағаттың көрсетуіне қосылатын шама. Дәл уақытты анықтау үшін сағаттың түзетуін табу көрек.

Астрономиялық бақылаулардан жергілікті уақытты анықтауға болады. Жұлдыз уақыты

Бұл өрнекті дәл уақыт анықталатын өрнекпен салыстырып, теңдеулердің оң жақтарын теңестірейік. Сағаттың түзетуін анықтауға болады.

Сағаттың түзетуін анықтау үшін тура шарықтауы белгілі жұлдыздың сағаттың бұрышы t-ны өлшеп, сол уақыт кезеңіндегі сағаттың көрсетуі -ны белгілеп, жазылған өрнек бойынша u-ды есептеп шығарады. Егерде жұлдыз жоғарғы кульминацияда болса, онда

Географиялық бойлық ны анықтау, жергілікті уақытты анықтауға негізделген. Географиялық бойлық жергілікті уақытпен дүниежүзілік уақыттың айырмасына тең:

Географиялық бойлықты табу үшін бір уақыт кезеңінде жергілікті уақытты дүниежүзілік уақытты білу керек.

Бұрын Гринвич меридианының жергілікті уақытын біліп отыру үшін, жолаушылар өздерімен бірге сапарға шығарда бастапқы меридиан уақытымен жүретін хронометр алып жүретін; өздері барған орынның жергілікті уақытын бақылау арқылы анықтайды да, оны әлгі хронометрдің көрсетуімен салыстырып бойлықты табады. Қазіргі кезде Гринвич уақытын радиосигнал қабылдау арқылы анықтайды; астрономиялық бақылаудан бұрын және кейін Гринвич уақытына салыстырғанда өздерінің сағаттарының түзетуін анықтайды. Сонда, дүниежүзілік уақыт бақылау кезеңіндегі сағаттың көрсетуімен осы түзетудің қосындысына тең болады, яғни

Жергілікті дәл уақыт сағаттың көрсетуімен оның түзетуінің қосындысына тең:

ның мәндерін бойлық теңдеуіне қойып, мынаны шығаруға болады:

Географиялық бойлық ны табу үшін жергілікті уақыт пен дүние-жүзілік уақытқа салыстырғандағы сағаттың түзетулерін анықтау керек. Оның біреуі астрономиялық бақылаудан алынып, екіншісі дәл уақыттың радиосигналдары қабылдану арқылы анықталады.

Географиялық ендікті анықтау. Белгілі теорема бойынша дүние полюсінің горизонт үстіндегі биіктігі бақылаушы тұрған пункттің географиялық ендігіне тең.

Егер полюс тұрған нүктеде бір жұлдыз болса, онда оның биіктігін өлшеп, ендікті табар едік, сонда тең болады. Бірақ ондай жұлдыз болмағандықтан, оған жақын тұрған Темір Қазықтың жоғарғы және төменгі кульминация кезінде биіктіктерін өлшеп, географиялық ендікті табуға болады.

Бұл әдістің ыңғайсыздығы -ны өлшеу үшін 12 сағат күту керек. Сондықтан географиялық ендікті Темір Қазықтан басқа ауысу белгілі жұлдыздардың кульминациясындағы зенит аралығын өлшеп анықтайды.

Егер жұлдыз кульминацияда зенитке дәл келсе, онда

Егер жұлдыздың жоғарғы кульминациясы аспан меридианының оңтүстік жағында болса, онда

Егер жұлдыздың жоғарғы кульминациясы аспан меридианының солтүстік жағында болса, онда

Сұрақтар: 1. Жұлдызды каталогтер және астрономиялық жылнамалар, жұлдызды аспан картасы. 2.Универсалды құрал. 3.Жарық көзінің зениттік арақашықтығын өлшеу арқылы ендік пен уақытқа түзету еңгізу. 4.Географиялық координаталар мен талтүстік сызық бағытын анықтаудың жуық әдістері.

7-ші лекция. Әлемнің құрылымы туралы көзқарастың дамуы. Күн жүйесінің кинематикасы. Астрономияның пайда болуы. Ежелгі халықтардың әлем туралы көзқарасы. Планеталар-дың көзге көрінер қозғалысы. Планеталардың символикасы. Ежелгі Грециядағы астрономияның дамуы. Пифагор, Аристотель; Гиппарх; Птолемей. Әлемнің геоцентрлік жүйесі. Орта Азияда астрономияның дамуы. Бируни және Улугбектің еңбектері. Планеталардың конфигурациялары. Коперник және оның әлемдік Гелиоцентрлік жүйесі. Синодикалық қозғалыстың теңдеуі. Коперник түсіндірген планеталардың тұзақты қозғалысы. Гелиоцентризм үшін талас. Бруно, Галилей, Ломоносов.

