Уравнения движения колеса по недеформируемой поверхности при прямолинейном движении

Расчетная схема сил, действующих на тормозное колесо, приведена на рис.3.5. На тормозное колесо действует тормозной момент М_тор, который вызывает тангенциальные реакции опорной поверхности. Равнодействующую этих реакций принято называть тормозной силой, равной .

Рис. 3.5 Тормозное колесо

Инерционный момент М_jк в этом случае будет действовать по ходу движения колеса вперед, а толкающая сила Р_тол со стороны автомобиля будет направлена по вектору скорости.

С учетом направления сил уравнение мощностей, действующих на тормозное колесо, запишется N_тор + N_f = N_тол + N_jк, (3.8)

где N_тор – мощность, создаваемая тормозным моментом, которая определяется по формуле N_тор= М_тор×w_к = r_к×w_к = Р_тор×V;

N_тол – мощность, создаваемая толкающей силой, приложенной к центру колеса

N_тол = Р_тол×V;

N_jк – мощность, создаваемая инерционным моментом колеса

N_{j к} = w_к. После подставки этих значений в уравнение (3.8) и делением на V его правой и левой частей, получим уравнение сил, действующих на тормозное колесо Р_тор + Р_f = P_тол + .

Литература

1.Гришкевия А.И. Автомобили: Теория.-Минск: Вышэйш. Шк., 1986.-240с., с.-10…26.

2. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств.-М.: Машиностроение, 1984.-272 с., с.-21-38.

4. Характеристика источника энергии

Источником энергии на автомобиле является двигатель внутреннего сгорания (ДВС): карбюраторный, инжекторный или дизельный. Принципиальное различие в работе этих двигателей заключается в том, что в карбюраторном и инжекторном двигателях воспламенение горючей смеси происходит от энергии электрической искры, а в дизеле – от температуры сжатого воздуха.

В общем случае ДВС характеризуются энергоемкостью, динамичностью и экономичностью. Энергоемкость определяется зависимостью мощности двигателя N_e от угловой скорости вращения коленчатого вала w_е. Динамичность описывается зависимостью крутящего момента двигателя М_е, от угловой скорости коленчатого вала w_е. Экономичность определяется зависимостью удельного расхода топлива q_е от угловой скорости коленчатого вала двигателя w_е.

Основной характеристикой двигателя является его внешняя скоростная характеристика – графики зависимости мощности N_e, крутящего момента М_е, удельного расхода топлива q_е от угловой скорости коленчатого вала w_е при максимальной подаче топлива. Эта характеристика двигателя и описывает его энергоемкость, динамичность и топливную экономичность.

Внешняя скоростная характеристика вновь созданного двигателя определяется экспериментально на заводах по производству двигателей. Эту характеристику двигателей постоянно контролируют в процессе прозводства, определяя ее экспериментально на стендах выборочно из партии произведенных двигателей.

Внешняя скоростная характеристика двигателя представлена на рис.4.1

Выделим следующие характерные точки на этой характеристике:

N_max – максимальная мощность двигателя (кВт);

w_N – угловая скорость в рад/с, соответствующая максимальной мощности двигателя ( рад./с);

М_max – максимальный крутящий момент двигателя (Нм);

w_М – угловая скорость, соответствующая максимальному крутящему моменту (рад./с);

М_N – момент, соответствующий

максимальной мощности двигателя (Нм);

q_{N –} удельный расход топлива в г/кВт×ч, соответствующий максимальной мощности.

Рис. 4.1 Внешняя скоростная характеристика двигателя

Введем два экспериментальных коэффициента, которые определяются из внешней скоростной характеристики двигателя,

к_М = - коэффициент приспосабливаемости по моменту;

к_w = - коэффициент приспосабливаемости по частоте.

Для двигателей, применяемых на автомобилях, значения этих коэффициентов находятся в пределах к_м= 1,05…1,5 и к_w = 1,5…2,5.

Для практических расчетов зависимости N_e= f (w_e) и M_е= f (w_e) математически описываются параболами третьего и второго порядков

(4.1)

. (4.2)

Неизвестными величинами в формулах (4.1) и (4.2) являются коэффициенты а, b, c.

Определим эти коэффициенты, рассмотрев режимы работы двигателя при w_е=w_{N ,}w_e=w_M, а также исследовав функцию М_е= f (w_e) на экстремум.

Если зададим угловую скорость двигателя w_e=w_N, тогда мощность, развиваемая двигателем, достигает максимального значения N_e=N_{max .}

После подстановки этих условий в уравнение (4.1), имеем

. (4.3)

После сокращений получим 1 = а + b – c.

Если зададим угловую скорость двигателя w_e=w_M, тогда крутящий момент двигателя достигнет максимального значения М_е = М_max.

