Температура продуктов взрыва

Температурой взрыва ( ) называется максимальная температура нагрева продуктов взрыва за счет выделяющейся при взрыве теплоты.

Температура продуктов взрыва при любой степени их расширения может быть определена из общего термодинамического выражения, справедливого для изолированной системы:

, (4.36)

где - изменение внутренней энергии ПВ;

- работа расширения газов;

− средняя теплоемкость продуктов взрыва в интервале температур от 0º С до º С.

Начальная температура ПВ, отвечающая моменту их образования и условно называемая температурой взрыва ( ), рассчитывается из условия, что взрыв есть процесс адиабатический, протекающий при постоянном объеме ( ), т.е. предполагается, что ПВ образуются практически в исходном объеме ВВ.

Тогда изменение внутренней энергии газообразных продуктов

, (4.37)

где DE - изменение внутренней энергии взрыва в интервале температур от начальной Т₁ ( ) до конечной Т₂, К;

n_i – число молей i-го компонента ПВ;

– молярная теплоемкость i-го компонента ПВ при Т_взр;

– молярная теплоемкость i-го компонента при Т2.

Принимая, что величина достаточно мала в сравнении с , получаем

(4.38)

откуда, используя некоторую зависимость теплоемкости ПВ от температуры, расчет выполняется по формуле

, (4.39)

где - средняя теплоемкость ПВ в интервале температур от 0º С до º С;

- теплота взрыва в Дж/кг.

С учетом зависимости теплоемкости i-го продукта взрыва (ПВ) от температуры или по Г. Касту

(4.40)

где а, b, c - некоторые эмпирические коэффициенты.

Обычно для несложных расчетов ограничиваются первыми двумя членами полинома

(4.41)

или с учетом числа молей образующихся ПВ

. (4.42)

где a_i и b_i – эмпирические коэффициенты i-го компонента ПВ;

n_i – число молей i-го компонента ПВ.

Решая полученное квадратное уравнение относительно , получают расчетное выражение

(4.43)

или с учетом (4.22)

, (4.44)

где - температура продуктов взрыва, °С;

n_i - число молей одноименных газов;

- теплота взрыва, кДж/моль.

Иногда средние теплоемкости выражают не в виде степенных рядов (4.20), а просто принимают их численные значения по табличным данным для температурных интервалов между 0º С и соответствующими температурами (средние теплоемкости по Нернсту и Волю [8]).

Для вычисления температуры взрыва предварительно задаются некоторой предполагаемой температурой, для которой подсчитывают общую теплоемкость продуктов взрыва и затем, используя выражение (4.24), вычисляют температуру взрыва. Если полученное значение температуры окажется достаточно близким к заданной температуре, то ее и принимают за температуру взрыва ( ). При существенной разнице между полученной и исходной температурами принимают за исходную среднюю температуру между заданной и полученной. Расчеты повторяют до удовлетворительного совпадения заданной температуры с вычисленной.

Достаточно часто для расчета температуры взрыва используется методика, основанная на вычислении и сравнении между собой внутренней тепловой энергии ПВ и теплоты взрыва ВВ или его компонентов.

Сущность этого метода заключается в следующем.

При постоянном объеме энергия, выделяющаяся при взрыве ВВ в момент взрыва, содержится в ПВ и равняется увеличению их внутренней энергии. Для расчета температуры взрыва определяется суммарная внутренняя энергия ПВ, соответствующая первоначально заданной температуре

= +x +y +z +u + . (4.45)

Изменения внутренней энергии различных ПВ (газообразных и твердых) для заданной температуры приведены в таблицах [3, 8].

Сумма взятых из таблицы для заданной температуры значений внутренней энергии, умноженной на количество молей ПВ ( ), должна равняться теплоте, выделяющейся при взрыве ( )

, (4.46)

где - изменение внутренней энергии i-го продукта взрыва в интервале температур от 0 К до Т К, ккал/моль;

- количество молей i-го продукта взрыва.

Если расчетная теплота взрыва окажется выше изменения внутренней энергии ПВ > , то температуру Т повышают и повторяют расчет реакции взрывчатого превращения ВВ с новым значением константы равновесия водяного газа, соответствующей новой температуре. Такой метод называется методом последовательного приближения и позволяет более точно определить как состав продуктов взрыва, так и истинную температуру взрыва.