Ерте заманнан зодиак (хайуанаттардың атымен аталатын) шоқжұлдыздардың арасында қозғалып отыратын бес аспан шырағының бар екендігі белгілі болған. Бұл денелер «планеталар» (адасқан жұлдыздар) деп аталған. Ежелгі римдықтар оларға өздерінің құдайларының аттарын берген: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн. ХVIII-ХХ ғасырларда тағы да үш планета ашылды. Уран (1781ж.), Нептун (1846ж.), Плутон[1] (1930ж). Планеталар зодиак шоқжұлдыздарының арасында батыстан шығысқа қарай, (жолының басым көпшілігін) ал қалған жолын шығыстан батысқа қарай өтіп отырады. Ай мен Күннің қозғалысымен бағыттас болған біріншісі тура қозғалыс, ал екіншісі кері қозғалыс деп аталады.

Өздерінің күн жүйесіндегі Жерге қатысты орналасуымен қозғалысы бойынша планеталар төменгі (Меркурий, Венера) және жоғарғы (Марстан Нептунға дейінгілер) планеталар болып екі топқа бөлінеді. Планеталардың осы екі тобының шоқжұлдызар бойынша көрінерлік қозғалысы түрліше болады. Төменгі планеталар Күннен алыстай алмайды да, Күн орналасқан немесе оған көрші шоқжұлдызда кездесіп, Күннен батысқа қарай немесе шығысқа қарай ауытқуы мүмкін. Олардың Күннен бұрыштық ауытқуы 18-28 градустан (Меркурийдікі) және 45-48 градустан (Венеранікі) аспайды. Төменгі планеталардың Күннен шығысқа қарай ең үлкен бұрыштық ауытқуы ең үлкен шығыс элонгациясы, ал, ең үлкен батысқа қарай бұрыштық ауытқуы ең үлкен батыс элонгациясы деп аталады. Ал, жалпы планетаның Күнмен салыстырғанда шығыста не батыста орналасуы- шығыс не батыс элонгациямен сипатталады. Төменгі планета шығыс элонгациясында болғанда Күн батқаннан кейін аспанның батыс жағында көрініп, аз уақыттан кейін батып кетеді. Бұл уақытта планета кері қозғалысында болады, сондықтан батыстағы (өзінен батыс жақта орналасқан) Күнге жақындап көрінбейтін болады. Бұл кезеңде планетаның Күнмен төменгі қосылуы болады, осы екі аспан шырағының эклиптикалық бойлықтары өзара тең болады. Біраз уақыттан кейін кері қозғалыстағы планета Күн шығар алдында шығыста көрінетін болады. Планетаның жылдамдығы бірте-бірте кеміп, планета өзінің ең үлкен батыс элонгациясына жетіп, барып тоқтайды. Осыдан кейін ол өзінің қозғалысының бағытын өзгертіп, батыстан шығысқа қарай қозғалады. Тура қозғалыста планета қайтадан Күнге жақындайды да, бірте-бірте көрінбейтін болады. Бұл кезеңде планетаның Күнмен жоғарғы қосылуы болып, қайтадан екі шырақтың эклиптикалық бойлықтары теңеседі. Біраз уақыттан кейін планета Күннен алыстап батыста Күн батқаннан соң көрінеді. Қозғалысының жылдамдығы бірте-бірте кеміп, ең үлкен шығыс элонгациясына жетіп, қозғалысының бағытын өзгертіп қайтадан Күнге қарай жақындайды. Төменгі планетаның осы қозғалыстары белгілі бір периодпен қайталанып отырады.