После подстановки этих условий в уравнение (4.2) имеем

,

или .

После преобразований, учитывая, что

имеем . (4.4)

Для получения третьего уравнения, необходимого для определения коэффициентов а, b, c, исследуем уравнение (4.2) на экстремум.

Для чего приравняем .

Взяв производную с уравнения (4.2), получим

.

Если , тогда w_е =w_м, поскольку при этой угловой скорости вращения коленчатого вала крутящий момент двигателя достигает максимума. После подстановки и элементарных преобразований имеем

.

Условие выше приведенной зависимости будет выполняться, если , или . (4.5)

В результате приведенных исследований получена система из трех уравнений с тремя неизвестными а,b,c.

а + b – c = 1

(4.6)

Решая эту систему, получим

, . (4.7)

Поскольку входящие в уравнения (4.7) коэффициенты к_w и к_м являются экспериментальными, поэтому и коэффициенты а,b,c также являются экспериментальными. На заводах по производству двигателей экспериментально определяется внешняя скоростная характеристика, а затем по этой характеристике с учетом зависимостей (4.7) рассчитываются коэффициенты а,b,c. Каждый тип двигателей имеет характерные только для него значения коэффициентов а,b,c. Эти коэффициенты представлены в справочной литературе.

Для определения удельного расхода топлива в зависимости от угловой скорости коленчатого вала w_е рекомендуется воспользоваться эмпирической зависимостью

,

где q_N – удельный расход топлива при максимальной мощности в г/кВт×ч, который для дизельных двигателей принимается 210¸240 г/кВт×ч, а для карбюраторных двигателей - 310¸340 г/кВт×ч.

В табл. 4.1 приведены значения параметров двигателей.

Таблица 4.1 Параметры карбюраторных и дизельных двигателей

Марка	Vл ,л	Тип	Nemax, кВт	, рад/с	Меmax, Н.м	Км		Коэффициенты
а	b	с
ВАЗ-2103 ВАЗ-2106 ВАЗ-2108 М-412 ЗМЗ-24Д ЗМЗ-66 ЗИЛ-130 ЗИЛ-375 КамАЗ-740 ЯМЗ-236 ЯМЗ-238 ЯМЗ-238Н ЯМЗ-240	1,45 1,57 1,3 1,48 2,445 4,25 6,00 7,00 10,85 11,15 14,86 14,86 22,30	К4Р К4Р К4Р К4Р К4Р К8V К8V K8V Д8V Д6V Д8V Д8V Д12V	56,6 58,8 48,8 55,2 69,9 84,6 110,3 132,4 154,6 132,4 176,5 220,6 264,8	586,4 565,5 586 607,4 471,2 345,4 335,1 335,1 272,2 219,9 219,9 219,9 219,9	105,1 121,6 95,2 111,2 186,3 284,4 402,0 465,0 637,6 666,7 882,6 1078,7 1274,8	1,088 1,16 1,19 1,22 1,26 1,16 1,22 1,18 1,12 1,107 1,099 1,075 1,061	1,6 1,8 1,19 1,8 1,87 1,47 1,68 1,68 1,6 1,4 1,4 1,4 1,4	0,84 0,91 0,64 0,97 0,85 0,44 0,75 0,80 0,68 0,44 0,48 0,61 0,68	0,78 0,9 1,75 0,98 1,46 2,12 1,59 1,3 1,38 1,87 1,73 1,31 1,07	0,62 0,81 1,39 0,95 1,31 1,56 1,34 1,10 1,06 1,31 1,21 0,92 0,75

Заметим, что приведенные выше параметры двигателей определялись на стендовом оборудовании. В реальных условиях эксплуатации на автомобиле двигатель работает с другими впускной и выпускной системами, на нем установлено дополнительное оборудование, для привода которого затрачивается дополнительная мощность. Поэтому эффективная мощность, развиваемая двигателем на автомобиле, несколько меньшая. Однако, как показал анализ литературных источников, это уменьшение не превышает 15%.

Литература

1. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория.- Минск: Вышэйш шк.,1986.-240 с., с.-28…30.

2. Кошарний М.Ф. Основи механіки та енергетики автомобіля. -К.: Вища шк., 1992.-200 с., с. –22-30.

3. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств.-М.: Машиностроение, 1984.-272 с., с.-28-31.

Контрольные вопросы

1.Какие типы двигателей применяются на автомобилях?

2. В чем принципиальное отличие карбюраторного и инжекторного двигателей от дизельного?

3. Что такое внешняя скоростная характеристика двигателя?

4.Каким образом определяются коэффициенты приспосабливаемости двигателей по частоте и крутящему моменту?

5.Каким образом рассчитываются коэффициенты а,в,с ?

5. Тягово-скоростные свойства автомобиля