ГЛАВА 5. СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ НА ЛОГИЧЕ-
СКИХ ЭЛЕМЕНТАХ
Общая характеристика логических элементов
Основные логические элементы
Основой для построения логических элементов была математическая логика или, иначе, алгебра логики – одно из направлений математики. Создал алгебру логики Джорж Буль ( Boole ) ( 1815 – 1864 ) – английский математик и логик в своем труде «Исследова-
ние законов мышления» ( 1845 ).
Основные сведения
Логическим называют элемент схемы, реализующий одну из логических функций.
К основным ( базовым ) логическим функциям относят такие;
1. функция повторения ( «ДА» );
2. функция отрицания ( «НЕТ»); второе название функции- инверсия;
3. функция умножения ( «И» ); второе название функции - конъюнкция ;
4. функция сложения ( «ИЛИ» ); второе название функции - дизъюнкция ;
Из основных функций могут быть получены производные путём внесения измене-
ний в схему.
На практике из производных функций чаще всего применяют такие:
1. функция инверсии суммы ( «ИЛИ-НЕ» ), второе название - стрелка Пирса;
2. функция инверсии произведения ( «И-НЕ» ), второе название - штрих Шеффера.
Рассмотрим эти шесть логических элементов.
Логический элемент «ДА»
Алгоритм элемента: сигнал на выходе всегда равен сигналу на входе.
В символах алгебры логики алгоритм записывают так:
Y = X ( читается так; «игрек» есть «икс» ),
где: Х – значение сигнала на входе;
Y - значение сигнала на выходе.
На основании алгоритма таблица истинности имеет такой вид:
| Х | Y |
Релейная схема, реализующая функцию «ДА», показана на рис. 199, а.
Рис. 199 : а) релейная аналогия элемента «ДА»; б) условное изображение элемента
Схема построена на реле КV с замыкающим контактом в цепи лампочки HL.
Исходное состояние: напряжение на катушке реле отсутствует ( Х=0 ), контакт
КV:1 разомкнут, напряжение на лампочке отсутствует ( Y=0 ), лампочка не горит.
Иначе говоря, на входе элемента – 0 ( Х=0 ), на выходе – 0 ( Y=0 ).
Рабочее состояние: напряжение на катушке реле есть ( Х=1 ), контакт КV:1 замк-
нут, напряжение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит.
Иначе говоря, на входе элемента – 1 ( Х=1 ), на выходе – 1 ( Y=1 ).
Логический элемент «НЕ»
Алгоритм элемента: сигнал на выходе всегда противоположен сигналу на входе.
В символах алгебры логики алгоритм записывают так:
_
Y = X ( читается так: «игрек» не есть «икс» ),
где: Х – значение сигнала на входе; 
Y - значение сигнала на выходе; _
- знак инверсии ( черточка над буквой «Х» )
Инверсия – действие в алгебре логики, при выполнении которого аргумент приобре
_ _
тает противоположное значение, например: 0 = 1 , 1 = 0.
На основании алгоритма таблица истинности имеет такой вид:
| Х | Y |
Релейная схема, реализующая функцию «НЕ», показана на рис. 200, а.
Рис. 200 : а) релейная аналогия элемента «НЕ»; б) условное изображение элемента
Схема построена на реле КV с размыкающим контактом в цепи лампочки HL.
Исходное состояние: напряжение на катушке реле отсутствует ( Х=0 ), контакт
КV:1 заммкнут, напряжение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит.
Иначе говоря, на входе элемента – 0 ( Х=0 ), на выходе – 1 ( Y=1 ).
Рабочее состояние: напряжение на катушке реле есть ( Х=1 ), контакт КV:1 разомкнут, напряжения на лампочке нет ( Y=0 ), лампочка не горит.
Иначе говоря, на входе элемента – 1 ( Х=1 ), на выходе – 0 ( Y=0 ).
Логический элемент «И»
Алгоритм элемента: сигнал на выходе равен1 лишь в одном случае: если все сигналы на входах равны 1; если хотя бы один из сигналов на входе равен 0, сигнал на выходе равен 0.
В символах алгебры логики алгоритм записывают так:
Y = X1*Х2*Х3*…*Х 
= Х1^ Х2^ Х3^… ^Х ,
где: X1, Х2, Х3, …Х - значение сигналов на входах;
«*» или «^» - символ ( знак ) логического умножения. В алгебре логики логическое умножение называется «конъюнкция».