Жоғарғы планеталардың жұлдыз арасындағы көрінерлік қозғалысы өзгеше болады. Егер жоғарғы планета Күн батқаннан кейін аспанның батыс жағында бақыланса, оның қозғалысы тура болады. Күннің қозғалысының жылдамдығы көбірек болғандықтан, Күн планетаға жақындап, планета көрінбейтін болады. Бұл кезеңде планетаның Күнмен қосылуы болады. Осыдан кейін планета бірте-бірте Күннен қалып отырады да, оның жылдамдығы кеміп, ақырында тоқтайды. Тоқтаудан кейін планета кері бағытта қозғалып, қайтадан тоқтап, Күнмен қосылады. Осылай жоғарғы планетаның көрінерлік қозғалысы қайталанып отырады. Кері қозғалыстың доғасының ортасында планетаның Күнге қарама-қарсы тұруы болады. Осы екі шырақтың эклиптикалық бойлықтарының айырмасы 180⁰ болады. Ал планета Күнмен қосылғанда олардың эклиптикалық бойлықтары теңеседі. Планетаның Күннен батысқа қарай 90⁰-қа орналасуы- батыс квадратура деп, ал шығысқа қарай 90⁰-қа орналасуы- шығыс квадратура деп аталады. Кері қозғалыс доғасының орташа мәндері: Меркурийдікі – 12⁰, Шолпандікі – 16⁰, Марстікі – 15⁰, Юпитердікі – 10⁰, Сатурндікі – 7⁰, Урандікі – 4⁰, Нептундікі – 3⁰, Плутондікі – 2⁰.

Осы қарастырылған Күнге салыстырғандағы планеталардың орналасуы- планеталардың конфигурациялары деп аталынады. Екі қатар аттас конфигурациялардың арасындағы уақыт мөлшері планеталардың S синодтық периоды болады.

Планеталардың күрделі көрінерлік қозғалысын алғаш ежелгі грек астрономдары түсіндірген. Ежелгі астрономдардың Әлемнің құрылысы туралы түсінігі Птолемейдің «Мегале синтаксис» (Ұлы құрылыс), ал араб елінде «Альмагест» атымен жайылған еңбегінде келтірілген. Птолемейдің жүйесі геоцентрлік жүйе деп аталып алғашқы грек ғалымдарының әсіресе Гиппархтың бақылауына негізделген. Гиппарх планеталар қозғалыстарының ерекшеліктері, олардың айналу периодтары туралы өте бай материал қалдырды.

«Альмагесте» грек астрономдарының барлық табыстары жинақталған: сфералық астрономияның негіздері, Күн, Ай қозғалысының теориясы, Күн-Ай тұтылу уақыттарының есебі, Гиппархтың жұлдыздық каталогі және астрономиялық құралдардың түсініктемелері.

Птолемейдің ойы бойынша қозғалмайтын шар тәріздес Жер қозғалмайтын жұлдыздардың сферасының центрінде орналасады және Жердің мөлшері бұл сфераның радиусіне салыстырғанда өте аз болады.

Барлық аспан денелері Жерді айналып қозғалады. Олар тәулікті айналысқа қатысып бір шеңберлер сызып отырады. Күн, Ай, планеталар тағы бірнеше қозғалыста болады. Планеталардың қозғалыстары былай түсіндіріледі. Әрбір планета эпицикл деп аталатын шеңбермен бірқалыпты қозғалады, ал эпициклдің центрі ерекше үлкен деферент шеңберімен қозғалады. Деференттің центрінде Жер тыныштықта болады. Күн мен Ай эпициклсіз тек деферент бойымен қозғалады. Күн, Ай және планеталардың деференттері қозғалмайтын жұлдыздар сферасының ішінде жатады. Планеталардың тура және кері қозғалыстарын эпицикл теориясы бойынша түсіндіруге болады.

Планета эпициклдің А нүктесінде болғанда оның жылдамдығы екі жылдамдықтың қосындысына тең болып, қозғалысы тура болады. Планета эпициклдің екі жағына келгенде оның жылдамдығы бірте-бірте кеміп планетаның тоқтауы және П нүктесіне жақындағанда қозғалысының бағыты кері болады.

Птолемей өте күрделі есептеу арқылы деферент пен эпициклдің радиустерін, айналыс периодтарымен эклиптика жазықтығына эпицикл мен деферент жазықтықтарының көлбеулік бұрыштарын тауып алып, планеталардың күрделі көрінерлік қозғалыстарын түсіндіреді.

Птолемейдің жүйесі тек қана планеталардың қозғалысын түсіндіріп

қоймай олардың алдын-ала жұлдызды аспандағы орнын есептеуге мүмкіндік береді. Сол кездегі астрономиялық құралдардың дәлдігі жоғары болмағандықтан Птолемейдің теориясы бақылауға сәйкес нәтижелер берді.

