Момент импульса частицы.
Моментом импульса частицы А относительно точки O (рис. 5.1) называют вектор , равный векторному произведению векторов и :
(5.2) модуль вектора (5.3) | |
Рис. 5.1. Определение вектора момента импульса |
2. Уравнение моментов. Моментсилы
Продифференцируем уравнение (5.2) по времени:
Моментом силы F относительно точки O (рис. 5.2) называют вектор , равный векторному произведению векторов и :
Для неподвижной т. О: | |
Рис. 5.2 Определение вектора момента cилы |
Модуль вектора М равен
(5.5) |
где плечо вектора относительно точки O (рис. 5.2).
Итак:
или | (5.5) |
Величина в правой части – импульс момента силы. В итоге получено следующее утверждение: приращение момента импульса частицы (твердого тела) за любой промежуток времени равно импульсу момента силы за это же время.
Моментом импульса относительно оси z называют проекцию на эту ось вектора , определенного относительно произвольной точки О данной оси (рис. 5.3). Аналогично вводят и понятие момента силы относительно оси. Их обозначают соответственно и .
Значения проекций и не зависят от выбора точки О на оси z. (5.6) Если то . . | |
Рис. 5.3. Определение момента импульса и момента силы относительно оси |
Дата добавления: 2017-06-02; просмотров: 961;