Y - значение сигнала на выходе.
На основании алгоритма таблица истинности логического элемента на 3 входа ( как пример ) имеет такой вид:
| Х1 | Х2 | Х3 | Y |
Релейная схема, реализующая функцию «И» на 3 входа, показана на рис. 201, а.
Рис. 201 : а) релейная аналогия элемента «И»; б) условное изображение элемента
Схема построена на 3-х реле КV1, КV2, КV3 с замыкающими контактами в цепи лампочки HL. Контакты соединены последовательно.
Исходное состояние:
напряжение на катушках всех реле отсутствует ( Х1=Х2=Х3=0 ), контакты этих
реле разомкнуты, напряжение на лампочке отсутствует ( Y=0 ), лампочка не горит ( вто-
рая строка сверху в таблице истинности ).
Рабочее состояние( рассмотрим 3 таких характерных состояния ):
1. есть напряжение на катушке реле КV1 ( Х1=1 ), но его нет на катушках реле КV2 и КV3 ( Х2=Х3=0 ). Контакт КV1:1 замкнут, контакты КV2:1 и КV3:1 разомкнуты, напря-
жения на лампочке нет ( Y=0 ), лампочка не горит ( третья строка сверху в таблице истин-
ности );
2. есть напряжение на катушках реле КV1 и КV2, ( Х1=Х2=1 ), но его нет на катуш-
ке реле КV3 ( Х3=0 ). Контакты КV1:1 и КV2:1 замкнуты, контакт КV3:1 разомкнут, на-
пряжения на лампочке нет ( Y=0 ), лампочка не горит ( четвёртая строка сверху в таблице истинности );
3. есть напряжение на катушках всех реле ( Х1=Х2=Х3=1 ). Контакты КV1:1, КV2:1 и КV3:1 замкнуты, напряжение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит ( пятая строка сверху в таблице истинности ).
Логический элемент «ИЛИ»
Алгоритм элемента: сигнал на выходе равен1 , если хотя бы на одном из входов есть 1; если на всех входах нули, на выходе также нуль.
В символах алгебры логики алгоритм записывают так:
Y =X1+Х2+Х3+…+Х = X1 
Х2 Х3 … Х ,
где: X1, Х2, Х3, …Х - значение сигналов на входах;
«+» или « » - символ ( знак ) логического сложения ( логической суммы ). В алгеб-
ре логики логическое сложение называется «дизъюнкция»
Y - значение сигнала на выходе.
На основании алгоритма таблица истинности логического элемента на 3 входа ( как пример ) имеет такой вид:
| Х1 | Х2 | Х3 | Y |
Релейная схема, реализующая функцию «ИЛИ» на 3 входа, показана на рис.202, а.
Рис. 202 : а) релейная аналогия элемента «ИЛИ»; б) условное изображение элемен-
та
Схема построена на 3-х реле КV1, КV2, КV3 с замыкающими контактами в цепи лампочки HL.Контакты соединены параллельно.
Исходное состояние:
напряжение на катушках всех реле отсутствует ( Х1=Х2=Х3=0 ), контакты этих ре-
ле разомкнуты, напряжение на лампочке отсутствует ( Y=0 ), лампочка не горит ( вторая
строка сверху в таблице истинности ).
Рабочее состояние( рассмотрим 3 характерных ):
1. напряжение на катушке реле КV1 есть ( Х1=1 ), но его нет на катушках реле КV2 и КV3 ( Х2=Х3=0 ). Контакт КV1:1 замкнут, контакты КV2:1 и КV3:1 разомкнуты, напря
жение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит ( третья строка сверху в таблице истинно
сти );
2. есть напряжение на катушках реле КV1 и КV2, ( Х1=Х2=1 ), но его нет на катуш-
ке реле КV3 ( Х3=0 ).. Контакты КV1:1 и КV2:1 замкнуты, контакт КV3:1 разомкнут, на-
пряжение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит ( четвёртая строка сверху в таблице истинности );
3. есть напряжение на катушках всех реле ( Х1=Х2=Х3=1 ). Контакты КV1:1, КV2:1 и КV3:1 замкнуты, напряжение на лампочке есть ( Y=1 ), лампочка горит ( пятая строка сверху в таблице истинности ).
Остальные возможніе комбинации сигналов на входах и выходе не рассматириваю
тся.
Дата добавления: 2017-08-01; просмотров: 163;