Уақыт өткен сайын бақылау дәлдігі артып, планеталардың теориялық орнымен бақылау арқылы анықталған орындарының айырымы өсіп, геоцентрлік жүйені практикада қолдану қиындыққа келтіреді. Теңізде жүзушілерге планеталардың орнын жоғарғы дәлдікпен анықтайтын қарапайым әдістер қажет болды. Бұл әдістер тек ХVI ғасырда гелиоцентрлік жүйенің негізінде ғана пайда болды.

Гелиоцентрлік жүйені әйгілі поляк астрономы Николай Коперник құрған. Коперниктің жүйесінің жарыққа шығуы ғылым саласындағы революция болды. Бұл әлбетте сол кездегі жалпы мәдени және экономиялық революцияға онымен қатар өмірдің қажетіне тікелей байланысты жарыққа келді.

Коперник Польшаның Торунь қаласында 1473 жылы дүниеге келеді. Есейгесін ол Краков университетінде онан соң 10 жыл бойы Италиядағы Болонья қаласындағы университетке математиканы, астрономияны, медицинаны оқиды. Онан соң отанына оралып, әкімшілік қызметте өмірінің ақырына дейін істейді. Ол көп уақыт Фромборк қаласында тұрады. Сонда Коперниктің Жердің қозғалысы туралы оқуы жетіліп күшейеді. Бұл оқудың қысқаша түрі 1540 ж. Гданьск қаласында баспадан шығады. Коперниктің ең үлкен еңбегі 1543 жылы «Аспан сферасының айналасы» деген тақырыпта жарыққа шығады. Бұл еңбекте Коперниктің Жер және оның дүниедегі орны туралы идеясы айтылған, осымен қатар сфералық астрономияның есептері, тригонометриялық негіздері, Күн, Ай, планеталардың қозғалыстары, Ай – Күн тұтылулары қарастырылған. Коперниктің гелиоцентрлік жүйесінің негіздері:

1. Дүниенің центрінде Жер емес Күн орналасады.

2. Шар тәріздес Жер және оған ұқсас планеталар бір бағытта Күнді айналып өз осьтерінде айналады.

3. Планеталардың Күнді айналатын жолдары – шеңберлер болады.

4. Планеталардың қозғалыстары бірқалыпты болып және Күнге жақын планеталардың жылдамдықтары көбірек болады.

Коперниктің ойы бойынша Ай Жерді айналып Жермен бірге Күнді айналады. Бақылау нәтижелерінен Коперник мынадай қорытындыға келеді:

Барлық планеталардың орбиталарының жазықтықтары эклиптика жазықтығына жақын орналасады, сондықтан планеталар зодиак шоқжұлдыздарында бақыланады. Меркурий, Венера Күнге Жерден жақынырақ орналасады. Жерден кейінгі планета Марс, ал одан кейінгілер Юпитер, Сатурн.

Астрономияда бірінші рет Коперник Күн жүйесінің құрылысын дұрыс беріп жеке планеталардың Күннен салыстырмалы қашықтықтарымен айналу периодтарын есептеген. Планеталардың көрінерлік қозғалуын түсіндіруде де қазіргі астрономияның түсініктеріне қарсы шықпайды. Аспан денелерінің тәулікті айналуы Жердің өз осінен айналуымен түсіндіріледі. Планеталардың күрделі қозғалысы – бұл кеңістіктегі Жер мен планетаның қозғалыстарының қосындысының нәтижесі екендігін көрсетті.

Планеталардың орбиталдық қозғалысында олардың Күнмен Жерге салыстырғандағы орналасуы әртүрлі болуы мүмкін. Бір уақыт кезеңінде Жер өз орбитасының Т нүктесінде орналасатын болсын (2-сурет).

Төменгі планета өзінің орбитасының кез-келген нүктесінде орналасуы мүмкін.

планета қарама-қарсы тұру кезінде Жерге жақындап, қосылу моментінде

Жерден алыстайды. Планеталардың конфигурациялары осылай түсіндіріледі.

Планеталардың кері және тура көрінерлік қозғалыстарын Жермен планетаның сызықты орбиталдық жылдамдықтарын қарастыру арқылы түсіндіруге болады.

Сондықтан, планета Жерден қалып отырады да, кері бағытта баяу қозғалғандай болады. Төменгі планеталар төменгі қосылуының (V₁) маңайында (4-сурет) жұлдыздар арасында кері бағытта қозғалады, ал жоғарғы қосылуының (V₃) маңайында тура бағытпен қозғалады.

Планеталардың Күнді толық бір айналуына кеткен уақыт аралығы сидерлық (сидерикалық) период Т деп аталады.