Расчет прочности внецентренно-сжатых элементов

Существуют 2 расчетных случая.

1 случай ( ). Внецентренно-сжатые элементы с большими эксцентриситетами продольной силы (рис. 32, а). Элемент ведет себя, как изгибаемый. Часть сечения растянута, имеет трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой. Часть сечения сжато вместе с арматурой. Разрушение начинается с достижения предела текучести в растянутой арматуре, завершается разрушением сжатой зоны бетона.

2 случай ( ). Внецентренно-сжатые элементы с малыми эксцентриситетами (рис. 32, б). Сечение либо полностью сжато, либо большей частью. Всегда разрушается вследствие разрушения бетона сжатой зоны.

а) б)

Рис. 32. Два расчетных случая внецентренно-сжатых элементов:

а – случай больших эксцентриситетов; б – случай малых эксцентриситетов.

Случай больших эксцентриситетов (рис. 32,а).

Напряжения в арматуре и бетоне равны расчетным сопротивлениям: ; ; .

Неизвестную высоту сжатой зоны бетона находят из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:

.

Условие достаточной несущей способности:

; ; .

При подборе арматуры неизвестны сразу 3 величины: , и х. Принимаем ; .

; .

Если при расчете , арматурой нужно задаться из минимального процента армирования.

При симметричном армировании, когда ; :

; ; .

Если , то .

Случай малых эксцентриситетов (рис. 32,б).

Условие достаточной несущей способности:

.

Неизвестную высоту сжатой зоны бетона находят из уравнения равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на продольную ось элемента:

.

Для бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой A-I, A-II, A-III:

.

Обычно в случае малых эксцентриситетов рационально симметричное армирование.

Учет влияния гибкости на несущую

способность внецентренно-сжатых элементов

Гибкий внецентренно-сжатый элемент под влиянием момента прогибается, вследствие чего начальный эксцентриситет e_о продольный силы N увеличивается (рис. 33). При этом возрастает изгибающий момент, и разрушение происходит при меньшей продольной силе N.

Расчет таких элементов следует выполнять по деформированной схеме. Допускается рассчитывать гибкие внецентренно-сжатые элементы при гибкости рассчитывать по приведенным выше формулам, но с учетом эксцентриситета, полученного умножением начального значения e_о на коэффициент η > 1.

,

где N_cr – условная критическая сила, определяемая по формуле:

,

где - расчетная дина элемента;

- коэффициент, принимаемый равным , но не менее , - в МПа;

- коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный , но не более , где β – коэффициент, зависящий от вида бетона, M_l и M – моменты относительно оси, проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого стержня арматуры, соответственно от действия постоянных и длительных нагрузок и от действия полной нагрузки;

- коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента, при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой определяется по формуле: , где определяется при , принимается без учета коэффициентов условий работы бетона; принимается не более 1,5; _.